Equazioni letterali fratte di primo grado

Equazioni letterali fratte di primo grado
Algebra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
v 3.0
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0, π‘Žπ‘Ž = 1: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖;
π‘Žπ‘Ž
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0, π‘Žπ‘Ž ≠ 1: π‘₯π‘₯ =
1 − π‘Žπ‘Ž
π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž
= π‘Žπ‘Ž
π‘₯π‘₯
π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž
2
−
= −1
2 − π‘₯π‘₯ 2 − π‘₯π‘₯
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 1: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 π‘₯π‘₯ ≠ 2;
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 1: π‘₯π‘₯ = 0
2𝑏𝑏
𝑏𝑏𝑏𝑏
= 2
π‘₯π‘₯ − 1 π‘₯π‘₯ − 2π‘₯π‘₯ + 1
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 = 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 π‘₯π‘₯ ≠ 1;
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 ≠ 0: π‘₯π‘₯ = 2
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖;
1
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0: π‘₯π‘₯ = − π‘Žπ‘Ž
3
3π‘₯π‘₯ + 2π‘Žπ‘Ž 7π‘₯π‘₯ + 3π‘Žπ‘Ž
=
3π‘₯π‘₯
2π‘₯π‘₯
π‘₯π‘₯ 2
π‘₯π‘₯
π‘Žπ‘Ž
=
−
2
2
π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž
π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 π‘₯π‘₯ ≠ 0;
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
π‘₯π‘₯
2𝑏𝑏
π‘₯π‘₯ 2
+
=
π‘₯π‘₯ − 2𝑏𝑏 π‘₯π‘₯ + 2𝑏𝑏 π‘₯π‘₯ 2 − 4𝑏𝑏 2
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 =0 indeterminata 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 π‘₯π‘₯ ≠ 0;
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 ≠ 0: π‘₯π‘₯ = 𝑏𝑏
1
𝑏𝑏
= 2
π‘₯π‘₯ 𝑏𝑏 + 1
5(π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž − π‘₯π‘₯) + 5π‘₯π‘₯
2
3
=
+
4π‘₯π‘₯ 2 − π‘Žπ‘Ž2
2π‘₯π‘₯ + π‘Žπ‘Ž 2π‘₯π‘₯ + π‘Žπ‘Ž
2π‘Žπ‘Ž
π‘Žπ‘Ž − 1 3π‘Žπ‘Ž + 1
−
=
π‘Žπ‘Ž + 2 π‘₯π‘₯ − 1
π‘₯π‘₯ − 1
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 = 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖;
𝑏𝑏 2 + 1
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 ≠ 0: π‘₯π‘₯ =
𝑏𝑏
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0, π‘Žπ‘Ž ≠
8
12
π‘Žπ‘Ž
, π‘Žπ‘Ž ≠ 2, π‘Žπ‘Ž ≠
: π‘₯π‘₯ =
;
5
5
5(2 − π‘Žπ‘Ž)
8
12
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0, π‘Žπ‘Ž = , π‘Žπ‘Ž = 2, π‘Žπ‘Ž =
: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
5
5
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0, π‘Žπ‘Ž ≠ −2: π‘₯π‘₯ = 2π‘Žπ‘Ž + 5;
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 π‘₯π‘₯ ≠ 1:
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = −2: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 ≠ ±1: π‘₯π‘₯ =
2𝑏𝑏 + 2 𝑏𝑏 − 2 1 − 2𝑏𝑏
=
+
𝑏𝑏 − 1
π‘₯π‘₯
π‘₯π‘₯
1 − 𝑏𝑏
;
2
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 = −1: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 π‘₯π‘₯ ≠ 0;
π‘Žπ‘Ž
π‘Žπ‘Ž
οΏ½π‘Žπ‘Ž −
οΏ½ : οΏ½1 +
οΏ½ = 1 + π‘Žπ‘Ž
π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž + 1
π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž + 1
π‘₯π‘₯ + 1 π‘₯π‘₯ + 1 π‘Žπ‘Ž(π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž) π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž
−
=
−
1 − π‘Žπ‘Ž 1 + π‘Žπ‘Ž
1 − π‘Žπ‘Ž
1 + π‘Žπ‘Ž
π‘Žπ‘Ž + 𝑏𝑏 + (π‘₯π‘₯ + 3)2
π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž
−1=
2
π‘₯π‘₯ + 8
π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž(π‘₯π‘₯ 2 + 8)
π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž + π‘₯π‘₯ + π‘Žπ‘Ž + 𝑏𝑏𝑏𝑏 π‘₯π‘₯ + π‘Žπ‘Ž π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž
π‘₯π‘₯
:οΏ½
−
οΏ½=
π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž − π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž + 𝑏𝑏𝑏𝑏 π‘₯π‘₯ − π‘Žπ‘Ž π‘₯π‘₯ + π‘Žπ‘Ž
4π‘Žπ‘Ž
𝑏𝑏𝑏𝑏
2 −9
𝑏𝑏𝑏𝑏
π‘Žπ‘Ž − 3
𝑏𝑏
οΏ½
−
οΏ½
=0
π‘Žπ‘Ž − 3
9 − 3π‘Žπ‘Ž − 3𝑏𝑏 + π‘Žπ‘Žπ‘Žπ‘Ž
2
3𝑏𝑏 + 9
© 2016 - www.matematika.it
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑏𝑏 = 1: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0, π‘Žπ‘Ž = −1, π‘Žπ‘Ž ≠ −2: π‘₯π‘₯ = −
(π‘Žπ‘Ž + 1)2
;
π‘Žπ‘Ž
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0, π‘Žπ‘Ž = −1, π‘Žπ‘Ž = −2: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ ±1: π‘₯π‘₯ =
π‘Žπ‘Ž(π‘Žπ‘Ž + 1)
π‘Žπ‘Ž − 1
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0, 𝑏𝑏 ≠ 0: π‘₯π‘₯ = −
π‘Žπ‘Ž + 𝑏𝑏
6
π‘Žπ‘Ž
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 0 ∧ 𝑏𝑏 ≠ −1: π‘₯π‘₯ = − ;
2
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž = 0 ∧ 𝑏𝑏 = −1: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 3 ∧ 𝑏𝑏 ≠ 0 ∧ 𝑏𝑏 ≠ ±3: π‘₯π‘₯ = 0;
𝑠𝑠𝑠𝑠 π‘Žπ‘Ž ≠ 3 ∨ 𝑏𝑏 = 0: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
1 di 1