L`aritmetica secondo Baltzer

Il testo di Matematica e la sua evoluzione nella didattica
Riccardo Baltzer
Elementi di Matematica
Genova, 1875-1884
(tradotto da L. Cremona)
L’opera, destinata alle scuole secondarie del regno d’Italia, consta di 6
parti.
Nella Parte Prima, Aritmetica ordinaria, vengono introdotte le
quattro operazioni con i simboli attuali.
La Parte Seconda, Aritmetica generale,
presenta le quattro
operazioni del calcolo letterale, prosegue con le potenze, le radici di
numeri irrazionali e complessi, l’ordinario teorema del binomio, le
combinazioni e le loro più importanti applicazioni, le serie
esponenziale, binomiale e logaritmica.
La Parte Terza, Algebra, contiene la trattazione delle proporzioni, dei
concetti fondamentali sulle funzioni e sul metodo analitico. Si passa
poi alla teoria delle equazioni e dei sistemi di equazioni. Segue la
risoluzione di equazioni cubiche, biquadratiche, trascendenti
numeriche e dei più semplici problemi diofantei.
Nelle parti successive è presentato lo studio della geometria nello
spazio, in particolare della geometria della sfera e dei poliedri, con
particolare riferimento a problemi di cubatura.
L’ultima parte è dedicata alle funzioni trigonometriche, alla
trigonometria sferica e contiene una sezione dedicata a formule
proiettive, ai teoremi di Ceva, Menelao, Carnot, Pascal e Brianchon,
alle involuzioni e al teorema di Desargues.
Curioso l’inizio del brano intitolato Nozioni Fondamentali:
“Due cose possono essere paragonate fra loro rispetto alla loro qualità o
rispetto alla loro quantità. Rispetto alla qualità esse sono omogenee se
una può essere surrogata dall’altra o da una parte di questa;
eterogenee se ciò non ha luogo. Rispetto alla quantità esse si chiamano
grandezze e sono oggetto delle Scienze Matematiche.”
Il testo, probabilmente per completezza ed organicità, ha avuto grande
risonanza e diffusione, come testimoniano le numerose citazioni di
autori contemporanei e posteriori.