Istituto di Istruzione Secondaria Superiore
“Augusto RIGHI”
Taranto
Anno scolastico 2015/2016
Classe 3 Sez. BA
Indirizzo: Costruzione del mezzo Op.ne Costr.ni Aereonautiche.
Materia: Matematica e Complementi di Matematica.
Docente: Ingrosso Francesca
ORDINE
PROGRAMMA SVOLTO
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Recupero argomenti dell'anno scolastico precedente.
1.1 I sistemi lineari. Significato geometrico e metodo di risoluzione mediante la sostituzione.
1.2 I radicali: definizione, trasporto fuori e dentro il segno di radice. La razionalizzazione.
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Equazioni e disequazioni.
2.1 Le equazioni di secondo grado: pure, spurie e complete.
2.2 Le equazioni di secondo grado intere e frazionarie.
2.3 Le disequazioni di secondo grado, intere e frazionarie.
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Il piano cartesiano e la retta
3.1 Introduzione alla geometria analitica nel piano cartesiano.
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3.2 Le curve algebriche come luoghi geometrici. La retta nel piano cartesiano. Forma implicita ed
esplicita. Bisettrice del primo e quarto quadrante, equazione di rette parallele agli assi, il coefficiente
angolare. Equazione di una retta per un punto, noto il coefficiente angolare.
3.3 Distanza tra due punti; punto medio di un segmento.
3.4 Rette parallele e perpendicolari.
3.5 Equazione della retta passante per due punti noti.
3.6 Fasci di rette propri ed impropri.
3.7 Area e perimetro di figure geometriche piane mediante la geometria analitica.
La circonferenza
4.1 La circonferenza: dal luogo geometrico alla equazione. Come ricavare centro e raggio nota
l'equazione della circonferenza.
4.2 Condizioni di esistenza relative alla equazione di una circonferenza. Casi particolari
dell'equazione di una circonferenza.
4.3 Retta e circonferenza: analisi dei tre casi (esterna, secante, tangente). Metodo delle tangenti
condotte da un punto esterno alla circonferenza mediante delta =0.
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4.4 Uguaglianza della distanza dal punto di tangenza al raggio per individuazione delle rette tangenti
ad una circonferenza condotte da un punto esterno ad essa.
4.5 Equazione della circonferenza noto il diametro.
La parabola
5.1 Definizione di parabola come luogo geometrico.
5.2 Determinazione degli elementi fondamentali: vertice, fuoco, direttrice, asse di simmetria.
5.3 La parabola con asse di simmetria parallelo all'asse delle ascisse.
L’ellisse e l’iperbole
6.1 L'ellisse come luogo geometrico. Determinazione dei vertici e dei fuochi. Definizione di
eccentricità.
6.2 L'iperbole: come luogo geometrico, gli asintoti; l'iperbole equilatera.
6.3 L'iperbole equilatera riferita agli asintoti.
Le funzioni.
7.1 Il concetto di funzione: dominio, codominio, immagine.
7.2 Esempi di funzione
Le funzioni goniometriche
8.1 La misura degli angoli in gradi e in radianti.
8.2 La circonferenza goniometrica: le funzioni goniometriche, seno e coseno.
8.3 I grafici delle funzioni seno e coseno.
8.4 Le relazioni fondamentali della goniometria. La funzione goniometrica tangente.
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8.5 Le funzioni goniometriche di archi associati ad angoli nel primo quadrante.
8.6 Formule di addizione e sottrazione per il seno ed il coseno.
8.7 Formula di addizione e sottrazione per la tangente goniometrica. Applicazione agli angoli tra rette
incidenti.
8.8 Le formule di duplicazione.
8.9 Le formule di bisezione e di prostaferesi.
8.10 Formule di Werner: esercizi.
La trigonometria.
9.1 Introduzione alla trigonometria: risoluzione di un triangolo rettangolo.
9.2 Area di un triangolo attraverso formule goniometriche.
9.3 Il teorema della corda.
9.4 Teorema dei seni e teorema di Carnot.
9.5 Problemi di risoluzione di un triangolo qualsiasi.
Le equazioni e le disequazioni goniometriche
10.1 Le equazioni goniometriche.
10.2 Equazioni goniometriche riconducibili ad una sola funzione goniometrica.
10.3 Le equazioni goniometriche lineari.
10.4 Le disequazioni goniometriche elementari.
Taranto, 8 Giugno 2016
IL DOCENTE
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GLI ALUNNI
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