ESERCIZI SUGLI INTEGRALI (IMMEDIATI O AD ESSI

I.T.I.S. “G. Fauser” Novara
A.S. 2013-2014
MATERIA: Matematica
CLASSE: 5 ^
ALUNNO:
DATA:
Verifica sommativa . Derivate parziali.
A) Calcola le derivate parziali prime delle seguenti funzioni:
1 ) z  x2  2x  y  2 y
2) z 
1
ln x  ln y 
x
3 ) z  y 2e x  x2e y
B) Verifica il teorema di Schwarz per la seguente funzione
5x  y 2
z
x2
C) Considera la funzione
z  ax y  y x .
Determina a in modo che , per x=y>0, si abbia
f x'  f y'
D) Scrivi l’equazione del piano tangente alla funzione z  sen x sen y nel punto x 
esercizio
A1
A2
A3
B
C
D
Punto di
consegna
punti
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
+1

6
;y

3
I.T.I.S. “G. Fauser” Novara
A.S. 2013-2014
MATERIA: Matematica
CLASSE: 5 ^
ALUNNO:
DATA:
Verifica sommativa . Derivate parziali.
A) Calcola le derivate parziali prime delle seguenti funzioni:
1) z  2 x  2 x  y  y 2
2) z 
1
ln x  ln y 
y
3) z  y 2 e x  x 2 e y
B) Verifica il teorema di Schwarz per la seguente funzione
z
x  5y 2
x2
C) Considera la funzione z  x y  ay x .
Determina a in modo che , per x=y>0, si abbia
f x'  f y'
D) Scrivi l’equazione del piano tangente alla funzione z  sen x sen y nel punto x 
esercizio
A1
A2
A3
B
C
D
Punto di
consegna
punti
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
+1


;y
3
6
I.T.I.S. “G. Fauser” Novara
A.S. 2013-2014
MATERIA: Matematica
CLASSE: 5 B I
ALUNNO:
DATA:
Verifica sommativa . Calcolo di integrali indefiniti
1)
2)
3)
 3x  5
3
dx 
6)
2x 2  x  1
 x  3 dx 
7)

8)
 
9)
x
e 3 x  xe x
 e x dx 
1
 x  2ln x  2 dx 
1
4)  2
dx 
x 9
5)
sen x
dx 
ex
2
1
x 1
dx 
poni
xt
10)
 2
x
2
 x

2

 3x 2 dx 
x

1
dx 
 3x  4
2

 1 ln x dx 