VERIFICA DI MATEMATICA – CLASSE IDLS – MARTEDI` 1 MARZO

VERIFICA DI MATEMATICA – CLASSE IDLS – MARTEDI’ 1 MARZO
ESERCIZIO 1 (24 punti)
Semplifica le seguenti espressioni:
3

5
  1
  1 
a)  3x 2 y  x 2 y  :   x 4 y 2     y    x 2
2
  4
  3 




   xy   12 xy   56 xy  16 xy
2
2





b) a 2  4ab  3b2  a  b  a  3b  a  b  a  3b  4ab  2a 2  7ab  6b2
2

3
2 2   1
2  1
8 3
2 2
3  3
c)  x  y    y  x    x  y   xy  3x  4 y  
y   8x
5   2
3  6
27 
5
 
ESERCIZIO 2 (6 punti)
4
della
3
base minore, mentre l’altezza è metà della base maggiore. Esprimi con un polinomio ridotto la
misura del perimetro e dell’area del trapezio.
In un trapezio isoscele la base maggiore supera di 2a la base minore b, il lato obliquo è
ESERCIZIO 3 (4 punti)
Determina il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di monomi: 20a 4b2c, 8ab5 , 12a 2 c3 ;
ESERCIZIO 4 (6 punti)
Esegui la seguente divisione fra polinomi, scrivi quoziente e resto ed esegui la prova:
 22b
2
 12b3  8b 4  3b  5  :  4b 2  1
ESERCIZIO 5 (3 punti)
Considera la seguente tabella e stabilisci se x e y sono direttamente proporzionali, inversamente
proporzionali o se vi è una proporzionalità quadratica. Scrivi l’espressione analitica della funzione e
rappresentala nel piano cartesiano.
ESERCIZIO 6 (6 punti)
Per le seguenti funzioni costruisci una tabella con almeno cinque valori (positivi, negativi o nulli) e
rappresenta il grafico:
A) y  
x
3
 3.
B) y  cos x
ESERCIZIO 7 (6 punti)
Disegna la bisettrice di un angolo di vertice A e congiungi un suo punto P qualunque con due punti


B e C dei lati dell’angolo, scelti in modo che APB  APC. Dimostra che AC  AB.
ESERCIZIO 8 (7 punti)
Il segmento BQ è la ………………. del lato AC.
Il segmento BK è la ………………. del triangolo relativa al lato AC.
Il segmento AS è la ………………. dell’angolo CAˆ B.
Costruisci con riga e compasso l’altezza relativa al lato AB e la bisettrice relativa al vertice C.
ESERCIZIO 9 (6 PUNTI)
Dimostra che due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e una
mediana relativa a uno di essi.
FACOLTATIVI
(svolgere solo se si è conclusa la parte precedente)
ESERCIZIO 10 (6 PUNTI)
5
y

Utilizzando il triangolo di Tartaglia sviluppa le seguenti potenze di binomio:  x   .
2

ESERCIZIO 11 (6 PUNTI)
Determinare la misura del perimetro e dell'area di un trapezio rettangolo ABCD sapendo
che l'angolo ABC è di 60° e che la diagonale minore AC è perpendicolare al lato obliquo
BC = 12 cm.