Programma

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Matematica
PROGRAMMA 3 AC
a.s. 2014/2015
prof. Vincenzo De Felice
Funzioni (obiettivi minimi)
• Funzioni iniettive, surgettive, biunivoche,
• composizione e prime proprietà, identità e inverso.
• funzioni come curve piane,
• grafici immediati di funzioni,
• informazione grafica del segno di una funzione,
• riconoscimento delle caratteristiche geometriche principali di una funzione.
Funzioni goniometriche (obiettivi minimi)
• Radianti,
• funzioni goniometriche fondamentali: definizioni e prime proprietà,
• identità fondamentale,
• formule per angoli opposti, (anti)complementari, (anti)supplementari,
• formule di somma e differenza,
• formule di duplicazione e bisezione,
• formule di prostaferesi,
• formule parametriche,
• equazioni e disequazioni goniometriche.
Trigonometria
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• Triangoli rettangoli,
• teorema dei seni,
• teorema di Carnot,
• area di un triangolo, di un quadrilatero, di un parallelogramma.
Funzioni trascendenti (obiettivi minimi)
• Definizione e proprietà delle funzioni logaritmiche,
• equazioni e disequazioni logaritmiche,
• definizione e proprietà delle funzioni esponenziali,
• equazioni e disequazioni esponenziali.
Geometria formale
• Teoremi sulla circonferenza,
• teorema di Talete e similitudine tra triangoli,
• isometrie,
• similitudini,
• affinità,
• geometria dello spazio (cenni).
Trasformazioni piane analitiche
• Isometria come particolare trasformazione piana,
• similitudine come particolare trasformazione piana,
• affinità come particolare trasformazione.
Coniche (obiettivi minimi)
3
• Circonferenza: definizione, forma canonica e generale,
• circonferenza: centro e raggio,
• parabola: definizione, forma canonica e generale,
• parabola: vertice, fuoco, asse,
• ellisse: definizione e forma canonica,
• ellisse: vertici, fuochi, eccentricità,
• iperbole: definizione e forma canonica,
• iperbole: vertici, fuochi, asintoti, eccentricità,
• coniche: casi generali (approfondimento).
Vincenzo De Felice