Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 51
via Paleologi 22 - Chivasso
01.09.2011
Rev. 0
Documento OBIETTIVI MINIMI
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2012-2013
Libro di testo
Matematica.blu multimediale
Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli
Docente DECARLINI Silvia
Classe 2C LICEO SCIENTIFICO
Data 11 giugno 2013
Obiettivi minimi
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OBIETTIVI MINIMI
SISTEMI DI PRIMO GRADO E PRIMI ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
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Risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite con i metodi di:
- sostituzione
- riduzione
- Cramer
Stabilire quando un sistema di due equazioni in due incognite è determinato,
indeterminato o impossibile
Costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate due
incognite
Riconoscere l'equazione di una retta e rappresentarla individuandone coefficiente
angolare e ordinata all’origine
Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette
LE DISEQUAZIONI LINEARI
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Risolvere algebricamente disequazioni lineari
Risolvere algebricamente disequazioni frazionarie
Risolvere algebricamente sistemi di disequazioni
I RADICALI
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Definire l’operazione di estrazione di radice
Semplificare un radicale
Calcolare il prodotto ed il quoziente di due radicali, anche con diverso indice
Eseguire somme e differenze di radicali
Calcolare semplici espressioni contenenti radicali
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Scrivere un radicale come potenza con esponente razionale
Risolvere equazioni e sistemi a coefficienti reali
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE
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Risolvere un'equazione di secondo grado incompleta
Risolvere un'equazione di secondo grado mediante scomposizione o applicazione
della formula risolutiva completa o ridotta
Utilizzare il legame fra le soluzioni ed i coefficienti di un'equazione di secondo
grado; in particolare saper scomporre un trinomio di secondo grado
Risolvere problemi modellizzabili con equazioni di secondo grado (obiettivo
minimo se semplici)
Risolvere un'equazione polinomiale di grado superiore al secondo, in particolare
binomie, trinomie e abbassabili di grado con Ruffini
Obiettivi minimi
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LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI
• Riconoscere l'equazione di una parabola
• Saper rappresentare graficamente una parabola e determinarne il vertice e i punti di
intersezione con gli assi
• Risolvere disequazioni di secondo grado con l'ausilio di una parabola
• Risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado
• Risolvere disequazioni frazionarie con trinomi di secondo grado
• Risolvere semplici disequazioni di grado superiore al secondo
CIRCONFERENZA
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Dare la definizione di circonferenza e di cerchio
Individuare corde e archi e conoscere le loro proprietà
Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle rette tangenti ad una circonferenza
(per un punto appartenente ad essa o esterno)
Conoscere le reciproche posizioni tra retta e circonferenza e tra circonferenze
Riconoscere angoli alla circonferenza ed individuare gli archi su cui insistono
Conoscere e saper utilizzare la relazione fra angoli alla circonferenza e angoli al
centro corrispondenti
POLIGONI E LA CIRCONFERENZA
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Definire poligoni inscritti e poligoni circoscritti
Individuare centro e raggio di un triangolo inscritto in una circonferenza
Individuare centro e raggio di un triangolo circoscritto in una circonferenza
Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero inscrittibile
Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero circoscrivibile
ad una circonferenza
Definire e determinare i punti notevoli di un triangolo
Definire l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo convesso come luoghi
geometrici
LA SIMILITUDINE
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Definire un’omotetia
Conoscere e applicare le proprietà dell'omotetia
Conoscere l’enunciato del teorema di Talete e saperlo applicare in semplici
problemi
Definire una similitudine ed individuarne le caratteristiche
Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli
Riconoscere triangoli simili servendosi degli opportuni criteri
Applicare le proprietà della similitudine a perimetro ed area di triangoli simili
Conoscere l’enunciato dei teoremi di Pitagora e di Euclide e saperli applicare
Conoscere e utilizzare le relazioni fra:
- lato ed altezza in triangoli equilateri,
Obiettivi minimi
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lato e diagonale nel quadrato,
raggio di una circonferenza e lati del triangolo equilatero inscritto e
circoscritto,
- raggio di una circonferenza e lato del quadrato inscritto e circoscritto
Individuare segmenti proporzionali relativamente a corde, secanti e tangenti ad una
circonferenza (teorema delle corde, delle secanti e della tangente)
Definire la sezione aurea
ISOMETRIE
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Conoscere le equazioni delle isometrie elementari (traslazione, simmetria rispetto
assi)
Conoscere le equazioni delle simmetrie rispetto a rette parallele agli assi cartesiani
e alle bisettrici dei quadranti
Saper applicare isometrie a rette nel piano cartesiano
GEOMETRIA SOLIDA
Conoscere le formule delle superfici e dei volumi di alcuni solidi (parallelepipedo,
cubo, prisma retto, piramide retta, cono, cilindro, sfera)
Saper risolvere semplici problemi
N. B.: è da intendersi come obiettivo essenziale e trasversale a tutti i temi di geometria
saper affrontare e risolvere problemi geometrici con l’ausilio dell’algebra.
Obiettivi minimi
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