I.S.I.S. “G. Tassinari”
POZZUOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe: 3a
Sez.:A Corso:Meccanico
a. s.: 2014/2015
Insegnante: Venza Marina
RECUPERO DI ALCUNI ARGOMENTI DEL BIENNIO FONDAMENTALI PER LO
SVOLGIMENTO DEL PROGRAMMA DELL’ANNO IN CORSO:
Prodotti notevoli – Principali decomposizioni in fattori –– Principi delle equazioni – Equazioni di
1° e 2° grado.. Radicali ed operazioni con essi. Sistemi di primo grado di due equazioni in due
incognite
Goniometria.
Premessa.
Richiami di geometria.
Misura degli angoli e degli archi.
Sistemi di misura degli angoli.
Passaggio dalla misura di un angolo in un dato sistema a quella in un altro.
Angoli ed archi orientati.
Le funzioni goniometriche.
La circonferenza goniometrica
La funzione seno e la sua variazione.
La funzione coseno e la sua variazione.
La funzione tangente e la sua variazione.
Le funzioni cosecante, secante, cotangente di un angolo e le loro variazioni.
Relazioni tra funzioni goniometriche di uno stesso angolo
Le prime due relazioni fondamentali della goniometria.
Espressioni delle funzioni goniometriche tramite una di esse.
Valori delle funzioni goniometriche degli angoli aventi per misura 30°, 45°, 60°.
Identità goniometriche.
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Le formule goniometriche.
Formule per le funzioni goniometriche di somme o di differenze di angoli noti.
Formule di funzioni goniometriche per gli angoli duplicati o formule di duplicazione degli angoli.
Trigonometria.
Premessa.
Teoremi sui triangoli rettangoli.
Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo.
Risoluzione di un triangolo rettangolo.
GEOMETRIA ANALITICA
Riferimento cartesiano sulla retta – Ascissa di un punto – Segmenti orientati – Distanza tra due
punti sulla retta – Ascissa del punto medio di un segmento – Traslazione sulla retta.
Riferimento cartesiano nel piano – Coordinate di un punto – Distanza tra due punti nel piano –
Coordinate del punto medio di un segmento – Rappresentazione geometrica o grafica di una
funzione – Punti simmetrici rispetto ad un punto – Funzioni dispari – Punti simmetrici rispetto ad
una retta – Funzioni pari – Simmetria di una curva rispetto ad un punto – Determinazione delle
coordinate dei punti di intersezione di due linee delle quali si conoscono le rispettive equazioni –
Determinazione dell’equazione di una linea piana definita come luogo geometrico .
LA RETTA
L’equazione lineare in x e y – Ogni retta del piano è rappresentata algebricamente da un equazione
lineare – Ogni equazione lineare è rappresentata graficamente da una retta – Equazioni delle rette
bisettrici dei quadranti – Forma esplicita dell’equazione di una retta – Intersezione tra due rette –
Condizione di parallelismo – Condizione di perpendicolarità – Fascio improprio di rette – Fascio
proprio di rette – Retta per un punto – Equazione della retta per due punti – Retta per un punto
parallela ad una retta data – Retta per un punto perpendicolare ad una data – Distanza di un punto
da una retta – Problemi vari sulla retta.
CIRCONFERENZA
Equazione della circonferenza – Descrizione della circonferenza e sua equazione – Determinazione
delle coordinate del centro e della misura del raggio – Circonferenza reale, degenere – Alcuni
problemi relativi alla circonferenza: Intersezioni tra retta e circonferenza Equazioni della retta
tangente ad una circonferenza in un suo punto.
L’insegnante
Gli alunni
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