istituto superiore “tatale a. manzoni

ISTITUTO SUPERIORE “TATALE A. M A N Z ON I
Licei Scienze Umane - Economico Sociale - Linguistico - Musicale
Via Morselli, 10 - 21100 VARESE
Tel. 0332/235262
Fax 0332/283640
www.liceimanzoni.it
C. F. 80010460121
C.M. VAPM01000E
PROGRAMMA PER ESAMI DI INTEGRAZIONE/IDONEITA’
Ammissione alla classe:
QUINTA
Indirizzi:
LICEO DELLE SCIENZE UMANE
(opzione economico-sociale)
Materia:
MATEMATICA
Tipologia prova:
SCRITTA e ORALE
Contenuti:
LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO
∙ Equazione canonica e condizione di realtà; centro e raggio
∙ Determinazione della circonferenza: dati centro e raggio; dati tre punti; dati il centro e un punto.
∙ Determinazione di rette tangenti alla circonferenza
L’IPERBOLE EQUILATERA E LA RELAZIONE DI PROPORZIONALITA’ INVERSA
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
∙ La misura degli angoli.
∙ Le funzioni goniometriche fondamentali: definizioni e grafici
∙ Le relazioni fondamentali.
∙ I valori delle funzioni goniometriche fondamentali di angoli particolari.
∙ Le funzioni goniometriche con la calcolatrice.
∙ Gli archi associati.
∙ I teoremi e la risoluzione dei triangoli rettangoli
∙ Equazioni e disequazioni goniometriche elementari
LA FUNZIONE ESPONENZIALE E LA FUNZIONE LOGARITMICA
∙ Il concetto di numero reale. Le potenze ad esponente reale.
∙ La funzione esponenziale: l’equazione, il grafico, le caratteristiche.
∙ La definizione di logaritmo.
∙ La funzione logaritmica: l’equazione, il grafico, le caratteristiche.
∙ Le proprietà dei logaritmi.
∙ I sistemi di logaritmi.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E I LOGARITMICHE
∙ Equazioni esponenziali: elementari; con sostituzione di variabile; riconducibili ad uguaglianze tra
esponenziali della stessa base.
∙ Disequazioni esponenziali elementari.
∙ Equazioni logaritmiche: elementari; con sostituzione di variabile; riconducibili ad uguaglianze tra
logaritmi della stessa base.
∙ Disequazioni logaritmiche elementari.
DATI E PREVISIONI
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I valori di sintesi: media, moda, mediana
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Studio della variabilità: varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione.
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Campione e tecniche di campionamento.
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Tabelle a doppia entrata.
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Interpolazione e retta dei minimi quadrati.
La dipendenza statistica: teoria della correlazione e coefficiente di correlazione lineare.
La regressione e il metodo dei minimi quadrati.
Il calcolo combinatorio: significato e definizioni; Le disposizioni semplici, con ripetizione, le
permutazioni; le combinazioni semplici e con ripetizioni.
Probabilità condizionata e composta
Formula di Bayes
Fondamenti matematici della teoria microeconomica, i fondamenti della teoria dell’utilità, gli
elementi di base del modello macroeconomico keynesiano
N.B. Per tutti gli argomenti eseguire degli esercizi e/o problemi applicativi.