Programma
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1 Matematica PROGRAMMA 3 AC a.s. 2014/2015 prof. Vincenzo De Felice Funzioni (obiettivi minimi) • Funzioni iniettive, surgettive, biunivoche, • composizione e prime proprietà, identità e inverso. • funzioni come curve piane, • grafici immediati di funzioni, • informazione grafica del segno di una funzione, • riconoscimento delle caratteristiche geometriche principali di una funzione. Funzioni goniometriche (obiettivi minimi) • Radianti, • funzioni goniometriche fondamentali: definizioni e prime proprietà, • identità fondamentale, • formule per angoli opposti, (anti)complementari, (anti)supplementari, • formule di somma e differenza, • formule di duplicazione e bisezione, • formule di prostaferesi, • formule parametriche, • equazioni e disequazioni goniometriche. Trigonometria 2 • Triangoli rettangoli, • teorema dei seni, • teorema di Carnot, • area di un triangolo, di un quadrilatero, di un parallelogramma. Funzioni trascendenti (obiettivi minimi) • Definizione e proprietà delle funzioni logaritmiche, • equazioni e disequazioni logaritmiche, • definizione e proprietà delle funzioni esponenziali, • equazioni e disequazioni esponenziali. Geometria formale • Teoremi sulla circonferenza, • teorema di Talete e similitudine tra triangoli, • isometrie, • similitudini, • affinità, • geometria dello spazio (cenni). Trasformazioni piane analitiche • Isometria come particolare trasformazione piana, • similitudine come particolare trasformazione piana, • affinità come particolare trasformazione. Coniche (obiettivi minimi) 3 • Circonferenza: definizione, forma canonica e generale, • circonferenza: centro e raggio, • parabola: definizione, forma canonica e generale, • parabola: vertice, fuoco, asse, • ellisse: definizione e forma canonica, • ellisse: vertici, fuochi, eccentricità, • iperbole: definizione e forma canonica, • iperbole: vertici, fuochi, asintoti, eccentricità, • coniche: casi generali (approfondimento). Vincenzo De Felice
