Istituto liceale “Teresa Ciceri” Como

ISTITUTO LICEALE STATALE “TERESA CICERI” COMO
CONTENUTI IRRINUNCIABILI DI MATEMATICA A. S. 2011/2012
BIENNIO NUOVI LICEI
LICEO LINGUISTICO
LICEO MUSICALE E COREUTICO
LICEO DELLE SCIENZE UMANE
LICEO DELLE SCIENZE UMANE OPZIONE ECONOMICO-SOCIALE
SEGMENTI DEL PRIMO ANNO
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Logica: i connettivi et, vel e non con le relative tavole della verità. Prodotto cartesiano.
Gli insiemi: intersezione, unione tra insiemi e complementare di un insieme in relazione ai
connettivi logici.
Strutture algebriche: gli insiemi N, Z e Q; lo zero nella divisione.
Espressioni algebriche: fino ai prodotti notevoli.
Geometria Euclidea: segmenti, angoli, triangoli, elementi notevoli dei triangoli e loro proprietà,
parallelismo e perpendicolarità.
SEGMENTI DEL SECONDO ANNO
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Equazioni e disequazioni lineari: risoluzione di semplici equazioni e disequazioni lineari intere.
Sistemi di equazioni e disequazioni: risoluzione di semplici sistemi lineari di equazioni e di
disequazioni.
Radicali: operare in modo semplice con i radicali e razionalizzare il denominatore di un
radicale.
Geometria Euclidea: quadrilateri, parallelismo e perpendicolarità.
La similitudine
Relazioni e funzioni
la retta: Equazioni degli assi cartesiani, delle rette parallele agli assi cartesiani, della retta
passante per l’origine, della retta non passante per l’origine; coefficiente angolare e intercetta
all’ origine. Rette parallele e perpendicolari. Intersezione tra due rette. Equazione della retta
passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato. Equazione della retta passante
per due punti
TRIENNIO LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI
SEGMENTI DEL TERZO ANNO
ALGEBRA
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Definizione di equazione e disequazione di secondo grado.
Risoluzione di semplici equazioni e disequazioni di secondo grado.
Definizione di equazione e disequazione di grado superiore al secondo.
Semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo.
Definizione di equazione e disequazione con il valore assoluto.
Semplici equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
GEOMETRIA ANALITICA
LA RETTA
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Equazioni degli assi cartesiani.
Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani.
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ISTITUTO LICEALE STATALE “TERESA CICERI” COMO
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Equazione della retta passante per l’origine.
Equazione della retta non passante per l’origine; coefficiente angolare e intercetta all’ origine.
Rette parallele e perpendicolari.
Intersezione tra due rette.
Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato.
Equazione della retta passante per due punti.
PARABOLA
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Parabola come luogo geometrico.
Equazione della parabola con vertice nell’origine degli assi cartesiani.
Equazione della parabola in posizione generica.
Coordinate del vertice della parabola.
Grafico della parabola.
Risoluzione delle disequazioni mediante il grafico della parabola.
SEGMENTI DEL QUARTO ANNO
ALGEBRA
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Semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo.
Semplici equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA
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Potenze, proprietà delle potenze.
Funzione esponenziale e sua rappresentazione grafica.
Risoluzione di semplici equazioni esponenziali.
Risoluzione di semplici disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo.
Proprietà dei logaritmi.
Funzione logaritmica e sua rappresentazione grafica.
Risoluzione di semplici equazioni logaritmiche.
Risoluzione di semplici disequazioni logaritmiche.
CALCOLO COMBINATORIO
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Disposizioni, permutazioni, combinazioni semplici e con ripetizioni.
SEGMENTI DEL QUINTO ANNO
FUNZIONI
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Definizione di funzione.
Definizione di campo di esistenza di una funzione.
Calcolo del campo di esistenza di funzioni algebriche razionali intere e fratte.
LIMITE DI UNA FUNZIONE
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Definizioni, calcolo dei limiti e forme di indecisione.
CONTINUITA’
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Definizione di funzione continua in un punto.
Determinazione dei punti di discontinuità.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
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Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico.
Operazioni con le derivate.
Definizione di funzione crescente e decrescente.
Definizione di punto di massimo e minimo relativo e assoluto.
Studio di funzioni algebriche intere e fratte.
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TRIENNIO “BROCCA” LICEO SOCIOPSICOPEDAGOGICO
TRIENNIO “BROCCA” LICEO LINGUISTICO
SEGMENTI DEL TERZO ANNO
ALGEBRA
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
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Definizione di equazione e disequazione di secondo grado.
Classificazione delle equazioni di secondo grado.
Equazioni incomplete: pure, spurie e loro risoluzione.
Risoluzione di equazioni di secondo grado complete.
Significato del discriminante di una equazione di secondo grado.
Relazioni tra radici e i coefficienti di una equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Equazioni parametriche.
Disequazioni di secondo grado intere e fratte.
GEOMETRIA ANALITICA
LA RETTA
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Equazioni degli assi cartesiani.
Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani.
Equazione della retta passante per l’origine.
Equazione della retta non passante per l’origine; coefficiente angolare e intercetta all’ origine.
Rette parallele e perpendicolari.
Intersezione tra due rette.
Equazione della retta passante per un punto e con coefficiente angolare assegnato.
Equazione della retta passante per due punti.
PARABOLA
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Parabola come luogo geometrico.
Equazione della parabola con vertice nell’origine degli assi cartesiani.
Equazione della parabola in posizione generica.
Coordinate del vertice della parabola.
Grafico della parabola.
Risoluzione delle disequazioni mediante il grafico della parabola.
SEGMENTI DEL QUARTO ANNO
ALGEBRA
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Equazioni di grado superiore al secondo (equazioni risolvibili mediante abbassamento di
grado, binomie,
biquadratiche, trinomie.)
Semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo.
Semplici equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
GEOMETRIA ANALITICA
CIRCONFERENZA
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Circonferenza come luogo geometrico.
Equazione della circonferenza.
Coordinate del centro e raggio della circonferenza.
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ISTITUTO LICEALE STATALE “TERESA CICERI” COMO
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Determinazione dell’equazione di una circonferenza date 3 condizioni
GONIOMETRIA
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Definizione delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo.
Grafico delle funzioni: seno, coseno, tangente e cotangente.
Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche.
FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA
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Potenze, proprietà delle potenze.
Funzione esponenziale e sua rappresentazione grafica.
Risoluzione di semplici equazioni esponenziali.
Risoluzione di semplici disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo.
Proprietà dei logaritmi.
Funzione logaritmica e sua rappresentazione grafica.
Risoluzione di semplici equazioni logaritmiche.
Risoluzione di semplici disequazioni logaritmiche.
SEGMENTI DEL QUINTO ANNO
FUNZIONI
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Definizione di funzione.
Definizione di campo di esistenza di una funzione.
Calcolo del campo di esistenza di funzioni algebriche razionali intere e fratte.
LIMITE DI UNA FUNZIONE
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Definizioni, calcolo dei limiti e forme di indecisione.
CONTINUITA’
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Definizione di funzione continua in un punto.
Determinazione dei punti di discontinuità.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
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Definizione di derivata di una funzione e suo significato geometrico.
Operazioni con le derivate.
Definizione di funzione crescente e decrescente.
Definizione di punto di massimo e minimo relativo e assoluto.
Studio di funzioni algebriche intere e fratte.
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