Introduzione alla geometria analitica

ITIS GIACOMO FAUSER NOVARA
CLASSE TERZA AI
ANNO SCOLASTICO 2010/11
PROGRAMMA MATEMATICA GENERALE
APPLICATA
Ripasso delle equazioni di primo e secondo grado, determinante di
matrici 2X2 e 3X3, risoluzione dei sistemi lineari a due e a tre
incognite con il metodo di Cramer. Definizione di seno, coseno,
tangente, di angoli acuti. Teoremi sui triangoli rettangoli. Esercizi
Introduzione alla geometria analitica
Coordinate cartesiane nel piano, distanza tra due punti, coordinate
del punto medio di un segmento, baricentro del triangolo, luogo di
punti, intersezioni tra luoghi. Esercizi
La retta
Equazione della retta parallela agli assi, passante per l’origine e
in posizione generica. Equazione implicita della retta. Rette
parallele e rette perpendicolari. Equazione della retta per un punto.
Equazione della retta per due punti. Distanza di un punto da una
retta.Esercizi.
La circonferenza
Equazione della circonferenza, posizione reciproca tra retta e
circonferenza, circonferenza per tre punti, tangenti ad una
circonferenza. Esercizi.
La parabola
Parabola con asse parallelo all’asse y, parabola con asse parallelo
all’asse x. Tangenti a una parabola. Equazione dell’ellisse e
dell’iperbole riferite ai loro assi.
Disequazioni algebriche
Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo,
disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni, disequazioni
irrazionali e disequazioni in modulo. Esercizi.
Complementi di algebra
Potenze ad esponente razionale, potenze ad esponente irrazionale,
funzione esponenziale.
Funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Esercizi.
Goniometria
Definizione di angolo orientato, misura di angoli e di archi. Sistema
circolare.
Definizioni di circonferenza goniometrica, seno, coseno, tangente di
un angolo. Relazioni fondamentali della goniometria.
Valori di seno, coseno , tangente di angoli particolari. Sinusoide,
cosinusoide, tangentoide.
Equazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Semplici
disequazioni goniometriche. Esercizi.
ATTIVITA’ DI LABORATORIO
Attività complementare agli argomenti del programma, con uso di Excel.
I rappresentanti
L’insegnante