Sia ABC un triangolo qualsiasi con AB<BC. Si prenda sul lato BC un

Sia ABC un triangolo qualsiasi con AB<BC. Si prenda sul lato BC un
segmento BD  AB e sia BM la bisettrice dell’angolo ABC. Si dimostri che
AM  MD.
Dato il triangolo ABC isoscele sulla base AB, si prolunghino i lati CA e BC,
dalla parte di C, rispettivamente di due segmenti CE e CF congruenti. Si
congiunga A con F e B con E e si supponga che le rette FA e BE si
intersechino nel punto H.
Dimostrare che:
a) FA  BE
b) HF  EH
c) il punto H appartiene al prolungamento della bisettrice dell’angolo BCˆ A