Matematica - Convitto Nazionale Melchiorre Delfico
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SCUOLE ANNESSE AL CONVITTO NAZIONALE “MELCHIORRE DELFICO” LICEO SCIENTIFICO – LICEO COREUTICO Piazza Dante, 20 - 64100 TERAMO - www.convittodelfico.it - [email protected] Centralino 0861.243807 - Segreteria 0861.245430 - Presidenza 0861.250665 - Fax 0861.242337 PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2014/2015 LICEO SCIENTIFICO DISCIPLINA: MATEMATICA DOCENTE: DI GIUSEPPE ANNA CLASSE: II SEZ. C INDIRIZZO: SCIENZE APPLICATE ALGEBRA UNITA’ CONTENUTI Unità 1 Scomposizione in fattori e le frazioni algebriche § La scomposizione in fattori dei polinomi § I metodi per la scomposizione dei polinomi: il raccoglimento a fattore comune; il raccoglimento parziale; la scomposizione riconducibile a prodotti notevoli; la scomposizione di particolari trinomi di secondo grado; la scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini § Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra polinomi § Le frazioni algebriche § Le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche § La semplificazione delle frazioni algebriche § Le operazioni con le frazioni algebriche § Le identità § Le equazioni § Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza § Equazioni determinate, indeterminate, impossibili § Risoluzione delle equazioni numeriche intere e frazionarie § Risoluzione di equazioni di grado superiori al primo § Risoluzione di equazioni letterali § Problemi di primo grado § Le disequazioni: definizione e principi di equivalenza § Intervalli § Le disequazioni numeriche intere § Le disequazioni numeriche frazionarie § Particolari disequazioni intere riconducibili al primo grado § Sistemi di disequazioni § Coordinate cartesiane di un punto nel piano § Equazione generale della retta. Rappresentazione grafica della retta § Forma esplicita e forma implicita dell’equazione di una retta § Considerazioni sul coefficiente angolare e sull’ordinata all’origine § Equazione di una retta passante per l’origine. Equazioni delle bisettrici dei quadranti del piano cartesiano § Equazioni degli assi cartesiani § Equazione di una retta parallela all’asse x e equazione di una retta parallela all’asse y Unità 2 Le equazioni lineari Unità 3 Le disequazioni lineari Unità 4 Il piano cartesiano e la retta Unità 5 I sistemi lineari Unità 6 Radicali in R Unità 7 Equazioni e secondo grado Unità 8 Disequazioni di secondo grado § Sistemi lineari di due equazioni in due incognite § Sistemi determinati, indeterminati e impossibili § Risoluzione algebrica dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite: metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di riduzione e regola di Cramer § Risoluzione grafica dei sistemi lineari di due equazioni in due incognite § Risoluzione dei sistemi lineari con tre equazioni in tre incognite § Dai numeri razionali ai numeri reali § I radicali § Radicali di indice pari e di indice dispari § Le condizioni di esistenza dei radicali § La proprietà invariantiva dei radicali. La semplificazione di radicali. La semplificazione e il valore assoluto. La riduzione di radicali allo stesso indice. Confronto di radicali § Moltiplicazione e divisione di radicali § La potenza di un radicale. La radice di un radicale. Il trasporto di un fattore dentro al segno di radice § L’addizione e la sottrazione di radicali § La razionalizzazione del denominatore di una frazione § Le equazioni di secondo grado § La risoluzione di un’equazione di secondo grado. Il discriminante e le soluzioni. La formula ridotta § Le equazioni pure, spurie e monomie § Risoluzione equazioni frazionarie numeriche § Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un'equazione di secondo grado § La scomposizione di un trinomio di secondo grado § Segno di un trinomio di secondo grado § Disequazioni di secondo grado numeriche intere GEOMETRIA UNITA’ Unità G.1 La circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti CONTENUTI § § § § § § § § La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde (cenni) Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza Posizioni reciproche di due circonferenze complanari Angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro Poligoni inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo I quadrilateri inscritti e circoscritti Teramo, 15/06/2015 Il docente Prof.ssa Di Giuseppe Anna VISTO IL DIRIGENTE SCOLASTICO Prof.ssa Loredana Di Giampaolo
