MATEMATICHE COMPLEMENTARI Lingua Insegnamento Italiano

MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuti
Da Euclide a Lobatchevski: l’emergere della Geometria non Euclidea
Testi di riferimento
- Richard Trudeau, La rivoluzione non euclidea. Bollati Boringheri, 1991.
- Proclo, Commento al I libro degli Elementi di Euclide (a cura di Maria Timpanaro
Cardini), Giardini Editori e Stampatori, Pisa 1978
- G. Sacchieri, Euclide liberato da ogno macchia, (a cura di Pierangelo Frigerio) Bompiani,
Milano, 2001.
Obiettivi formativi
Il principale obiettivo formativo del corso è lo studio del libro I degli Elementi di Euclide e
la presentazione delle geometrie non-euclidee.
Prerequisiti
E' richiesta la conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di Geometria ed Algebra della
Laurea Triennale.
Metodi didattici
Lezioni in aula
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame orale
Programma esteso
Preliminari: le origini della geometria deduttiva e la figura di Euclide Si illustrerà poi la
nozione di “sistema assiomatico materiale” e se ne darà qualche esempio.
-Una panoramica sul contenuto degli Elementi di Euclide e analisi dettagliata del Libro I,
con particolare riguardo ai due teoremi chiave di questo libro la Proposizione I, 32 e la
Proposizione I, 47 cioè rispettivamente il teorema sulla somma angolare di un triangolo e il
classico teorema di Pitagora.
-Il dibattito antico sul quinto postulato (Proclo e Posidonio) e l’opera di Girolamo Sacchieri
con particolare riferimento al suo “quadrilatero”. Cenni sulla biografia di Lobatchevski e
sulla geometria iperbolica.