IST. SUP. STAT.
F.GONZAGA.
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE INDIVIDUALE
a.s. 2014/15
ANNO SCOLASTICO: 2014/15
INDIRIZZO: Liceo Classico
MD 01
DATA 16/10/2010
DISCIPLINA: Matematica
DOCENTE: Angela Polimeno
1
CLASSE: 3 LC
ORE SETTIMANALI: 2
ARITMETICA E ALGEBRA
TEMATICHE
Equazioni e
disequazioni
di secondo
grado
CONOSCENZE
Equazioni pure, spurie e monomie. Formula risolutiva
dell’equazione ax2+bx+c = 0. Il discriminante e le
soluzioni.
Formula risolutiva ridotta.
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di
secondo grado:
trovare due numeri conoscendo la loro somma e il
loro prodotto;
scrivere l’equazione che ha per soluzioni due
numeri assegnati.
ABILITA’
Risolvere equazioni, disequazioni
e sistemi indicati nelle
conoscenze.
Risoluzione di disequazioni di secondo grado a coefficienti
razionali e irrazionali.
Disequazioni razionali fratte.
Disequazioni di grado superiore al secondo.
Sistemi di equazioni e disequazioni di secondo grado.
Equazioni e
disequazioni
Valore assoluto: grafico e proprietà.
Equazioni e disequazioni con valore assoluto.
Equazioni irrazionali. Disequazioni irrazionali.
Sistemi di equazioni e disequazioni irrazionali e con
modulo.
Risolvere equazioni, disequazioni
e sistemi indicati nelle
conoscenze.
GEOMETRIA ANALITICA
TEMATICH
E
Il piano
cartesiano
CONOSCENZE
ABILITA’
Riferimento su una retta, ascisse su una retta e
calcolo della distanza tra due punti su una retta
orientata.
Ascissa del punto medio di un segmento su una retta
orientata.
Calcolo della distanze tra 2 punti nel piano cartes.
Coordinate del punto medio di un segmento.
Dividere un segmento in due altri segmenti di
rapporto assegnato.
Calcolo delle coordinate del baricentro e del
circocentro di un triangolo.
Classe 3LC (Liceo Classico)
Matematica
Saper calcolare la distanza fra 2
punti e il punto medio di un
segmento.
Determinare le coordinate del
baricentro, circocentro ed
ortocentro di un triangolo noti i
suoi vertici.
Calcolare l’area di un triangolo
per decomposizione e l’area di
un poligono per somma o
differenza di triangoli.
Prof.ssa Angela Polimeno
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La retta
La circonferenza
nel piano
cartesiano
La parabola
nel piano
cartesiano
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MD 01
DATA 16/10/2010
2
Equazione di una retta parallela all’asse delle ascisse,
delle ordinate e passante per l’origine degli assi.
La forma esplicita dell’equazione di una retta e il
coefficiente angolare.
Equazioni delle bisettrici dei quadranti.
Equazione di una retta generica nel piano cartesiano.
Equazioni parametriche di una retta passante per due
punti.
Equazione dell’asse di un segmento dedotta dalla
proprietà del luogo geometrico.
Calcolo dell’area di un triangolo.
Studio della condizione di parallelismo e di
perpendicolarità tra rette.
Posizione reciproca di due rette.
La distanza di un punto da una retta.
Equazioni delle bisettrici degli angoli formati da due
rette. Fasci di rette.
Saper scrivere l’equazione di
una retta noti due punti.
L’equazione della circonferenza.
Dall’equazione della circonferenza alle
coordinate del centro ed alla misura del raggio.
Circonferenze in posizioni particolari.
Posizione reciproca tra retta e circonferen.
Equazioni delle tangenti condotte da un punto
esterno ad una circonferenza.
Equazione della tangente a una circonferenza in un
suo punto: analisi dei diversi metodi.
Fasci di circonferenze.
Saper riconoscere e
rappresentare la circonferenza
come luogo di punti.
La parabola come luogo geometrico. Elementi
caratteristici di una parabola.
La parabola nel piano cartesiano e la sua equazione.
Posizione reciproca tra retta e parabola.
Il problema delle tangenti condotte da un punto
esterno ad una parabola.
Equazione della retta tangente ad una parabola in un
suo punto. Formula di sdoppiamento.
Fasci di parabole. Analisi di un fascio.
Determinare l’equazione
dell’asse di un segmento e della
bisettrice di un angolo.
Risolvere problemi nel piano
cartesiano relativi alla retta e ai
fasci di rette.
Saper scrivere l’equazione di
una circonferenza dato il centro
e il raggio e tracciarne il grafico.
Saper determinare la posizione
reciproca di una circonferenza e
una retta e, in particolare,
individuare le rette tangenti.
Risolvere problemi relativi alla
circonferenza e ai fasci di
circonferenze.
Trovare le coordinate del fuoco
e del vertice, la direttrice e
l’asse di una parabola.
Determinare, applicando la
definizione, l’equazione della
parabola con vertice nell’origine.
Rappresentare graficamente la
parabola.
Applicare le condizioni di
tangenza tra retta e parabola.
Determinare le tangenti ad una
parabola da un punto esterno.
Determinare l’equazione della
tangente alla parabola in un suo
punto utilizzando il
discriminante o lo
sdoppiamento.
L’ellisse
L’ellisse come luogo geometrico. Proprietà di
simmetria. L’ellisse e la sua equazione riferita
ai suoi assi. Fuochi; eccentricità.
Tangenti ad un’ellisse condotte da un punto
esterno. Tangente all’ellisse in un suo punto.
Classe 3LC (Liceo Classico)
Matematica
Risolvere problemi relativi ai
fasci di parabole.
Saper determinare l’equazione
di un ellisse e tracciarne il
grafico.
Riconoscere le caratteristiche e i
punti notevoli di un’ellisse data
l’equazione.
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L’iperbole
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L’iperbole come luogo geometrico.
Equazione dell’iperbole riferita ai suoi assi.
Iperbole la cui equazione sia in forma canonica ed
avente i fuochi sull’asse delle ascisse o sull’asse delle
ordinate. Vertici reali e vertici immaginari di
un’iperbole.
Asse trasverso ed asse non trasverso.
Misure dei semiassi. Eccentricità.
Gli asintoti di un’iperbole e le loro equazioni.
Comportamento della curva rispetto ai due asintoti.
Tangenti ad un’iperbole condotte da un punto esterno.
Tangente all’iperbole in un suo punto.
Iperbole riferita ad un sistema di riferimento avente
gli assi coordinati paralleli agli assi di simmetria
dell’iperbole.
Iperbole equilatera.
L’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
Studio della funzione omografica.
3
Determinare la posizione
reciproca di un’ellisse e una
retta e, in particolare, scrivere
le equazioni delle rette tangenti.
Saper determinare l’equazione
di un iperbole noti: i fuochi, i
semiassi, gli asintoti,
l’eccentricità e tracciarne il
grafico.
Saper determinare l’equazione
dell’iperbole equilatera.
Determinare la posizione
reciproca di un’iperbole e una
retta e, in particolare, scrivere
le equazioni delle rette tangenti.
Risolvere problemi di varia
natura sull’iperbole.
METODOLOGIE DI VERIFICA
PROVE SCRITTE
PROVE ORALI
ESTEMPORANEE: PROVE STRUTTURATE (scelta multipla /
vero- falso)
PROVE SEMISTRUTTURATE
SOLUZIONI DI PROBLEMI
(completamento, risposta aperta,
esercizio a soluzione rapida, vero- falso con motivazione, etc..)
INTERROGAZIONI
N.B: LE PROPOSTE DI VOTO (SCRITTO E ORALE) DI FINE QUADRIMESTRE TERRANNO CONTO SIA DELLA
MEDIA PONDERATA DELLE VERIFICHE SOMMATIVE SIA DELLA CONTINUITA’ DEL LAVORO DOMESTICO,
SIA DEL TREND DELLE VALUTAZIONI.
ESERCIZI
Castiglione delle Stiviere, 30/10/2014
Firma docente
Prof.ssa Angela Polimeno
Classe 3LC (Liceo Classico)
Prof.ssa Angela Polimeno
Matematica
