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ELEMENTI DI STECHIOMETRIA1
La stechiometria è quella parte della chimica che studia i fenomeni chimici dal punto di vista
quantitativo. Conoscere le esatte quantità coinvolte nei vari fenomeni chimici (reazioni, soluzioni,
composizione delle sostanze) è assai importante sotto molti punti di vista: basti pensare, ad
esempio, al lavoro dei laboratori di analisi, ma anche a quello delle industrie chimiche. Quando
portiamo ad analizzare un campione del nostro sangue oppure un campione del vino prodotto dalla
nostra vigna, vogliamo sapere dal chimico le quantità esatte delle sostanze in essi presenti, per
determinare, ad esempio, se abbiamo il diabete oppure per cercare i modi per rendere il nostro vino
più buono. Ma pensiamo ancora ad una qualunque reazione chimica di interesse industriale ed
economico, come, ad esempio, la combustione del metano: CH4 + 2O2→ CO2 + 2H2O. E’ evidente
che risulta di grande importanza poter sapere quanto ossigeno è necessario per bruciare una data
quantità di metano, così come è importante sapere quanta acqua e quanta anidride carbonica si
forma.
Esistono molti modi per indicare le quantità (in peso, in volume ecc.) ed ognuno di essi viene
scelto a seconda delle caratteristiche delle sostanze di interesse, come, per esempio, il loro stato
fisico. Limitandoci, ad esempio, ai combustibili, tutti sappiamo che legna e carbone si misurano
prevalentemente in peso, benzina e gasolio in capacità, mentre il metano si misura generalmente in
volume.
Il peso molecolare ed il peso formula
Parlando del legame covalente abbiamo definito la molecola come un raggruppamento di
atomi legati da un legame covalente. In questo senso quindi sono molecole tanto CO2, che H2O,
che H2SO4. Quanto pesa una molecola? Tutto dipende ovviamente dalla sua costituzione, cioè dalla
sua formula. Sappiamo che l’unità di misura del peso degli atomi è il
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Il peso molecolare è Dalton (detto anche UMA) e che 1 Dalton (UMA) = 1,66 x 10
la somma dei pesi grammi. Anche per le molecole, che sono fatte di atomi, utilizzeremo
atomici di tutti gli quindi la stessa unità di misura; inoltre, poiché la formazione del legame
atomi che formano chimico non comporta alcuna variazione dei pesi, diremo che il peso
molecolare (PM) è la somma dei pesi atomici di tutti gli atomi di tutti gli
la molecola
elementi presenti nella molecola1.
Proviamo quindi a calcolare il peso in Dalton di una molecola di HNO3, attraverso la formula
seguente:
Numero
degli atomi
di ossigeno
Peso molecolare HNO3 = 1 + 14 + (3x16) = 63,01 UMA
Peso di un
atomo di
idrogeno
Peso di un
atomo di
azoto
Peso di un
atomo di
ossigeno
Esercizio1: calcolate i pesi in UMA delle seguenti molecole: H4SiO4; H3PO3; Cl2O7;
NH32¸H2SO4; H2CO3; N2O5; CH4
Risultati: = 96,11; = 82,00; = 182,90; = 17,03; = 98,08; = 62,02; = 108,01; =
16,04.
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In prima abbiamo già affrontato questo argomento (vedi diapositiva 28 del file Leggi, modelli, teorie.ppt)
I risultati degli esercizi sono riportati alla fine del capitolo. Nell’esecuzione dei calcoli approssimare i numeri alla
seconda cifra decimale
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In natura esistono però anche moltissime sostanze, elementari e Il peso formula è la
composte, i cui atomi non sono legati da legami covalenti. Basti pensare somma dei pesi
ai metalli allo stato elementare, come Fe, Al ecc., ai composti ionici, atomici di tutti gli
come NaCl, CaCO3 ecc., agli ioni monoatomici come Na+, S2–, o atomi che formano
poliatomici come SO32– oppure NH4+. In questo caso non possiamo l’unità di formula
quindi parlare di molecole; i raggruppamenti di atomi di questo tipo
vengono allora definiti genericamente unità di formula. Anche una unità di formula ha ovviamente
un peso, che prende il nome di peso formula, ed è definito come la somma dei pesi di tutti gli
atomi di tutti gli elementi presenti nell’unità di formula.
Esercizio 2: calcolate i pesi in UMA delle seguenti unità di formula: Ca3(PO4)2; BO33 –;
ZnCl2; Na(OH); Al2(SO3)3; BrO3–; CuF2; Sn(OH)4.
Risultati: = 310,18; = 58,80; = 136,30; = 40,00; = 294,16; = 127,90; = 101,54;
= 186,74.
La mole3
Conosciamo già questo concetto per averlo incontrato alla Una mole di una sostanza è
fine del primo anno di corso. Sappiamo che esso è stato definito quella quantità di essa il cui
intorno alla metà dell’800 come la quantità in grammi di una peso, espresso in grammi, è
sostanza numericamente corrispondente al suo peso atomico, numericamente uguale al peso
molecolare (o formula). Sappiamo inoltre che successivamente i in UMA di una particella della
chimici riuscirono a determinare il numero di particelle (atomi, stessa sostanza.
molecole, ioni, unità di formula ecc.) contenuti in una mole. Tale
numero venne chiamato NA (numero di Avogadro) e il suo valore
6,023 x 1023, determinato sperimentalmente, è uguale per qualunque mole, Una mole di una soindipendentemente dalla sostanza in essa contenuta. Ciò significa che una stanza contiene NA
mole di atomi contiene NA atomi, una mole di ioni NA ioni, una mole di particelle di quella
elettroni NA elettroni ecc. Vediamo adesso quale è l’utilizzo pratico della sostanza.
mole. In laboratorio, per misurare i pesi, il chimico adopera delle bilance di
precisione che facilmente arrivano ad apprezzare il centesimo di grammo. Non esistono tuttavia
bilance così sensibili da riuscire a pesare gli atomi, cioè oggetti il cui peso ha un ordine di
grandezza di 10-24 grammi. In un laboratorio chimico, del resto, non è neppure possibile lavorare
con atomi singoli; infatti anche un minuscolo granulino di polvere, del peso di un milligrammo,
contiene sempre milioni di miliardi di atomi. Per riuscire a pesare una sostanza con una normale
bilancia da laboratorio è quindi necessario prenderne quantità contenenti comunque un numero
enorme di atomi. In verità questo fatto non costituisce un problema. Prendiamo ad esempio la
reazione di combustione del carbonio C + O2→ CO2; essa ci dice che un atomo di carbonio reagisce
con una molecola di ossigeno per dare una molecola di anidride carbonica. Poiché però le equazioni
chimiche sono anche equazioni matematiche, moltiplicando per un qualunque numero diverso da
zero entrambi i membri dell’equazione, l’equazione stessa resta valida. Ciò significa quindi che
anche l’equazione 1012 C + 1012 O2→ 1012 CO2 è vera chimicamente, cioè un miliardo di atomi di
carbonio reagisce con un miliardo di molecole di ossigeno, per dare un miliardo di molecole di
anidride carbonica. Per poter effettuare misurare di peso in laboratorio è quindi utile prendere come
unità di misura della quantità di sostanza un multiplo adeguato (e molto grande) dell’unità. Se
scegliamo come multiplo NA, la nostra equazione diventa NAC + NAO2→ NACO2, ovvero una mole
di atomi di carbonio reagisce con una mole di molecole di ossigeno, per dare una mole di molecole
di anidride carbonica, cosa che tradotta nei pesi delle rispettive quantità porta a concludere che 12
grammi di carbonio reagiscono con 32 grammi di ossigeno, per dare 44 grammi di anidride
carbonica. In questo senso quindi la mole è un multiplo del tutto analogo alla dozzina o al paio 4!
Questo fatto è di estrema praticità, in quanto, noto il peso in UMA della particella di una sostanza,
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In prima abbiamo già affrontato questo argomento (vedi diapositiva 30 del file Leggi, modelli, teorie.ppt)
Possiamo avere infatti un paio di scarpe, ma anche un paio di libri o di fiammiferi.
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se ne conosce immediatamente anche il peso in grammi di una sua mole e quindi, utilizzando le
normali bilance da laboratorio, è possibile risolvere tutti i calcoli connessi alle quantità coinvolte
nelle reazioni chimiche.
Esercizio 3: calcolare il peso molare in grammi di una mole delle seguenti sostanze: K2SO4;
Zn3(PO4)2; Br2O3; Na2S; Mg2SiO4; Fe2(CO3)3; Al2O3; Ag2Se.
Risultati: = 174,26; = 386,11; = 207,80; = 78,05; = 140,69; = 291,72; = 101,96;
= 294,70
Conoscendo il peso molare di una sostanza possiamo calcolare anche il
numero di moli contenuti in una certo peso di essa, utilizzando la
relazione riportata a fianco.
moli
peso
peso molare
Esercizio 4: calcolare quante moli delle rispettive sostanze sono contenute in:
1709,60 g di Sn(SO4)2; 826,70 g di Cu(IO3)2; in 53,43 g di Fe(OH)3; in 470,09 g di BeF2;
550,99 g di Pb(SO3)2; 827,92 g di Ca(ClO3)2; 344,21 g di Be(OH)2; 23,51 g di HNO2
Risultati: = 5,5; = 2; = 0,5; = 10; = 1,5; = 4; = 8; = 0,5.
La stechiometria delle reazioni chimiche
Con le conoscenze acquisite possiamo adesso affrontare qualche problema più complicato di
stechiometria delle reazioni chimiche. Data ancora una volta la reazione CH4 + O2→ CO2 + H2O ed
immaginiamo di avere a disposizione 100g di metano. Quanto ossigeno è necessario per reagire
completamente con esso? Quanta anidride carbonica e quanta acqua si formeranno da questa
reazione. La reazione deve innanzitutto essere bilanciata, utilizzando le solite regole. Dopo il
bilanciamento la reazione diventa CH4 + 2O2→ CO2 + 2H2O. Ciò significa che una mole di metano
reagisce con due moli di ossigeno, per dare una mole di anidride carbonica e due moli di acqua. La
soluzione del problema può avvenire per due strade:
1. Il peso noto della sostanza di partenza viene trasformato in moli, dividendolo per il peso molare;
si calcolano quindi tutti i risultati in moli e poi, moltiplicando per i pesi molari,si passa ai pesi.
PMCH4 = 16,04g/mol;
PMO2 = 32,00g/mol;
PMCO2 = 44,01g/mol;
PMH2O = 18,02g/mol
peso CH4
moli CH4
peso molare CH4
moli CH 4
100g
g
16,04
mol
6,23mol
6,23 moli di metano reagiranno con 12,46 moli di ossigeno, producendo 6,23 moli di anidride
carbonica e 12,46 moli di acqua. Moltiplicando questi valori per i rispettivi pesi molari si conclude
che:
ossigeno utilizzato: 12,46 mol x 32,00 g/mol = 398,7g
anidride carbonica prodotta: 6,23 mol x 44,01 g/mol = 274g
acqua prodotta: 12,46 mol x 18,02 g/mol = 224,5g
2. I rapporti di combinazione tra le sostanze vengono riportati a pesi. Ciò significa che se 1 mole di
CH4 reagisce con 2 moli di O2 producendo 1 mole di CO2 e 2 moli di H2O, dati i pesi molari
delle sostanze, 16,04 g di CH4 reagiscono con 64,00 g di O2 producendo 44,01 g di CO2 e 36,04
g di H2O.
I risultati si ottengono quindi attraverso le seguenti proporzioni:
Peso dell’ossigeno (16,04 g/mol: 64,00 g/mol = 100 g : x g) = 399 g
Peso dell’anidride carbonica (16,04 g/mol: 44,01 g/mol = 100 g : x g) = 274 g
Peso dell’acqua (16,04 g/mol: 36,04 g/mol = 100 g : x g) = 225 g
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Esercizi di stechiometria delle reazioni
1) Nella seguente reazione (da bilanciare) CaO + H2O → Ca(OH)2 quanti grammi di CaO sono
necessari per produrre 7 g di idrossido? (R: 5,29g)
2) Data la reazione bilanciata CaCl2 + H2SO4 → CaSO4 + 2HCl, calcolare i grammi di acido
cloridrico che si ottengono facendo reagire 7,50 g di cloruro di calcio con un eccesso di acido
solforico. (R: 5,0g)
3) Calcolare quanti grammi di acido cloridrico sono necessari per reagire completamente con 200g
di idrossido di sodio. Quanti grammi di cloruro si formano da tale reazione? (R1: 182,3g; R2:
292g)
4) Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per reagire completamente con 140,2g di
ossido di calcio. Quanti grammi di idrossido si formano da tale reazione? (R1: 45,00g; R2:
185,2g)
5) Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per reagire completamente con 108,9g di
biossido di zolfo. Quanti grammi di acido si formano da tale reazione? (R1: 30,63g; R2:
139,5g)
6) Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per reagire completamente con 50,0g di
idrossido di sodio. Quanti grammi di prodotto si formeranno? (R1: 14,5g; R2: 64,5)
7) Calcolare quanti grammi di acido solforico sono necessari per reagire completamente con
100,0g di idrossido di potassio. Quanti grammi di sale si producono? (R1: 87,40g; R2 155,09g)
8) Calcolare quanti grammi di idrossido di calcio sono necessari per reagire completamente con
50,00 g di acido nitrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 29,39g; R2: 65,11g)
9) Calcolare quanti grammi di idrossido di calcio sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido cloridrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 101,6g; R2:152,2g)
10) Calcolare quanti grammi di idrossido di magnesio sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido cloridrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 79,97g; R2: 130,6g)
11) Calcolare quanti grammi di idrossido di litio sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido perclorico. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 23,83g; R2:105,91g)
12) Calcolare quanti grammi di idrossido rameoso sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido solforoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 196,4g; R2:252,7g)
13) Calcolare quanti grammi di idrossido stannico sono necessari per reagire completamente con
200,0g di acido ipobromoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 96,34g; R2 259,2:g)
14) Calcolare quanti grammi di idrossido ferrico sono necessari per reagire completamente con
200,0g di acido solforoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1:172,48: g; R2 285,8:g)
15) Calcolare quanti grammi di acido perclorico sono necessari per reagire completamente con
100,0g di idrossido ferrico. Quanti grammi di sale si formano? (R1:282,8: g; R2 274,1:g)
16) Calcolare quanti grammi di idrossido piomboso sono necessari per reagire completamente con
200,0g di acido nitroso. Quanti grammi di sale si formano? (R1:513,7 g; R2 636,6:g)
17) Calcolare quanti grammi di idrossido mercurico sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido bromoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1:103,9 g; R2 187,9:g)
18) Calcolare quanti grammi di idrossido ferrico sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido ipoiodoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1: 24,8: g; R2:112,3 :g)
19) Calcolare quanti grammi di idrossido piombico sono necessari per reagire completamente con
100,0g di acido fosforoso. Quanti grammi di sale si formano? (R1 251,8: g; R285,8 :g)
Esercizi sulla stechiometria delle soluzioni5
1) Quante moli di acido solforoso sono contenute in 0,70 L di una soluzione 0,30 M R:0,21
2) Data una soluzione 0,90 molare di solfato rameico, quante moli del sale sono contenute in 350
mL di essa? R:0,32
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I pesi vengono approssimati alla seconda cifra decimale. Nei calcoli si deve utilizzare il giusto numero di cifre
significative
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3) In un cilindro graduato si versano 10 cc di una soluzione 1.5 M di nitrato di potassio. Quante
moli di soluto sono presenti nella soluzione? R: 0.015
4) Quante moli di solfato di sodio sono contenute in 0.50 dm3 di una soluzione 0.50M? R: 0.25
5) Calcolare il volume di una soluzione di ammoniaca 1.2 M che contenga 0.125 moli di soluto.
R:0.10 L
6) Quanti grammi di idrossido di magnesio sono contenuti in 250 mL di una soluzione 0,20 M del
composto? R: 2,92 g
7) Data una soluzione 0,10 M di acido nitrico, quanti grammi di acido sono contenuti in 60 mL di
essa? R:0,38 g
8) Quanti grammi di coluro di argento debbo impiegare per preparare 0,20 L di soluzione 0,60
molare? R:17 g
9) Calcolare i grammi di acido nitrico necessari per preparare 0,20 dm3 di una soluzione 1,2 M?
R: 15 g
10) Quanti grammi di nitrato piomboso sono necessari per preparare 0,05 L di soluzione 0,85
molare? R:14 g
11) Prendete 159 grammi di carbonato di sodio e scioglieteli in acqua, fino ad ottenere 75 cL di una
soluzione. Quale concentrazione molare otteniamo? R:2,0 M
12) In 450 cc di una soluzione di ipoclorito di sodio vi sono disciolti 67 g del sale. Quale è la
concentrazione molare? R: 2,0 M
13) Quanti grammi di idrossido di berillio saranno sciolti in 500 cc di una soluzione se la
concentrazione di quest’ultima è 0,10 M? R: 2,2 g
14) Per preparare 300 mL di soluzione 0,20M di un certo composto sono stati necessari 0,6 g del
composto stesso. Quale è il suo peso molare? R: 10g/mole
15) In 0,25 L di una soluzione di cloruro di potassio sono contenuti 3,73 g del sale. Quale sarà la sua
concentrazione? R: 0,20M
16) Calcolare la concentrazione molare di una soluzione ottenuta sciogliendo 20 g di idrossido di
sodio in 0,5 litri di soluzione. R: 1,0M
17) Calcolare la concentrazione molare che si ottiene sciogliendo 34 g di nitrato di sodio in 800 cc
di soluzione. R: 0.50M
18) Calcolare la molarità che si ottiene sciogliendo 45 g di carbonato di berillio in 400 cc di
soluzione. R: 1.6M
19) In 300 cc di una soluzione sono disciolti 23,4 g di NaCl. Quale è la sua molarità? R:1.33
20) Quanti grammi di cloruro di sodio vi sono in 50 cc di una soluzione 0.40 M del sale? R: 1.2g
21) Calcolare quanti grammi di cloruro di potassio sono contenuti in 250 cc di una soluzione 0,20 M
del sale. R: 3,73g
22) Calcolare la molarità di una soluzione contenente 14,00g di nitrato piomboso in 50cc di volume
totale. R: 0,85M
23) Calcolare quanti millilitri di una soluzione di ipoclorito di sodio 2,00 M contengono 67g del
composto. R:450 mL
24) Calcolare la molarità di una soluzione contenente 17,00g di cloruro di argento in 200 cc di
volume. R: 0,60M
25) Calcolare quanti millilitri di una soluzione 2,0M di carbonato di sodio contengono 159 g del
composto. R: 750 mL
26) Calcolare la concentrazione molare di una soluzione che contiene 2,2g di idrossido di berillio in
50 cL di volume. R: 0,1M
27) Quanti grammi di nitrato di sodio sono contenuti in 80 cL di una soluzione 0,5M del composto?
R: 34g
28) Calcolare quanti millilitri di una soluzione 0,40M di cloruro di sodio contengono 1,2g del
composto. R: 50mL
29) Quanti grammi di acido cloridrico vi sono in 100 cc di una soluzione 10 molare? R: 36 g
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