LICEO SCIENTIFICO STATALE “R. CACCIOPPOLI”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CLASSE 4 B
A.S. 2012-2013
Ripetizione di equazioni di rette, equazione di circonferenza ed equazione di parabola.
Disequazioni irrazionali risolvibili graficamente con parti di circonferenza e parabola.
L’ellisse. Equazione canonica. Determinazione dell’equazione dell’ellisse. Rette tangenti
all’ellisse. Formula di sdoppiamento. Ellisse traslata e grafici di funzioni contenenti parti di
ellisse.
L’iperbole. Equazione canonica sia di quella con i fuochi sull’asse x che con i fuochi
sull’asse y. Iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. Iperbole traslata. Funzione
omografica. Grafici di funzioni contenenti iperboli.
Goniometria e trigonometria. Coordinate polari. Definizione di seno, coseno, tangente,
cotangente, secante, cosecante. Relazioni fondamentali della goniometria. Funzioni
goniometriche di angoli particolari. Angoli associati. Espressioni contenenti angoli
particolari e angoli associati. Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione.
Formule di bisezione. Formule parametriche. Formule di prostraferesi. Formule di Werner.
Equazioni
goniometriche.
Equazioni
omogenee
di
secondo
grado.
Disequazioni
goniometriche. Campi di esistenza di funzioni goniometriche. Teoremi dei Triangoli
rettangoli. Area del triangolo con la trigonometria. Teoremi dei triangoli qualunque.
Applicazioni della trigonometria alla fisica e alla topografia.
Esponenziali e logaritmi. Definizione di funzione esponenziale e logaritmica. Proprietà dei
logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Sistemi di disequazioni esponenziali e logaritmiche. Campi di esistenza di funzioni
esponenziali e logaritmiche.
Napoli, 08/06/2013
Gli alunni
il docente
Itala Ventimiglia
