ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE
GUGLIELMO MARCONI
VERONA
CLASSE: 4CL
INSEGNANTE: Rossana Saponaro (supplente prof.ssa Sangiorgio Silvia)
TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI SONO PRESENTI NEL SEGUENTE LIBRO DI TESTO:
Nuova Matematica a colori-volume 4-Petrini
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA a.s. 2014/15
RIPASSO DI DISEQUAZIONI
Ripasso disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni e
disequazioni irrazionali. Ripasso di disequazioni di vario tipo.
FUNZIONI
Concetto di funzione; C.E di una funzione e sua rappresentazione grafica. Funzioni: simmetriche,
iniettive, suriettive e bijettive e periodiche. C.E. delle funzioni razionali intere, razionali fratte,
irrazionali, logaritmiche, esponenziali e della funzione valore assoluto.
Potenze a esponente reale, logaritmi in base e (base naturale).
Funzioni esponenziali e logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
LIMITI DI FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
Approccio grafico al concetto di limite. Algebra dei limiti. Forme di indecisione di funzioni
algebriche ( ∞-∞, ∞/∞, 0/0 ) e loro risoluzione. Infinitesimi e infiniti e gerarchia degli infiniti.
CONTINUITA’
Funzioni continue. Punti di discontinuità e loro classificazione. Teorema di esistenza degli zeri di
una funzione e teorema di Weierstrass. Asintoti verticali, orizzontali e obliqui di una funzione e
suo grafico probabile.
LA DERIVATA
Significo geometrico della derivata. Derivabilità di una funzione in un punto come esistenza del
limite del rapporto incrementale in quel punto. Derivabilità e continuità di una funzione. Derivata
delle funzioni elementari e algebra delle derivate. Punti di non derivabilità: punti angolosi,
cuspidi e punti di flesso a tangente verticale.
ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE
GUGLIELMO MARCONI
VERONA
STUDIO DI FUNZIONI
Teoremi sulle funzioni derivabili: teorema di Fermat. Punti stazionari di una funzione: ricerca di
massimi e minimi relativi e di flessi a tangente orizzontale tra i punti che annullano la derivata
prima. Ricerca di flessi a tangente obliqua attraverso lo studio del segno della derivata prima
oppure tra i punti che annullano la derivata seconda. Criterio di monotonia per le funzioni
derivabili: studio del segno della derivata prima per individuare gli intervalli di monotonia di una
funzione. Individuazione degli intervalli in cui la funzione è concava o convessa attraverso lo
studio della derivata seconda. Studio completo e grafico di funzioni razionali fratte.
Verona,
I rappresentanti di classe:
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L’insegnante
Rossana Saponaro
