Matematica - Liceo Scientifico Guido Castelnuovo
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Liceo scientifico “Guido Castelnuovo” a.s. 2015/2016 classe 3°I Programma di Matematica Equazioni e disequazioni Risoluzione di equazioni e disequazioni irrazionali Risoluzioni di equazioni e disequazioni con valore assoluto Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni Geometria analitica Il piano cartesiano e le coordinate cartesiane Distanza fra punti Equazione della retta in forma implicita ed esplicita Equazione della retta per due punti Equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto. Condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette I fasci di rette propri ed impropri La distanza di un punto da una retta Definizione di luogo geometrico La circonferenza come luogo geometrico e le sue equazioni Posizione reciproca tra retta e circonferenza, la condizione di tangenza La parabola come luogo geometrico e la sua equazione con l’asse di simmetria parallelo all’asse delle y e delle x Posizioni reciproche fra retta e parabola, la condizione di tangenza Definizione di ellisse come luogo geometrico e la sua equazione Fuochi vertici e eccentricità Definizione di iperbole come luogo geometrico e la sua equazione Fuochi, vertici eccentricità e asintoti L’iperbole equilatera La funzione omografica Le funzioni Definizione di funzione Dominio e immagine di una funzione Le proprietà: iniettiva, suriettiva, biiettiva, pari, dispari, crescente, decrescente e monotona. Trasformazioni geometriche dei grafici: simmetrie rispetto agli assi e all’origine, le traslazioni verticali e orizzontali, le dilatazioni, il valore assoluto. La goniometria Angoli orientati La misura degli angoli in gradi e radianti Definizione di seno, coseno tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo La circonferenza goniometrica La periodicità Rappresentazione di seno, coseno, tangente e cotangente sulla circonferenza goniometrica Le funzioni goniometriche: senx, cosx , tgx e ctgx. Determinazione delle funzioni goniometriche, sulla circonferenza goniometrica, di angoli particolari (0°,30°,60°,45°,90°,180, °270° e 360) La relazione fondamentale della goniometria Relazioni fra le varie funzioni goniometriche Le relazioni fra gli angoli associati: supplementari, complementari, esplementari, opposti, differiscono di 180°, differiscono di 90°, la cui somma è 270°, la cui differenza è 270° Le formule di addizione per seno coseno e tangente Formule di duplicazione e bisezione Il docente Prof. ssa Elisabetta Bacciottini I rappresentanti di classe
