ISTITUTO SUPERIORE “TATALE A. M A N Z ON I Licei Scienze Umane - Economico Sociale - Linguistico - Musicale Via Morselli, 10 - 21100 VARESE Tel. 0332/235262 Fax 0332/283640 www.liceimanzoni.it C. F. 80010460121 C.M. VAPM01000E PROGRAMMA PER ESAMI DI INTEGRAZIONE/IDONEITA’ Ammissione alla classe: QUINTA Indirizzi: LICEO DELLE SCIENZE UMANE (opzione economico-sociale) Materia: MATEMATICA Tipologia prova: SCRITTA e ORALE Contenuti: LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO ∙ Equazione canonica e condizione di realtà; centro e raggio ∙ Determinazione della circonferenza: dati centro e raggio; dati tre punti; dati il centro e un punto. ∙ Determinazione di rette tangenti alla circonferenza L’IPERBOLE EQUILATERA E LA RELAZIONE DI PROPORZIONALITA’ INVERSA GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA ∙ La misura degli angoli. ∙ Le funzioni goniometriche fondamentali: definizioni e grafici ∙ Le relazioni fondamentali. ∙ I valori delle funzioni goniometriche fondamentali di angoli particolari. ∙ Le funzioni goniometriche con la calcolatrice. ∙ Gli archi associati. ∙ I teoremi e la risoluzione dei triangoli rettangoli ∙ Equazioni e disequazioni goniometriche elementari LA FUNZIONE ESPONENZIALE E LA FUNZIONE LOGARITMICA ∙ Il concetto di numero reale. Le potenze ad esponente reale. ∙ La funzione esponenziale: l’equazione, il grafico, le caratteristiche. ∙ La definizione di logaritmo. ∙ La funzione logaritmica: l’equazione, il grafico, le caratteristiche. ∙ Le proprietà dei logaritmi. ∙ I sistemi di logaritmi. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E I LOGARITMICHE ∙ Equazioni esponenziali: elementari; con sostituzione di variabile; riconducibili ad uguaglianze tra esponenziali della stessa base. ∙ Disequazioni esponenziali elementari. ∙ Equazioni logaritmiche: elementari; con sostituzione di variabile; riconducibili ad uguaglianze tra logaritmi della stessa base. ∙ Disequazioni logaritmiche elementari. DATI E PREVISIONI ∙ I valori di sintesi: media, moda, mediana ∙ Studio della variabilità: varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione. ∙ Campione e tecniche di campionamento. ∙ Tabelle a doppia entrata. ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ Interpolazione e retta dei minimi quadrati. La dipendenza statistica: teoria della correlazione e coefficiente di correlazione lineare. La regressione e il metodo dei minimi quadrati. Il calcolo combinatorio: significato e definizioni; Le disposizioni semplici, con ripetizione, le permutazioni; le combinazioni semplici e con ripetizioni. Probabilità condizionata e composta Formula di Bayes Fondamenti matematici della teoria microeconomica, i fondamenti della teoria dell’utilità, gli elementi di base del modello macroeconomico keynesiano N.B. Per tutti gli argomenti eseguire degli esercizi e/o problemi applicativi.