ITIS GIACOMO FAUSER NOVARA CLASSE TERZA AI ANNO SCOLASTICO 2010/11 PROGRAMMA MATEMATICA GENERALE APPLICATA Ripasso delle equazioni di primo e secondo grado, determinante di matrici 2X2 e 3X3, risoluzione dei sistemi lineari a due e a tre incognite con il metodo di Cramer. Definizione di seno, coseno, tangente, di angoli acuti. Teoremi sui triangoli rettangoli. Esercizi Introduzione alla geometria analitica Coordinate cartesiane nel piano, distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento, baricentro del triangolo, luogo di punti, intersezioni tra luoghi. Esercizi La retta Equazione della retta parallela agli assi, passante per l’origine e in posizione generica. Equazione implicita della retta. Rette parallele e rette perpendicolari. Equazione della retta per un punto. Equazione della retta per due punti. Distanza di un punto da una retta.Esercizi. La circonferenza Equazione della circonferenza, posizione reciproca tra retta e circonferenza, circonferenza per tre punti, tangenti ad una circonferenza. Esercizi. La parabola Parabola con asse parallelo all’asse y, parabola con asse parallelo all’asse x. Tangenti a una parabola. Equazione dell’ellisse e dell’iperbole riferite ai loro assi. Disequazioni algebriche Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo, disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni, disequazioni irrazionali e disequazioni in modulo. Esercizi. Complementi di algebra Potenze ad esponente razionale, potenze ad esponente irrazionale, funzione esponenziale. Funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Esercizi. Goniometria Definizione di angolo orientato, misura di angoli e di archi. Sistema circolare. Definizioni di circonferenza goniometrica, seno, coseno, tangente di un angolo. Relazioni fondamentali della goniometria. Valori di seno, coseno , tangente di angoli particolari. Sinusoide, cosinusoide, tangentoide. Equazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Semplici disequazioni goniometriche. Esercizi. ATTIVITA’ DI LABORATORIO Attività complementare agli argomenti del programma, con uso di Excel. I rappresentanti L’insegnante