IISS “PANETTI-PITAGORA”
PROGRAMMA DI MATEMATICA e Complementi di Matematica
Anno Scolastico 2015/2016
DOCENTE : Gabriella Abbate
Classe 3 ITIA A
Disequazioni Algebriche (Disequazioni algebriche :disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni
frazionarie e di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni . Disequazioni irrazionali. Moduli o
valori assoluti.)
Sistemi lineari (Sistemi omogenei. Il metodo di eliminazione per sistemi di m equazioni in n incognite.
Combinazione lineare di due equazioni. Principio di riduzione. Sistemi determinanti e indeterminati. Sistemi
e matrici.)
Funzioni goniometriche (Angoli orientati. Circonferenza goniometrica. Seno e coseno di un angolo.
Tangente di un angolo. Segno delle funzioni goniometriche. Variazione e periodicità di seno, coseno e
tangente. Rappresentazione grafica delle variazioni di seno, coseno e tangente. Funzioni goniometriche di
alcuni angoli particolari. Costruzione di angoli di cui si conosce una funzione goniometrica. Cotangente di
un angolo. Funzioni goniometriche inverse. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche.
Espressioni delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse. Funzioni periodiche.)
Formule goniometriche (Angoli associati. Angoli complementari. Riduzione al primo quadrante. Formule
goniometriche (addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi, Werner.)
Equazioni goniometriche (Equazioni elementari ed equazioni riducibili ad equazioni elementari. Equazioni
lineari in seno e coseno. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Equazioni omogenee di
quarto grado in seno e coseno.)
Trigonometria (Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli. Applicazione dei
teoremi sui triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli qualsiasi. Risoluzione dei triangoli.)
La retta (Introduzione alla geometria analitica. Sistema di ascisse su una retta. Coordinate cartesiane nel
piano. Distanza tra due punti nel piano. Coordinate del punto medio di un segmento. Intersezioni tra curve.
Assi cartesiani e rette parallele ad essi. Retta passante per l’origine. Retta in posizione generica. Rette
parallele. Rette perpendicolari. Equazione generale della retta. Posizione reciproca di due rette e loro
intersezione. Fasci di rette. Distanza di un punto da una retta. Equazione della retta passante per un punto e
di dato coefficiente angolare. Equazione della retta passante per due punti. Luoghi geometrici.)
Funzioni ed equazioni esponenziali (Numeri reali. Potenze ad esponente reale. Definizione della funzione
esponenziale. Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali.)
Funzioni ed equazioni logaritmiche (Definizione di logaritmo. Le funzioni logaritmiche. Proprietà dei
logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni Logaritmiche. Disequazioni logaritmiche.)
Distribuzioni statistiche semplici (Analisi statistica dei dati, distribuzione statistiche di dati,
rappresentazione grafica di distribuzioni di frequenza, rapporti statistici, indicatori di centralità, quantili e
indicatori di concentrazione, indicatori di dispersione, concentrazione)
Distribuzioni congiunte e dipendenza statistica (Tabelle a doppia entrata, rappresentazione grafica di
distribuzioni congiunte, indipendenza e connessione, regressione lineare)
I numeri complessi (Numeri immaginari e numeri complessi. Le operazioni con i numeri complessi. La
rappresentazione grafica dei numeri complessi: il piano di Gauss. La forma trigonometrica dei numeri
complessi. Le operazioni con la forma trigonometrica dei numeri complessi. La radice n-esima di un numero
complesso. La forma esponenziale di un numero complesso.)
Docente
Alunni
