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L.S.S.
“C. CAVALLERI”
Anno scolastico:
Classe:
Programma effettivamente
svolto nell’anno
2014 – 15
2^ E Liceo Scienze Applicate
Disciplina:
Docente:
Matematica
Pinciroli Bruno
RIPASSO
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrati di binomio, cubo di binomio, potenza di binomio
(triangolo di Tartaglia), quadrato di polinomio.
Divisione fra polinomi ordinati rispetto alla stessa variabile, regola di Ruffini e osservazioni sul
resto, generalizzazione regola di Ruffini per divisori della forma (ax+b).
Scomposizione di polinomi in fattori irriducibili
Equazioni di 1° grado in una variabile: definizione, principi di equivalenza, metodi di risoluzione per
equazioni numeriche intere e fratte (determinazione delle condizioni di esistenza delle soluzioni),
risoluzione e discussione di equazioni letterali.
ALGEBRA
Sistemi di equazioni lineari di primo grado in due o più incognite: metodo di risoluzione per
sostituzione, per riduzione, con metodo di Cramer.
Disequazioni di primo grado, definizione, riduzione in forma normale, principi di equivalenza,
metodo di risoluzione, metodi di rappresentazione della soluzione; segno di un polinomio
scomponibile in fattori; risoluzione di una disequazione frazionaria e determinazione delle condizioni
di esistenza delle soluzioni.
Sistemi di disequazioni di primo grado, intere e fratte
Valore assoluto o modulo di un numero e di una espressione algebrica, risoluzione di equazioni
contenenti uno o più espressioni in modulo.
I radicali aritmetici e algebrici: definizioni, potenze con esponente razionale e proprietà invariantiva
dei radicali, semplificazione di un radicale, riduzione di più radicali allo stesso indice, operazioni di
somma algebrica, prodotto, divisione, elevamento a potenza di un radicale, operazione di portar dentro
e portar fuori un fattore dal segno di radice, radice di radice, razionalizzazione di un denominatore,
semplificazione di espressioni contenenti radicali.
Equazioni di secondo grado in una variabile: definizione, riduzione in forma normale e
classificazione secondo i suoi coefficienti, determinazione delle soluzioni delle equazioni di secondo
grado incomplete, determinazione della formula risolutiva per le equazioni numeriche complete ridotte
in forma normale, relazione fra i coefficienti di una equazione di secondo grado in forma normale e
scomposizione in fattori del trinomio.
Risoluzione di equazioni numeriche fratte.
Segno del trinomio di secondo grado e risoluzione di disequazioni numeriche di secondo grado ad una
incognita.
Studio di equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiori al secondo: riducibili, binomie, trinomie. Sistemi di equazioni di
grado superiore al primo, sistemi simmetrici.
Introduzione al piano cartesiano: sistema di coordinate, distanza fra due punti, coordinate punto
medio, baricentro di un triangolo note le coordinate dei vertici.
GEOMETRIA
Relazione di parallelismo fra rette e criteri di parallelismo, esistenza ed unicità della parallela per un
punto ad una retta assegnata, distanza fra rette parallele, confronto fra angoli con lati paralleli, teorema
dell’angolo esterno ad un triangolo, somma angoli interni di un triangolo, somma angoli interni e degli
angoli esterni di un poligono convesso.
Disuguaglianze fra elementi di un triangolo, luogo geometrico di punti (asse di un segmento,
bisettrice di un angolo), segmenti notevoli e punti notevoli di un triangolo (definizioni e proprietà).
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Programma effettivamente
svolto nell’anno
Proprietà dei quadrilateri: definizione, proprietà e condizioni da verificare per definire un trapezio,
un parallelogramma, un rettangolo, un rombo, un quadrato.
Circonferenza e cerchio: definizione e proprietà come luogo di punti, elementi caratteristici e relative
proprietà, posizione reciproca fra retta nel piano e circonferenza e loro proprietà, posizione reciproca
fra due circonferenze e loro proprietà, angoli alla circonferenza e angoli al centro, poligoni inscritti e
circoscritti, condizioni e proprietà per l’inscrittibilità e /o circoscrittibilità di un quadrilatero, poligoni
regolari.
Equivalenza fra figure piane: equiscomponibilità di poligoni, estensione di un poligono e misura
dell’area, equivalenza fra poligoni dello stesso tipo e di diverso tipo, teoremi di Euclide 1° e 2°,
teorema di Pitagora.
Proporzionalità fra enti geometrici, rapporti e proporzioni, , teorema di Talete e sue applicazioni.
Similitudine fra figure piane: definizione, criteri di similitudine per i triangoli, proprietà dei triangoli
simili, teorema tangenti e secanti ad una circonferenza, teorema delle corde di una circonferenza,
Teoremi di Euclide 1° e 2°.
Testo in uso:
G. Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico , Algebra 1 e 2. – Loescher Editore
G. Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico , Geometria 1 e 2. – Loescher Editore
LAVORO ESTIVO
G . Cariani, M. Fico, I. Pelicioli: Campus Matematico _ Percorsi operativi per il consolidamento ed il
recupero. Algebra + geometria vol 2 – Ed. Loesher
ALGEBRA
MODULO E
UNITA 1: nº 1; 3; 5; 7;
UNITA 2: nº 10
15; 33
76
82; 90
37; 43
98;
46; 51
MODULO F
UNITA 1: nº 8
12; 17
20; 23; 47
50; 56
70; 71; 72;
UNITA 2: nº 5; 7; 9; 14; 37; 41; 44
47;
MODULO G
UNITA 1: nº 1; 3; 5; 7
MODULO H
UNITA 1: nº 4
10; 17
54; 58
Mod./programma effettivamente svolto nell’anno
55;
60;
16
23; 31; 33; 39; 43, 46, 49, 50; 51;
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Programma effettivamente
svolto nell’anno
GEOMETRIA
UNITA 1: nº 11; 13;
UNITA 2: nº 9; 12; 13; 14; 15; 16;
UNITA 3: nº 7 14
Il Docente: ………………………………..
Parabiago, 3.06.2015
Gli allievi : ………………………………..
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