Liceo Scientifico Statale TALETE
Anno Scolastico 2015-2016
Programma di matematica
Classe I sezione G
Prof.ssa D’Ippoliti Loredana
Geometria razionale
Modulo 1
I concetti primitivi e gli assiomi
Metodo ipotetico deduttivo
Richiami di geometria intuitiva nel piano
Lo studio razionale della geometria
I sottoinsiemi della retta
Gli angoli
Lunghezza dei segmenti e ampiezza degli angoli
Confronto tra segmenti e operazioni con i segmenti
Punto medio di un segmento
Confronto tra angoli e operazioni con gli angoli
La bisettrice di un angolo
Figure concave e convesse
I triangoli
Triangoli congruenti e criteri di congruenza
Caratteristiche di un triangolo
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli e rispetto ai lati
Le rette parallele e perpendicolari
Segmenti notevoli di un triangolo
Assioma di Euclide
Rette tagliate da una trasversale e criteri di parallelismo
Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono
I parallelogrammi
Parallelogrammi particolari: rombo, rettangolo e quadrato
Luoghi geometrici: l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo
Punti notevoli di un triangolo
Problemi di geometria sintetica
Problemi di geometria piana (da risolversi per via aritmetica e per via algebrica)
Algebra
Modulo 2
Teoria degli insiemi
L’insieme e i suoi elementi
Rappresentazione di un insieme
Insiemi uguali
Insieme vuoto
Insieme universo e l’insieme complementare
Operazioni fondamentali con gli insiemi
Proprietà delle operazioni
Prodotto cartesiano
Partizione di un insieme
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Modulo 3
Elementi di logica
Proposizioni o enunciati
Operazioni con le proposizioni
Connettivi logici
Espressioni logiche
Formule proposizionali
Funzioni di verità
Funzioni equiveridiche
Proprietà delle operazioni logiche
Predicati
Modulo 4
Le basi del calcolo: i numeri
Operazioni nell’insieme N
Espressioni aritmetiche
Ampliamento dell’insieme N e operazioni nell’insieme Q
Espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti
Rapporti e proporzioni
L’insieme dei numeri relativi e operazioni in questo insieme
Scrittura di un numero in notazione esponenziale e scientifica
Ordine di grandezza
Caratteristiche degli insiemi N, Z, Q e R
Modulo 5
Introduzione all’algebra: il calcolo letterale
Monomi e operazioni relative
M.C.D e m.c.m. tra monomi
Polinomi e operazioni relative
Prodotti notevoli
Divisione tra due polinomi
Regola di Ruffini e regola del resto
Scomposizione di un polinomio in fattori
Frazioni algebriche e operazioni relative
Operazioni con le frazioni algebriche
Espressioni con frazioni algebriche
Cenni di storia della matematica
Modulo 6
Il linguaggio e le tecniche dell’algebra nei problemi di primo grado
Le equazioni
Principi di equivalenza delle equazioni
Condizioni di esistenza e di annullamento
Grado di una equazione
Equazioni lineari
Equazioni numeriche intere
Equazioni letterali intere e fratte
Problemi ad una e due incognite
Equazioni numeriche frazionarie
Il problema di primo grado
La Professoressa
Roma 8 giugno 2016
Gli alunni
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