Probabilitá e statistica

Probabilitá e statistica
Corso di laurea in Informatica
ESERCIZIO 1
I gruppi sanguigni di 12 persone sono :
B
B
AB
O
A
O
A
A
A
B
A
A
Si costruisca la tabella delle distribuzioni di frequenza e il
diagramma a barre.
ESERCIZIO 2
Un certo macchinario produce lotti di 100 pezzi ciascuno. Si
ispezionano 25 lotti e si trovano i seguenti pezzi difettosi :
1
1
3
1
5
2
7
2


3
5
1
4
1
3
3
8
3
0
1
2
1
7
2
4
2
Costruire la tabella di distribuzione delle frequenze e l’istogramma.
Determinare :
a. Media
e. Varianza
b. Quartili
f. Mediana
c. Quantile 0.8
g. IQR
d. Moda
h. Range.
ESERCIZIO 3
Una compagnia di Assicurazioni ha rilevato il numero di incidenti
negli ultimi 5 anni di 25 assicurati.
0
5
1
2
0
0
2
0
5
6
0
1
1
1
4
0
3
3
2
1
0
2
1
2
0
 Costruire la tabella di distribuzione delle frequenze e l’istogramma.
 Determinare :
a. Media
b. Moda
c. varianza
d. Mediana
ESERCIZIO 4
La tabella seguente riporta i valori del diametro dei fusti di 1887
abeti rossi (Picea Abiens) in un bosco di San Vito di Cadore. Il valore del
diametro viene effettuata ad una altezza del terreno di 130 cm .
a. Si svolga una analisi preliminare dei dati in modo da sintetizzare
l’informazione.
b. Di solito questi valori sono sintetizzati attraverso l’uso di classi di
ampiezza 5 cm centrate nei valori 20,25,30,...,65,70. Si costruisca la
tabella corrispondente e le corrispondenti analisi dei dati.
c. Commentare i risultati ottenuti nei due modi.
ESERCIZIO 5
Un’azienda produttrice di lampadine controlla la durata dei suoi
prodotti facendo funzionare 200 lampadine ininterrottamente fino a che
si spengono.
In tempi fissati (giorni) si effettua il conteggio delle lampadine
complessivamente non funzionanti .
TEMPO
10
LAMP.SPENTE 2
30
20
100
40
150
80
200
120
400
170
a. Determinare la durata media in giorni delle lampadine.
b. Costruire un istogramma dei dati.
....
200
ESERCIZIO 6
La tabella seguente rappresenta i tempi di vita
apparecchiature elettriche.
Durata (ore)
[0,100)
[100,200)
[200.300)
[300,400)
[400,500)
[500,600)
[600,700)
[700,800)
[800,900)
 900
Frequenza
48
30
18
10
5
4
2
2
0
6. Completare la tabella
seguente (mantenendo
n=200) in modo da ottenere
una distribuzione
simmetrica.
in ore di n=200
1. Determinare il valore del
dato mancante.
2. Rappresentare i dati
graficamente
3. Calcolare il valore medio
della vita delle
apparecchiature.
4. Determinare i valori di Q1 e
Q3.
5. La distribuzione é
simmetrica?
Durata (ore)
[0,100)
[100,200)
[200.300)
[300,400)
[400,500)
[500,600)
[600,700)
[700,800)
[800,900)
 900
Frequenza
0
ESERCIZIO 7
Sono stati rilevati i dati realtivi al reddito in euro (x 1000) degli
iscritti ad un circolo di canottaggio e sono stati rappresentati nel
seguente istogramma :
1) La variabile rappresentata e’ simmetrica? Perche’?
2) Costruire la tabella relativa ai dati dell’istogramma.
La percentuale di Femmine nelle prime tre classi e’ del 20% e nelle
restanti del 10%.
3)
4)
5)
6)
Costruire una tabella che contenga le informazioni suddivise
per sesso.
Quale e’ la percentuale di Femmine con reddito minore di 30?
Quale e’ la percentuale di Maschi con reddito maggiore di 30?
Costruire gli istogrammi dei dati divisi per sesso e confrontare i
risultati ottenuti.