ISTITUTO MAGISTRALE “DE SANCTIS”– CAGLIARI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 5ª E
Anno scolastico 2013/2014
Prof.ssa Carla Naitza
Testo utilizzato: Bergamini, Trifone, Barozzi “Corso base verde di matematica”, volumi U e
V, ed. Zanichelli
DISEQUAZIONI
Ripasso sulle disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo,
disequazioni biquadratiche e scomposizione in fattori con il metodo di Ruffini. Formula per la
scomposizione di un trinomio di 2° grado. Disequazioni fratte.
FUNZIONI E DOMINIO
Funzioni: definizione. Dominio e Codominio. Intervallo chiuso e aperto, limitato e illimitato.
Intorno di un punto. Punto di accumulazione. Punto isolato. Classificazione delle
funzioni in:
razionali intere e fratte, irrazionali, trascendenti. Individuazione del dominio di una funzione
razionale intera e fratta. Funzioni crescenti e decrescenti. Intersezioni con gli assi. Parità e disparità
di una funzione. Studio del segno di una funzione.
LIMITI
Definizione di: limite finito e infinito per x che tende ad un numero finito e di limite finito e infinito
per x che tende ad infinito. Calcolo dei limiti. Limite di una somma, di un prodotto e di un
quoziente (solo l'enunciato). Forme indeterminate: 0/0 e ∞/∞ e loro risoluzione.
FUNZIONI CONTINUE
Definizione di funzione continua. Discontinuità delle funzioni (1ª, 2ª e 3ª specie). Asintoti:
verticale, orizzontale e obliquo (dimostrazione delle formule per la ricerca di m e q per l'asintoto
obliquo). Grafico probabile di una funzione.
DERIVATA PRIMA DI UNA FUNZIONE
Rapporto incrementale. Coefficiente angolare di una retta secante ad una curva e tangente
goniometrica dell'angolo che la retta forma con il semiasse positivo delle x. Definizione di derivata
prima. Significato geometrico della derivata (con dimostrazione). Segno della derivata e crescenza e
decrescenza di una funzione. Definizione di massimi e minimi e valore della derivata prima in
corrispondenza di essi. Derivata di una funzione costante (con dimostrazione). Derivata della
funzione y = x (con dimostrazione). Derivata della funzione y = x n (senza dimostrazione). Derivata
di un polinomio (senza dimostrazione). Derivata di una funzione razionale fratta (senza
dimostrazione).
Grafico completo (senza i flessi) di una funzione razionale (cenni).
Gli alunni
L’insegnante
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Cagliari, 07/06/2014
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ISTITUTO MAGISTRALE “DE SANCTIS”– CAGLIARI
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE 5ª E
Anno scolastico 2013/2014
Prof.ssa Carla Naitza
Testo utilizzato: Fabbri-Masini “Phoenomena”, ed. SEI
1) MECCANICA: LAVORO ED ENERGIA
Il lavoro in fisica. Il Joule. Energia potenziale gravitazionale. Energia cinetica. Teorema
dell’energia cinetica (senza dimostrazione). Conservazione dell’energia meccanica. La potenza.
Il Watt.
2) ELETTROSTATICA
Isolanti e conduttori. Elettrizzazione per contatto, strofinio, induzione. La legge di Coulomb. La
bilancia di Coulomb. La costante dielettrica. Il campo elettrico. Campo generato da una carica
puntiforme o sferica, campo generato da due cariche di segno opposto e dello stesso segno.
Energia potenziale e differenza di potenziale nel campo elettrico. Il Volt.
3) ELETTRODINAMICA
Definizione di circuito elettrico, la pila, l’utilizzatore. Elettroni di conduzione nei metalli.
Intensità di corrente elettrica, l’Ampère. Differenza di potenziale ai capi
di un conduttore. La resistenza elettrica, l’Ohm. Le leggi di Ohm. Effetto Joule. Legge di Joule.
Relazione tra resistività e temperatura. Circuiti in serie e in parallelo (solo la definizione). Il
voltmetro e l'amperometro.
Gli alunni
L’insegnante
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Cagliari, 07/06/2014
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