Istituto Tecnico Industriale Statale “ L. Da Vinci “
Parma
Classe 3^ sez. C EN-EL
A.S. 2014/2015
Programma di Matematica
1^ QUADRIMESTRE
Goniometria.
Misura di angoli. Circonferenza goniometrica. Definizione di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo
orientato. Variazione delle funzioni goniometriche al variare dell’angolo.
Grafico delle funzioni y = senx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx. Definizione di secante e cosecante di un angolo.
Relazioni fra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo. Funzioni goniometriche di angoli di 30° ,45°,60°.
Angoli associati. Espressioni goniometriche. Utilizzo delle formule di addizione, sottrazione, duplicazione e
bisezione.
Trigonometria
Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo. Risoluzione di triangoli rettangoli. Relazioni tra gli
elementi di un triangolo qualsiasi: teorema dei seni, teorema di Carnot. Risoluzione dei triangoli con e senza
l’uso della calcolatrice.
2^ QUADRIMESTRE
Geometria analitica.
Coordinate cartesiane nel piano. Distanza di due punti. Coordinate del punto medio di un segmento. Concetto di
funzione, grafico. Appartenenza di un punto ad una curva.
La retta: equazione della retta, forma implicita ed esplicita, significato del coefficiente angolare. Retta passante
per un punto e di assegnato coefficiente angolare. Retta passante per due punti. Condizioni di parallelismo e di
perpendicolarità fra rette. Intersezione di rette. Distanza di un punto da una retta . Problemi riguardanti la retta.
Le coniche.
Circonferenza: equazione, centro, raggio. Circonferenza passante per tre punti. La retta tangente ad una
circonferenza in un suo punto e le rette tangenti ad una circonferenza uscenti da un punto. Problemi riguardanti
la circonferenza.
Parabola: definizione, fuoco, direttrice, vertice, asse di simmetria, concavità, equazione. Dall’equazione al
grafico e dal grafico all’equazione Parabole con asse parallelo all’asse delle ascisse o delle ordinate. Problemi
relativi a parabole, circonferenze e rette.
Ellisse e iperbole: definizione , equazione, grafico.
Disequazioni
Disuguaglianze e disequazioni. Disequazioni di primo grado. Risoluzione grafica di disequazioni di secondo
grado intere. Sistemi di disequazioni intere. Disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte.
Complementi di matematica
Funzione esponenziale e logaritmica, numeri complessi. (Vedi programma di Complementi di Matematica )
Parma, 1 Giugno 2015.
Gli studenti
L’insegnante
Prof. A. Forchielli
