LICEO SCIENTIFICO STATALE “A.EINSTEIN”
A.S. 2012/2013
Classe 4^D
Insegnante : Laura Natascia Bertolotti
Programma di matematica
Modulo 1:
Concetto di funzione
Definizione di funzione matematica
Dominio, Codominio
Monotonia
Funzioni iniettive, surjettive, biunivoche
Invertibilità di una funzione
Modulo 2: Goniometria
Misura angolare e lineare di un angolo
Il radiante
La funzione seno, coseno, tangente, cotangente e i loro grafici
Relazione fondamentale della goniometria
Periodi delle funzioni goniometriche
Funzioni goniometriche inverse: arcoseno, arcoseno, arctotangente, arcocotangente
Angoli associati, angoli complementari e supplementari
Trasformate delle funzioni goniometriche elementari tramite dilatazioni e traslazioni
Modulo 3: Formule goniometriche
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche
Modulo4:
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni elementari e riconducibili
Equazioni lineari, omogenee di 1° e 2° grado
Disequazioni
Modulo 5: Trigonometria
Relazione fra lati e angoli di un triangolo
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Teorema della corda, di Carnot, dei seni
Risoluzione dei triangoli qualsiasi
Area di un triangolo
Modulo 6: Funzioni esponenziali
La funzione esponenziale, il suo grafico e le sue proprietà
Equazioni e disequazioni esponenziali
Modulo 7: Funzioni logaritmiche
La funzione logaritmica, il suo grafico e le sue proprietà
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Modulo8: Domini
Dominio di funzioni algebriche razionali e irrazionali, intere e fratte
Dominio di funzioni trascendenti razionali, irrazionali, intere e fratte
Modulo8: Geometria nello spazio
Rette e piani nello spazio: posizione di una retta rispetto ad un piano, posizione di due rette nello spazio,
posizione di due piani nello spazio, retta e piano perpendicolari, il teorema delle tre perpendicolari , rette
parallele nello spazio, proiezioni, angolo di una retta con un piano. Diedri. Rette sghembe, definizione di
angoloide, il prisma, il parallelepipedo, la piramide, la piramide retta, la piramide regolare, apotema della
piramide retta, i poliedri. Solidi di rotazione. Area della superficie di solidi notevoli.Volume dei solidi.
Milano, 31 maggio 2013
Gli studenti
L’ insegnante
