LICEO Utzeri Matematica Fisica

ISTITUTO D’ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
I.T.C.G. “L. EINAUDI”
LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
Programma svolto
Anno scolastico 2015 - 2016
DISCIPLINA FISICA
CLASSE III SEZ. B CORSO LICEO SCIENZE APPLICATE
DOCENTE MANUELA UTZERI
Modulo N°
1
2
1
Le grandezze e il
moto
I vettori
I
3
principi
I fondamenti della meccanica

Unità di misura

La notazione scientifica

La densità

Significato di delta

Posizione e distanza su una retta

Istante e intervallo di tempo

Il sistema di riferimento fisico

La velocità e l’accelerazione

Le dimensioni fisiche delle grandezze derivate

Equivalenze tra unità di misura

Grafici spazio-tempo e velocità-tempo

Il moto rettilineo uniforme

Il moto rettilineo uniformemente accelerato

Il moto di caduta libera

La forza peso


La forza di attrito radente

Grandezze scalari e vettoriali

Seno e coseno e tangente

Le componenti di un vettore

La scomposizione di un vettore lungo due direzioni

Prodotto scalare

Prodotto vettoriale
della 
dinamica
e
la 

relatività galileiana
Il moto lungo un piano inclinato
Il primo principio della dinamica
La massa inerziale e le definizioni operative
Il secondo e il terzo principio della dinamica
4
5
6
Applicazione dei
principi della dinamica
Il lavoro e l’energia
La quantità di moto e il
momento angolare














I moti su una retta
Il moto parabolico
Il moto circolare uniforme
La velocità angolare
L’accelerazione centripeta
La forza centripeta
Il moto armonico
Il lavoro di una forza
La potenza
L’energia cinetica
Le forze conservative e l’energia potenziale
L’energia potenziale elastica
La conservazione dell’energia meccanica
Le forze non conservative e il teorema lavoro-energia


La quantità di moto
La conservazione della quantità di moto
Programma svolto
Anno scolastico 2015 - 2016
DISCIPLINA FISICA
CLASSE V SEZ. A CORSO LICEO SCIENTIFICO ORDINARIO
DOCENTE MANUELA UTZERI
Modulo N°
1
La corrente
1
Modulo N°
elettrica continua
magnetici
fondamentali
2









2
I fenomeni
1
La corrente elettrica
Il campo magnetico
Il campo magnetico









La forza magnetica e le linee del campo magnetico
L’intensità del campo magnetico
Forze tra magneti e correnti
La forza magnetica su un filo percorso da corrente
Legge di Biot-Savart
Il campo magnetico di un filo percorso da corrente
Il campo magnetico di una spira e di un solenoide
Il motore elettrico
Il momento magnetico di una spira






La forza di Lorentz
Fascio catodico
Forza elettrica e magnetica
Effetto Hall
Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme
Applicazioni sperimentali del moto di cariche in campi
magnetici
Il flusso del campo magnetico
La circuitazione del campo magnetico
Teorema di Ampere per la circuitazione
Campo magnetico all’interno di un toroide
Le proprietà magnetiche dei materiali
Ciclo di isteresi magnetica






Modulo N°
1
3
L’induzione
elettromagnetica
Le leggi di Kirchhoff
Risoluzione di un circuito
La forza elettromotrice e resistenza interna
Potenza elettrica
Effetto Joule
Conservazione dell’energia nei fenomeni elettrici
L’estrazione degli elettroni da un metallo
Il resistore variabile e il potenziometro
Carica e scarica di un condensatore
L’induzione elettromagnetica





La corrente indotta
La legge di Faraday-Neumann
L’interruttore differenziale
Applicazioni della legge di Faraday-Neumann
La legge di Lenz










Le equazioni di
2


elettromagnetiche 
Maxwell e le onde


Modulo N°
1
2
4
La relatività
ristretta
L’autoinduzione e la mutua induzione
L’induttanza
Energia e densità di energia del campo magnetico
L’alternatore
La corrente alternata
La forza elettromotrice alternata
Il valore efficace della corrente e della forza
elettromotrice
Gli elementi circuitali fondamentali in corrente alternata
I circuiti in corrente alternata
Il trasformatore: funzionamento e applicazioni pratiche
Le equazioni di Maxwell
Le onde elettromagnetiche
Le onde elettromagnetiche piane
Energia trasportata da un’onda elettromagnetica
Rocchetto di Ruhmkorff e dispositivo di hertz
Relatività






Introduzione alla relatività
Trasformazioni di Lorentz
Simultaneità e dilatazione dei tempi
Contrazione delle lunghezze
Massa relativistica
L’equivalenza tra massa e energia

Cenni sulla relatività generale
La relatività
generale
Programma svolto
Anno scolastico 2015 - 2016
DISCIPLINA MATEMATICA
CLASSE III SEZ. A CORSO LICEO SCIENTIFICO ORDINARIO
DOCENTE MANUELA UTZERI
Modulo N°
1
1
Le equazioni
2
Le disequazioni
Equazioni, disequazioni e funzioni









3
Modulo N°
Le funzioni
2
La retta nel
1
piano
cartesiano
2



La
circonferenza
Forma normale di un’equazione di secondo grado
Equazioni di secondo grado pure, spurie, monomie e complete
Formula risolutiva di un’equazione di secondo grado completa
Formula risolutiva ridotta di un’equazione di secondo grado completa
Le disequazioni di I° grado
Disequazioni di II° grado
Disequazioni fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo risolvibili mediante
scomposizione
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto
Equazioni e disequazioni irrazionali
Il significato di funzione e le varie proprietà
La classificazione delle funzioni (iniettiva, suriettiva, biiettiva)
Il significato di dominio e immagine di una funzione
La retta nel piano cartesiano e i luoghi geometrici





















Punti e segmenti ne piano cartesiano
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Calcolo delle coordinate del baricentro di un triangolo
Equazioni degli assi cartesiani
Equazione di una retta parallela all’asse delle ascisse
Equazione di una retta parallela all’asse delle ordinate
Equazione generale di una retta (forma implicita ed esplicita)
Condizione di parallelismo e perpendicolarità fra due rette (forma
implicita ed esplicita)
Calcolo del coefficiente angolare note le coordinate di due punti
Equazione della retta passante per due punti
Posizione reciproca di due rette
Distanza di un punto da una retta
L’asse di un segmento
I fasci di rette (proprio e improprio)
I fasci generati da due rette
Definizione di circonferenza come luogo geometrico
Equazione della circonferenza e le relative caratteristiche
Condizione di realtà
Posizione reciproca di retta e circonferenza
Le rette tangenti:
 primo metodo: ∆= 0
 secondo metodo: distanza retta-centro uguale al raggio
terzo metodo: retta tangente in P come perpendicolare al
raggio CP
 quarto metodo: formule di sdoppiamento
Determinare l’equazione di una circonferenza, noti:
 le coordinate del centro C e il raggio r
 le coordinate del centro C e di un punto P appartenente alla
circonferenza
 le coordinate di tre punti che appartengono alla circonferenza
 le coordinate degli estremi di un diametro
La posizione di due circonferenze
Asse radicale di due circonferenze
Definizione di parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate e
vertice nell’origine
Il segno di 𝑎 e la concavità della parabola
L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate
Le caratteristiche di una parabola con asse parallelo all’asse delle
ordinate:
 coordinate del vertice
 coordinate del fuoco
 equazione dell’asse
 equazione della direttrice
Dall’equazione al grafico della parabola






3
La parabola




Programma svolto
Anno scolastico 2015 - 2016
DISCIPLINA MATEMATICA
CLASSE III SEZ. B CORSO LICEO SCIENZE APPLICATE
DOCENTE MANUELA UTZERI
Modulo N°
1
1
Le equazioni
2
Le disequazioni
Equazioni, disequazioni e funzioni









3
Modulo N°
Le funzioni
2
La retta nel
1
piano
cartesiano
2



La
circonferenza
Forma normale di un’equazione di secondo grado
Equazioni di secondo grado pure, spurie, monomie e complete
Formula risolutiva di un’equazione di secondo grado completa
Formula risolutiva ridotta di un’equazione di secondo grado completa
Le disequazioni di I° grado
Disequazioni di II° grado
Disequazioni fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo risolvibili mediante
scomposizione
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto
Equazioni e disequazioni irrazionali
Il significato di funzione e le varie proprietà
La classificazione delle funzioni (iniettiva, suriettiva, biiettiva)
Il significato di dominio e immagine di una funzione
La retta nel piano cartesiano e i luoghi geometrici


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
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
Punti e segmenti ne piano cartesiano
Distanza tra due punti
Punto medio di un segmento
Calcolo delle coordinate del baricentro di un triangolo
Equazioni degli assi cartesiani
Equazione di una retta parallela all’asse delle ascisse
Equazione di una retta parallela all’asse delle ordinate
Equazione generale di una retta (forma implicita ed esplicita)
Condizione di parallelismo e perpendicolarità fra due rette (forma
implicita ed esplicita)
Calcolo del coefficiente angolare note le coordinate di due punti
Equazione della retta passante per due punti
Posizione reciproca di due rette
Distanza di un punto da una retta
L’asse di un segmento
I fasci di rette (proprio e improprio)
I fasci generati da due rette
Definizione di circonferenza come luogo geometrico
Equazione della circonferenza e le relative caratteristiche
Condizione di realtà
Posizione reciproca di retta e circonferenza
Le rette tangenti:
 primo metodo: ∆= 0
secondo metodo: distanza retta-centro uguale al raggio
terzo metodo: retta tangente in P come perpendicolare al
raggio CP
 quarto metodo: formule di sdoppiamento
Determinare l’equazione di una circonferenza, noti:
 le coordinate del centro C e il raggio r
 le coordinate del centro C e di un punto P appartenente alla
circonferenza
 le coordinate di tre punti che appartengono alla circonferenza
 le coordinate degli estremi di un diametro
La posizione di due circonferenze
Asse radicale di due circonferenze
Definizione di parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate e
vertice nell’origine
Il segno di 𝑎 e la concavità della parabola
L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate
Le caratteristiche di una parabola con asse parallelo all’asse delle
ordinate:
 coordinate del vertice
 coordinate del fuoco
 equazione dell’asse
 equazione della direttrice
Dall’equazione al grafico della parabola
La posizione di una retta rispetto a una parabola
Le rette tangenti a una parabola (∆= 0 e formule di sdoppiamento)
Determinare l’equazione di una parabola, note:
 Le coordinate di tre punti appartenenti alla parabola
 le coordinate del vertice e del fuoco




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
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3
La parabola



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Programma svolto
Anno scolastico 2015 - 2016
DISCIPLINA MATEMATICA
CLASSE V SEZ. A CORSO LICEO SCIENTIFICO ORDINARIO
DOCENTE MANUELA UTZERI
Modulo N°
1
1
Ripasso
Le proprietà delle
2
funzioni
3
I limiti delle
funzioni
4
Il calcolo dei imiti
Funzioni e limiti








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

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














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


Modulo N°
1
2
La derivata di una
funzione
Le equazioni esponenziali
Le disequazioni esponenziali
Le equazioni logaritmiche
Le disequazioni logaritmiche
Le disequazioni goniometriche
Le funzioni reali di variabile reale
Dominio, codominio, immagine di una funzione
Classificazione delle funzioni
Le proprietà delle funzioni
Regole per la determinazione del dominio di una funzione
Studio del segno di una funzione
Intersezioni con gli assi
Simmetria rispetto all’asse delle ordinate e all’origine degli
assi
La topologia della retta
La definizione di lim𝑥→𝑥0 𝑓(𝑥) = ℓ
La definizione di lim𝑥→𝑥0 𝑓(𝑥) = ∞
La definizione di lim𝑥→∞ 𝑓(𝑥) = ℓ
La definizione di lim𝑥→∞ 𝑓(𝑥) = ∞
Asintoto orizzontale, verticale e obliquo
La ricerca degli asintoti
Le operazioni con i limiti
Le forme di indeterminazione:
Teorema di unicità del limite (con dimostrazione)
Teorema della permanenza del segno (con dimostrazione)
Teorema del confronto (con dimostrazione)
Limiti notevoli
Gli infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto
Le funzioni continue
I punti di discontinuità di una funzione
I teoremi sulle funzioni continue:
o di Weierstrass (con dimostrazione)
o dei valori intermedi
o di esistenza degli zeri (con dimostrazione)
Gli infinitesimi, gli infiniti e loro confronto
Il calcolo differenziale



Il rapporto incrementale e la derivata di una funzione
Il calcolo delle derivate come limite del rapporto
incrementale
La retta tangente al grafico di una funzione
I teoremi del
2
calcolo
differenziale
3
4
Modulo N°
1
2
I massimi, i minimi
e i flessi
Lo studio di








Le derivate fondamentali
I teoremi sul calcolo delle derivate
La derivata di una funzione composta
Le derivate di ordine superiore al primo
Il teorema di Rolle (con dimostrazione)
Il teorema di Lagrange (con dimostrazione)
Il teorema di Cauchy (con dimostrazione)
Il teorema di De L’Hospital







Le definizioni di massimo, minimo e punto di flesso
Ricerca dei punti di massimo e minimo di una funzione
Definizione di funzione crescente e decrescente
Ricerca dei punti di flesso di una funzione
Studio della concavità di una funzione
I problemi di massimo e minimo
Lo studio di una funzione (dall’equazione al grafico)
funzione
3
Gli integrali
indefiniti
Gli integrali
definiti
Il problema del calcolo integrale: aree, volumi, lunghezze








L’integrale indefinito
Gli integrali indefiniti immediati
L’integrazione per sostituzione
L’integrazione per parti
L’integrale definito
Il teorema fondamentale del calcolo integrale
Il calcolo delle aree di superfici piane
Il calcolo dei volumi