Liceo scientifico “Guido Castelnuovo”
a.s. 2015/2016
classe 3°I
Programma di Matematica
Equazioni e disequazioni
Risoluzione di equazioni e disequazioni irrazionali
Risoluzioni di equazioni e disequazioni con valore assoluto
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
Geometria analitica
Il piano cartesiano e le coordinate cartesiane
Distanza fra punti
Equazione della retta in forma implicita ed esplicita
Equazione della retta per due punti
Equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto.
Condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette
I fasci di rette propri ed impropri
La distanza di un punto da una retta
Definizione di luogo geometrico
La circonferenza come luogo geometrico e le sue equazioni
Posizione reciproca tra retta e circonferenza, la condizione di tangenza
La parabola come luogo geometrico e la sua equazione con l’asse di simmetria
parallelo all’asse delle y e delle x
Posizioni reciproche fra retta e parabola, la condizione di tangenza
Definizione di ellisse come luogo geometrico e la sua equazione
Fuochi vertici e eccentricità
Definizione di iperbole come luogo geometrico e la sua equazione
Fuochi, vertici eccentricità e asintoti
L’iperbole equilatera
La funzione omografica
Le funzioni
Definizione di funzione
Dominio e immagine di una funzione
Le proprietà: iniettiva, suriettiva, biiettiva, pari, dispari, crescente, decrescente e
monotona.
Trasformazioni geometriche dei grafici: simmetrie rispetto agli assi e all’origine, le
traslazioni verticali e orizzontali, le dilatazioni, il valore assoluto.
La goniometria
Angoli orientati
La misura degli angoli in gradi e radianti
Definizione di seno, coseno tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo
La circonferenza goniometrica
La periodicità
Rappresentazione di seno, coseno, tangente e cotangente sulla circonferenza
goniometrica
Le funzioni goniometriche: senx, cosx , tgx e ctgx.
Determinazione delle funzioni goniometriche, sulla circonferenza goniometrica, di
angoli particolari (0°,30°,60°,45°,90°,180, °270° e 360)
La relazione fondamentale della goniometria
Relazioni fra le varie funzioni goniometriche
Le relazioni fra gli angoli associati: supplementari, complementari, esplementari,
opposti, differiscono di 180°, differiscono di 90°, la cui somma è 270°, la cui differenza
è 270°
Le formule di addizione per seno coseno e tangente
Formule di duplicazione e bisezione
Il docente
Prof. ssa Elisabetta Bacciottini
I rappresentanti di classe
