VERIFICA DI MATEMATICA – CLASSE IDLS – MARTEDI’ 1 MARZO ESERCIZIO 1 (24 punti) Semplifica le seguenti espressioni: 3 5 1 1 a) 3x 2 y x 2 y : x 4 y 2 y x 2 2 4 3 xy 12 xy 56 xy 16 xy 2 2 b) a 2 4ab 3b2 a b a 3b a b a 3b 4ab 2a 2 7ab 6b2 2 3 2 2 1 2 1 8 3 2 2 3 3 c) x y y x x y xy 3x 4 y y 8x 5 2 3 6 27 5 ESERCIZIO 2 (6 punti) 4 della 3 base minore, mentre l’altezza è metà della base maggiore. Esprimi con un polinomio ridotto la misura del perimetro e dell’area del trapezio. In un trapezio isoscele la base maggiore supera di 2a la base minore b, il lato obliquo è ESERCIZIO 3 (4 punti) Determina il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di monomi: 20a 4b2c, 8ab5 , 12a 2 c3 ; ESERCIZIO 4 (6 punti) Esegui la seguente divisione fra polinomi, scrivi quoziente e resto ed esegui la prova: 22b 2 12b3 8b 4 3b 5 : 4b 2 1 ESERCIZIO 5 (3 punti) Considera la seguente tabella e stabilisci se x e y sono direttamente proporzionali, inversamente proporzionali o se vi è una proporzionalità quadratica. Scrivi l’espressione analitica della funzione e rappresentala nel piano cartesiano. ESERCIZIO 6 (6 punti) Per le seguenti funzioni costruisci una tabella con almeno cinque valori (positivi, negativi o nulli) e rappresenta il grafico: A) y x 3 3. B) y cos x ESERCIZIO 7 (6 punti) Disegna la bisettrice di un angolo di vertice A e congiungi un suo punto P qualunque con due punti B e C dei lati dell’angolo, scelti in modo che APB APC. Dimostra che AC AB. ESERCIZIO 8 (7 punti) Il segmento BQ è la ………………. del lato AC. Il segmento BK è la ………………. del triangolo relativa al lato AC. Il segmento AS è la ………………. dell’angolo CAˆ B. Costruisci con riga e compasso l’altezza relativa al lato AB e la bisettrice relativa al vertice C. ESERCIZIO 9 (6 PUNTI) Dimostra che due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e una mediana relativa a uno di essi. FACOLTATIVI (svolgere solo se si è conclusa la parte precedente) ESERCIZIO 10 (6 PUNTI) 5 y Utilizzando il triangolo di Tartaglia sviluppa le seguenti potenze di binomio: x . 2 ESERCIZIO 11 (6 PUNTI) Determinare la misura del perimetro e dell'area di un trapezio rettangolo ABCD sapendo che l'angolo ABC è di 60° e che la diagonale minore AC è perpendicolare al lato obliquo BC = 12 cm.