3B matematica - Giotto Ulivi

Programma Matematica
Prof. Betti Pietro
Classe III B
Anno scolastico 2013 / 2014
Complementi di algebra
Disequazioni di II grado Equazioni e disequazioni con i valori assoluti.
Equazioni e disequazioni irrazionali.
Geometria analitica
Il piano cartesiano Punto medio di un segmento. Distanza fra due punti.
La retta nel piano cartesiano Rette passanti per l’origine degli assi. Rette
in posizioni generiche. Rette parallele e perpendicolari. Retta in forma
esplicita ed implicita. Retta per un punto e per due punti. I luoghi
geometrici: asse di un segmento,bisettrice di un angolo. Fascio proprio ed
improprio. Distanza punto retta.
Funzioni Le funzioni e le loro caratteristiche. Le proprietà delle funzioni e le
funzioni composte. Le successioni numeriche. Le progressioni aritmetiche.
Le progressioni geometriche.
Simmetrie Traslazioni, simmetrie centrali, simmetrie assiali.
Circonferenza nel piano cartesiano Definizione di circonferenza.
Equazione della circonferenza. Circonferenza in posizioni particolari.
Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Date certe condizioni dedurre
equazione della circonferenza. Tangenti ad una circonferenza. Grafici
deducibili. Fasci di circonferenze. Sistemi parametrici
La parabola nel piano cartesiano Definizione di parabola. Parabola con il
vertice nell’origine degli assi cartesiani. Parabola con asse di simmetria
parallelo all’asse delle y. Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x.
Parabola traslata. Posizione reciproca tra retta e parabola. Problemi relativi
alla parabola. Grafici deducibili. Fasci di parabole. Sistemi parametrici.
L’ellisse Definizione di ellisse. L’ellisse riferita al centro e a i suoi assi di
simmetria. Equazione canonica con i fuochi sull’asse x. Equazione canonica
con i fuochi sull’asse y. Ellisse traslata. Problemi relativi all’ellisse. Fasci di
ellissi. Grafici deducibili.
Iperbole Definizione di iperbole. Iperbole riferita al centro ed agli assi.
Iperbole con i fuochi appartenenti all’asse x. Iperbole con i fuochi sull’asse y.
Iperbole traslata. Iperbole equilatera riferita agli assi e riferita ai propri
asintoti. Funzione omografica. Problemi relativi all’iperbole. Applicazione a
grafici.
Coniche L’equazione generale di una conica. Studio e rappresentazione
grafica di coniche. Coniche e parametri. Definizione di conica mediante
l’eccentricità. Grafici deducibili dalle coniche. Luoghi geometrici in forma
parametrica. Coniche e sistemi parametrici.
Le coniche e i problemi geometrici Problemi di geometria analitica e piana
con discussione.
Libro di testo Bergamini, Trifone, Barozzi, Matematica.blu 2.0, Zanichelli
Borgo San Lorenzo, 3 giugno 2014
Gli alunni
L’insegnante