XXX - Liceo Newton
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Liceo Classico Scientifico “Isaac NEWTON” Mod. 51 via Paleologi 22 - Chivasso 01.09.2011 Rev. 0 Documento OBIETTIVI MINIMI Disciplina MATEMATICA Anno scolastico 2012-2013 Libro di testo Matematica.blu multimediale Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli Docente DECARLINI Silvia Classe 2C LICEO SCIENTIFICO Data 11 giugno 2013 Obiettivi minimi 1/4 OBIETTIVI MINIMI SISTEMI DI PRIMO GRADO E PRIMI ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA • • • • • Risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite con i metodi di: - sostituzione - riduzione - Cramer Stabilire quando un sistema di due equazioni in due incognite è determinato, indeterminato o impossibile Costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate due incognite Riconoscere l'equazione di una retta e rappresentarla individuandone coefficiente angolare e ordinata all’origine Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette LE DISEQUAZIONI LINEARI • • • Risolvere algebricamente disequazioni lineari Risolvere algebricamente disequazioni frazionarie Risolvere algebricamente sistemi di disequazioni I RADICALI • • • • • • • • Definire l’operazione di estrazione di radice Semplificare un radicale Calcolare il prodotto ed il quoziente di due radicali, anche con diverso indice Eseguire somme e differenze di radicali Calcolare semplici espressioni contenenti radicali Razionalizzare il denominatore di una frazione Scrivere un radicale come potenza con esponente razionale Risolvere equazioni e sistemi a coefficienti reali LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE • • • • • Risolvere un'equazione di secondo grado incompleta Risolvere un'equazione di secondo grado mediante scomposizione o applicazione della formula risolutiva completa o ridotta Utilizzare il legame fra le soluzioni ed i coefficienti di un'equazione di secondo grado; in particolare saper scomporre un trinomio di secondo grado Risolvere problemi modellizzabili con equazioni di secondo grado (obiettivo minimo se semplici) Risolvere un'equazione polinomiale di grado superiore al secondo, in particolare binomie, trinomie e abbassabili di grado con Ruffini Obiettivi minimi 2/4 LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI • Riconoscere l'equazione di una parabola • Saper rappresentare graficamente una parabola e determinarne il vertice e i punti di intersezione con gli assi • Risolvere disequazioni di secondo grado con l'ausilio di una parabola • Risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado • Risolvere disequazioni frazionarie con trinomi di secondo grado • Risolvere semplici disequazioni di grado superiore al secondo CIRCONFERENZA • • • • • • Dare la definizione di circonferenza e di cerchio Individuare corde e archi e conoscere le loro proprietà Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle rette tangenti ad una circonferenza (per un punto appartenente ad essa o esterno) Conoscere le reciproche posizioni tra retta e circonferenza e tra circonferenze Riconoscere angoli alla circonferenza ed individuare gli archi su cui insistono Conoscere e saper utilizzare la relazione fra angoli alla circonferenza e angoli al centro corrispondenti POLIGONI E LA CIRCONFERENZA • • • • • • • Definire poligoni inscritti e poligoni circoscritti Individuare centro e raggio di un triangolo inscritto in una circonferenza Individuare centro e raggio di un triangolo circoscritto in una circonferenza Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero inscrittibile Utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero circoscrivibile ad una circonferenza Definire e determinare i punti notevoli di un triangolo Definire l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo convesso come luoghi geometrici LA SIMILITUDINE • • • • • • • • • Definire un’omotetia Conoscere e applicare le proprietà dell'omotetia Conoscere l’enunciato del teorema di Talete e saperlo applicare in semplici problemi Definire una similitudine ed individuarne le caratteristiche Conoscere i criteri di similitudine dei triangoli Riconoscere triangoli simili servendosi degli opportuni criteri Applicare le proprietà della similitudine a perimetro ed area di triangoli simili Conoscere l’enunciato dei teoremi di Pitagora e di Euclide e saperli applicare Conoscere e utilizzare le relazioni fra: - lato ed altezza in triangoli equilateri, Obiettivi minimi 3/4 - • • lato e diagonale nel quadrato, raggio di una circonferenza e lati del triangolo equilatero inscritto e circoscritto, - raggio di una circonferenza e lato del quadrato inscritto e circoscritto Individuare segmenti proporzionali relativamente a corde, secanti e tangenti ad una circonferenza (teorema delle corde, delle secanti e della tangente) Definire la sezione aurea ISOMETRIE • • • Conoscere le equazioni delle isometrie elementari (traslazione, simmetria rispetto assi) Conoscere le equazioni delle simmetrie rispetto a rette parallele agli assi cartesiani e alle bisettrici dei quadranti Saper applicare isometrie a rette nel piano cartesiano GEOMETRIA SOLIDA Conoscere le formule delle superfici e dei volumi di alcuni solidi (parallelepipedo, cubo, prisma retto, piramide retta, cono, cilindro, sfera) Saper risolvere semplici problemi N. B.: è da intendersi come obiettivo essenziale e trasversale a tutti i temi di geometria saper affrontare e risolvere problemi geometrici con l’ausilio dell’algebra. Obiettivi minimi 4/4
