LICEO SCIENTIFICO STATALE A. VOLTA PROGRAMMA DI

LICEO SCIENTIFICO STATALE A. VOLTA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2 SEZ.E
A.S. 2014-2015
Testi:
M.Bergamini-A.Trifone-G.Barozzi Algebra.Blu con probabilità vol.2 , ed.Zanichelli
M.Bergamini-A.Trifone-G.Barozzi Geometria.Blu, ed.Zanichelli
Algebra:
 Richiami sulle equazioni di primo grado, numeriche intere, fratte e letterali
Il piano cartesiano e la retta









Le coordinate di un punto su un piano
I segmenti nel piano cartesiano
L’equazione di una retta passante per l’origine
L’equazione generale della retta
Il coefficiente angolare
Le rette parallele e le rette perpendicolari
I fasci di rette
La retta passante per due punti
La distanza di un punto da una retta
I sistemi lineari








I sistemi di due equazioni in due incognite
I sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Il metodo di sostituzione
Il metodo del confronto
Il metodo di riduzione
Il metodo di Cramer
Il metodo grafico
I sistemi letterali
1
 I sistemi di tre equazioni in tre incognite
 Sistemi lineari e problemi
I numeri reali e i radicali










La necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali
Dai numeri razionali ai numeri reali
I radicali
La moltiplicazione e la divisione fra radicali
La potenza e la radice di un radicale
L’addizione e la sottrazione di radicali
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
I radicali quadratici doppi
Le equazioni e i sistemi con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale
Le equazioni di secondo grado










Generalità
Equazioni complete e incomplete
La risoluzione di una equazione di secondo grado completa
Discriminante e realtà delle radici
Formula risolutiva intera e ridotta
Le relazione tra le radici e i coefficienti di una equazione di secondo grado
La regola di Cartesio
La risoluzione di equazioni incomplete
Le equazioni parametriche
La funzione quadratica e la parabola
Alcuni tipi di equazioni di grado superiore al secondo




Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori
Le equazioni binomie
Le equazioni trinomie
le equazioni trinomie biquadratiche
2
I sistemi di secondo grado
 I sistemi di due equazioni in due incognite
 I sistemi simmetrici e riconducibili ad essi
I problemi di secondo grado a una o due incognite
Le disequazioni
 Le disequazioni intere e frazionarie e i sistemi di disequazioni di primo e
secondo grado
Geometria
La circonferenza





La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde
Le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza
Le posizioni reciproche fra due circonferenze
Angoli alla circonferenza e angoli ad centro
I poligoni inscritti e circoscritti




I poligoni inscritti e circoscritti
I punti notevoli di un triangolo
I quadrilateri inscritti e circoscritti
I poligoni regolari
L’equivalenza delle superfici piane
 L’estensione e l’equivalenza
 L’equivalenza di due parallelogrammi
3
 I triangoli e l’equivalenza
 La costruzione di poligoni equivalenti
 I teoremi di Euclide e di Pitagora
La misura delle grandezze geometriche e le grandezze proporzionali






Le classi di grandezze geometriche
Le grandezze commensurabili e incommensurabili
I rapporti e le proporzioni fra grandezze
Il teorema di Talete
Le aree dei poligoni
La risoluzione algebrica di problemi geometrici
Le trasformazioni geometriche (cenni)
La similitudine
 I poligoni simili
 I criteri di similitudine dei triangoli
 La similitudine nella circonferenza: il teorema delle corde, il teorema delle
secanti, il teorema della secante e della tangente
Problemi di geometria sintetica sugli argomenti trattati e problemi risolvibili con
l’aiuto del calcolo algebrico
Colle di Val d’Elsa, 9 Giugno 2015
L’insegnante
“F.to Elena D’argenio”
4
Consigli per il lavoro estivo (classe 2 E):
Una scelta di esercizi, almeno 10 per ogni argomento, tratti dal libro di testo
Algebra.Blu 2 sui seguenti capitoli:
 Il piano cartesiano e la retta (es. da p.656 a p.695)
 I sistemi lineari (es. da p.722 a p.761)
 I numeri reali e i radicali (es. da p.803 a p. 857)
 Le equazioni di secondo grado (es. da p.890 a p.948)
 Complementi di algebra: equazioni di grado superiore al secondo e sistemi di
secondo grado (es. da p.976 a p.1028)
 Le disequazioni di secondo grado (es. da p.1067 a p.1099)
In alternativa, l’uso del volume P. M. Gianoglio - P. Arri Fare per Apprendere
,Matematica per il Biennio, Quaderno di recupero, Algebra 2, Ed. Il Capitello(€ 6,30),
con gli esercizi ogni volta proposti sugli argomenti trattati nel programma.
Una scelta di esercizi, almeno 10 per ogni argomento, tratti dal libro di testo
Geometria.Blu sui seguenti capitoli:
 La circonferenza e i poligoni circoscritti e inscritti (es. da p.209 a p.225)
 L’equivalenza delle superfici piane (es. da p.258 a p.275)
 La risoluzione algebrica dei problemi geometrici (es. da p.318 a p.332)
5