LA TUA PRIMA GAUSSIANA
1) Realizza con Excel l'istogramma delle altezze riportate
nella scheda
www.webalice.it/giumar69/matematica/competenze/statistica2.pdf
(in questo lavoro ti servirà aver calcolato la media M e la deviazione standard σ)
2) Doppio click su una qualsiasi delle colonne del grafico e, andando sulle Opzioni, riduci a
zero la distanza tra le barre, in modo da ottenere delle barre attaccate l'una all'altra (questo sì
che è un vero istogramma!)
3) Inserisci una nuova colonna tra A e B e in essa metti i valori centrali di ogni classe:
1,525 1,575 1,625 1,675 ....
4) Realizza un secondo grafico: valori centrali / frequenze, ma stavolta devi usare DispersXY
(no istogramma) SOLO PUNTI (non linee)
5) Per rendere questo secondo grafico quanto più simile a un istogramma, cambia la forma dei
punti (facendo doppio click su di essi) scegliendo la forma a trattino (-) e aumentando la loro
dimensione fino a 40 o anche più
6) Ora proveremo a disegnare la funzione della "distribuzione normale" di probabilità (è la
funzione gaussiana):
- a partire dalla cella A11 riporta una nuova serie di possibili altezze di alunni, ma non così
"larga" come le classi precedentemente adottate; usa queste: 1,50 1,51 1,52 1,53 1,54
etc.
- utilizzando Excel prova a calcolare a partire da B11 il valore della funzione gaussiana
f ( x) = a ⋅ e
( x − M )2
b
- siccome vogliamo "normalizzare" la gaussiana, cioè l'area racchiusa dalla gaussiana deve
essere uguale all'area del nostro istogramma (ciò significa che la probabilità di beccare un
alunno che abbia altezza tra -∞ e +∞ è del 100%), dobbiamo considerare
a=
1
σ 2π
,
b = −2σ 2
(Perché proprio questi?... Fidati!).
Occhio: la radice quadrata in Excel è radq(....) e soprattutto attenti ad aprire e
chiudere bene le parentesi.
Provaci. Se non riesci entro 5 minuti, in basso1 trovi la formula giusta per Excel.
7) Sovrapponi nello stesso precedente grafico (il secondo) la funzione gaussiana ottenuta: tasto
destro del mause --> Seleziona dati (oppure Dati di origine) --> etc.
8) Sappi che la deviazione standard corrisponde alla semi-larghezza della curva gaussiana
1
=1/(0,052*RADQ(2*3,14))*2,7187^((A11-1,67)^2/(-2*0,052^2))
