programma di matematica - Via delle Sette Chiese

Istituto di Istruzione Superiore di Via delle Sette Chiese, 259 di Roma
Sezione associata J.J.Rousseau
Classe
4AL
anno scolastico 2010/2011
Insegnante : Maurizio Pischiutta
PROGRAMMA DI MATEMATICA
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
 I sistemi di secondo grado
 Proprietà delle formule
 Risoluzione grafica disequazioni di 2° grado
 Esempio: calcolo del tasso alcolemico
 Disequazioni frazionarie
 Notazione delle funzioni
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
 Le sezioni coniche
 Posizione della retta rispetto alla parabola
 La parabola come luogo geometrico
 Intersezione di una parabola con una retta
 Equazione della parabola con asse parallelo
 Risoluzione grafica di una disequazione di 2°
all’asse y
grado
 Segno di a e concavità
 Equazione di una retta tangente alla parabola
 Dall’equazione al grafico
 Problemi di massimo e di minimo
LA CIRCONFERENZA
 La circonferenza come luogo geometrico
 Posizione della retta rispetto a una circonferenza
 Equazione della circonferenza
 Calcolo della retta tangente alla circonferenza
 Dall’equazione al grafico
 Circonferenza per tre punti
 Casi particolari
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO
 Le trasformazioni geometriche: le isometrie
 La simmetria assiale
 La traslazione
 Equazioni delle simmetrie rispetto a rette
 I vettori nel piano cartesiano
 Le equazioni della traslazione
 Traslazione di retta, parabola e circonferenza
parallele agli assi, alla bisettrice del 1° e 3° q.
 La simmetria centrale
4AL
programma di matematica
a.s.2010/11
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE
 La misura degli angoli in gradi sessagesimali
 Grafico della funzione seno, coseno e tangente
 Le funzioni goniometriche dell’angolo acuto
 Proprietà
 Misura di un angolo in radianti
 Relazioni fondamentali
 La circonferenza goniometrica
 Angoli associati
 Angoli orientati
 Formule di addizione e sottrazione
 Seno, coseno e tangente sulla circonferenza
goniometrica
LA GEOMETRIA DEL PIANO
 Proprietà della circonferenza
 Criteri di similitudine
 Angoli al centro e alla circonferenza
 Problemi con la similitudine
 Lunghezza della circonferenza
 Il teorema di Pitagora
 Area della circonferenza
 I teoremi di Euclide
 Poligoni simili
Libro di testo:
Bergamini M., Trifone A., Barozzi G. – MODULI DI MATEMATICA
Terza edizione – Zanichelli
P – La circonferenza, le grandezze geometriche e la similitudine
I – Approfondimenti di algebra
L – Le coniche e le trasformazioni nel piano cartesiano
O – La trigonometria (seconda edizione)
Roma,
Gli studenti
L' insegnante