Matematica - Convitto Nazionale Melchiorre Delfico

SCUOLE ANNESSE AL CONVITTO NAZIONALE “MELCHIORRE DELFICO”
LICEO SCIENTIFICO – LICEO COREUTICO
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PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2014/2015
LICEO SCIENTIFICO
DISCIPLINA: MATEMATICA
DOCENTE: DI GIUSEPPE ANNA
CLASSE: II SEZ. C
INDIRIZZO: SCIENZE APPLICATE
ALGEBRA
UNITA’
CONTENUTI
Unità 1
Scomposizione
in fattori e le
frazioni
algebriche
§ La scomposizione in fattori dei polinomi
§ I metodi per la scomposizione dei polinomi: il raccoglimento a fattore
comune; il raccoglimento parziale; la scomposizione riconducibile a prodotti
notevoli; la scomposizione di particolari trinomi di secondo grado; la
scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini
§ Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra polinomi
§ Le frazioni algebriche
§ Le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche
§ La semplificazione delle frazioni algebriche
§ Le operazioni con le frazioni algebriche
§ Le identità
§ Le equazioni
§ Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza
§ Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
§ Risoluzione delle equazioni numeriche intere e frazionarie
§ Risoluzione di equazioni di grado superiori al primo
§ Risoluzione di equazioni letterali
§ Problemi di primo grado
§ Le disequazioni: definizione e principi di equivalenza
§ Intervalli
§ Le disequazioni numeriche intere
§ Le disequazioni numeriche frazionarie
§ Particolari disequazioni intere riconducibili al primo grado
§ Sistemi di disequazioni
§ Coordinate cartesiane di un punto nel piano
§ Equazione generale della retta. Rappresentazione grafica della retta
§ Forma esplicita e forma implicita dell’equazione di una retta
§ Considerazioni sul coefficiente angolare e sull’ordinata all’origine
§ Equazione di una retta passante per l’origine. Equazioni delle bisettrici dei
quadranti del piano cartesiano
§ Equazioni degli assi cartesiani
§ Equazione di una retta parallela all’asse x e equazione di una retta parallela
all’asse y
Unità 2
Le equazioni
lineari
Unità 3
Le disequazioni
lineari
Unità 4
Il piano
cartesiano e la
retta
Unità 5
I sistemi lineari
Unità 6
Radicali in R
Unità 7
Equazioni e
secondo grado
Unità 8
Disequazioni di
secondo grado
§ Sistemi lineari di due equazioni in due incognite
§ Sistemi determinati, indeterminati e impossibili
§ Risoluzione algebrica dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite:
metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di riduzione e regola
di Cramer
§ Risoluzione grafica dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite
§ Risoluzione dei sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite
§ Dai numeri razionali ai numeri reali
§ I radicali
§ Radicali di indice pari e di indice dispari
§ Le condizioni di esistenza dei radicali
§ La proprietà invariantiva dei radicali. La semplificazione di radicali. La
semplificazione e il valore assoluto. La riduzione di radicali allo stesso indice.
Confronto di radicali
§ Moltiplicazione e divisione di radicali
§ La potenza di un radicale. La radice di un radicale. Il trasporto di un fattore
dentro al segno di radice
§ L’addizione e la sottrazione di radicali
§ La razionalizzazione del denominatore di una frazione
§ Le equazioni di secondo grado
§ La risoluzione di un’equazione di secondo grado. Il discriminante e le
soluzioni. La formula ridotta
§ Le equazioni pure, spurie e monomie
§ Risoluzione equazioni frazionarie numeriche
§ Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un'equazione di secondo grado
§ La scomposizione di un trinomio di secondo grado
§ Segno di un trinomio di secondo grado
§ Disequazioni di secondo grado numeriche intere
GEOMETRIA
UNITA’
Unità G.1
La circonferenza
Poligoni inscritti
e circoscritti
CONTENUTI
§
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§
§
§
§
§
La circonferenza e il cerchio
I teoremi sulle corde (cenni)
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza
Posizioni reciproche di due circonferenze complanari
Angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro
Poligoni inscritti e circoscritti
Punti notevoli di un triangolo
I quadrilateri inscritti e circoscritti
Teramo, 15/06/2015
Il docente
Prof.ssa Di Giuseppe Anna
VISTO
IL DIRIGENTE SCOLASTICO
Prof.ssa Loredana Di Giampaolo