ISTITUTO TECNICO STATALE
“CESARE BATTISTI”
SALO’
Programma svolto
Anno scolastico 2015 – 2016
Classe 3^ A TMO
Materia: MATEMATICA
n° ore settimanali 3
Insegnante: prof Giancarlo Ribelli
Algebra
Ripasso del programma del biennio:
Equazioni
o equazioni di I e II grado intere e fratte;
o equazioni di grado superiore: scomposizioni; la legge di annullamento del prodotto;
o sistemi lineari con due equazioni e due incognite: metodi di sostituzione, di
riduzione, di Cramer; sistemi lineari con tre equazioni e tre incognite;
Disequazioni:
o disequazioni di I e di II grado:
o disequazioni in forma di prodotto e di quoziente;
o sistemi di disequazioni.
Geometria analitica
Introduzione alla geometria analitica: sistemi di riferimento cartesiano.
o distanza tra due punti; coordinate del punto medio del segmento.
La retta:
o equazione di una retta; equazione implicita ed equazione esplicita;
o significato geometrico di m e di q;
o equazione del fascio di rette; equazione della retta per due punti;
o parallelismo e perpendicolarità; rette parallele agli assi coordinati;
o intersezione di rette: soluzione algebrica e soluzione grafica;
o problemi: determinazione di perimetro, area, baricentro, ortocentro, circocentro di
un triangolo.
La circonferenza:
o la circonferenza come luogo geometrico;
o equazione della circonferenza dati centro e raggio; equazione della circonferenza per
tre punti;
o centro e raggio di una circonferenza di equazione data;
o tangente ad una circonferenza in un suo punto; tangenti ad una circonferenza da un
punto esterno ( privilegiato il metodo geometrico). Problemi.
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La parabola
o la parabola come luogo geometrico;
o equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate; coordinate del
vertice e del fuoco, equazione dell’asse di simmetria e della direttrice;
o tangenti ad una parabola;
o determinazione dell’equazione della parabola ( per tre punti, dati il vertice e un
punto). Problemi.
L’ellisse e l’iperbole: cenni.
Complementi di algebra
La funzione esponenziale:
o definizione e proprietà delle potenze;
o semplici equazioni esponenziali risolubili applicando le proprietà delle potenze.
La funzione logaritmica:
o definizione e proprietà del logaritmo;
o equazioni esponenziali risolubili applicando le proprietà dei logaritmi;
o equazioni logaritmiche;
o soluzione grafica di equazioni;
Soluzione grafica di un’equazione e di una disequazione e calcolo dei valori approssimati
delle radici, ( tramite l’uso di retta, parabola, parabola cubica, curve esponenziale e
logaritmica).
Matematica finanziaria
Introduzione alla matematica finanziaria;
o il regime di capitalizzazione semplice;
o il regime di capitalizzazione composta;
o tassi equivalenti.
Libro di testo adottato:
Leonardo Sasso; Nuova matematica a colori; edizione Rossa; vol 3; ed Petrini.
Salò, 6 giugno 2016
l’insegnante: prof. Giancarlo Ribelli
gli alunni:
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