Soluzioni
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Soluzioni
Avvertenze e consigli
Si ricorda agli studenti con debito che il compito per il recupero delle competenze di settembre, verterà
sugli argomenti riportati di seguito; gli esercizi indicati sono una selezione che non esaurisce la totalità
del programma svolto; si invitano pertanto gli studenti a fare riferimento al libro di testo facendosi
guidare dalle schede esemplificatrici, nel momento in cui incontrino difficoltà ad eseguire gli esercizi più
complessi qui presentati. Si rammenta che per effettuare un recupero efficace diventa fondamentale
procedere con gradualità mettendosi alla prova su esercizi via via più complessi per acquisire fiducia.
Programma svolto
Algebra
Ripasso e completamento – equazioni e disequazioni algebriche: razionali intere e fratte, sistemi,
secondo grado, grado superiore
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni con moduli
Funzioni
Concetto di funzione, dominio, codominio
Studio di funzioni razionali e irrazionali semplici: dominio, intersezione con gli assi
Lettura delle caratteristiche di una funzione dal grafico
Lettura ed interpretazione di grafici
Costruzione di grafici di funzioni a partire dal grafico di una funzione nota: traslazioni, - simmetrie,
dilatazioni, funzioni con moduli
Geometria analitica
Piano cartesiano e principali trasformazioni del piano
Coordinate del punto medio di un segmento
Distanza tra due punti sul piano cartesiano
Baricentro
Retta
Equazioni lineari e loro rappresentazione grafica
Equazione di una retta passante per due punti
Significato di coefficiente angolare
Coefficiente angolare di rette parallele e rette perpendicolari
Distanza di un punto da una retta
Fasci di rette
Luoghi di punti
Parabola
Definizione ed equazione
Condizioni per determinare le equazioni di una parabola
Posizione reciproca parabola e retta, retta tangente a una parabola
Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ascisse
Circonferenza
Equazione della circonferenza
Condizioni per determinare le equazioni di una circonferenza
Posizione reciproca circonferenza e retta, retta tangente a una circonferenza
Ellisse
Definizione ed equazione in forma canonica
Relazione tre semiassi, coordinate dei fuochi, eccentricità
Posizione reciproca ellisse e retta, retta tangente a un’ellisse
Ellisse traslata
Iperbole
Definizione ed equazione in forma canonica
Asintoti
Relazione tra semiassi, coordinate dei fuochi, eccentricità
Posizione reciproca iperbole e retta, retta tangente a un’iperbole
Iperbole traslata
Iperbole equilatera e funzione omografica
