OTHOCA I.T.I.S.
Istituto Tecnico Industriale Statale ‐ Oristano P R O G R A M M A D I M A T E M A T I C A 3 A CORSO SERALE
ANNO SCOLASTICO 2014/15
RICHIAMI DI ALGEBRA Richiami di algebra. Espressioni algebriche. Prodotti notevoli. Richiami sugli operatori matematici fondamentali. Proprietà delle potenze. RADICALI E LOGARITMI Definizione di logaritmo di un numero. Le proprietà dei logaritmi: logaritmo del prodotto, del rapporto, della potenza, cambiamento di base. Cenni sui radicali numerici EQUAZIONI Richiami sulle equazioni razionali di primo e secondo grado. Equazioni razionali fratte. Cenni sulle equazioni di grado superiore al secondo. DISEQUAZIONI Richiami sulle disequazioni razionali di primo e secondo grado. Disequazioni razionali fratte. Disequazioni di grado superiore al secondo. SISTEMI DI EQUAZIONI DI I° GRADO Sistemi di equazioni di primo grado, Risoluzione grafica di un sistema di I° grado. Risoluzione con il metodo di Kramer, Riduzione (addizione), Sostituzione e confronto. RICHIAMI DI GEOMETRIA Nozioni fondamentali di geometria razionale. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Bisettrici, altezze e mediane di un triangolo. Punti notevoli di un triangolo. Teorema di Pitagora. Area dei triangoli e area del cerchio. GEOMETRIA ANALITICA COORDINATE ASCISSE SULLA RETTA E COORDINATE CARTESIANE ORTOGONALI NEL PIANO Coordinate ascisse sulla retta. Distanza orientata e assoluta tra due punti di una retta orientata: Ascisse del punto medio di un segmento. Coordinate cartesiane ortogonali nel piano: Distanza assoluta tra due punti di un piano cartesiano. Coordinate del punto medio di un segmento. Coordinate del baricentro di un triangolo. Concetto di un luogo geometrico in un piano. Equazione del luogo geometrico. Forma implicita e esplicita. Condizione di appartar tenenza di un punto a una curva. LA RETTA La retta: Rappresentazione grafica di una equazione lineare in due variabili. Forma implicita e esplicita di una retta. Significato di m e q. Equazione di una rette nella forma esplicita y=mx +q. Equazione retta passante per uno e/o due punti. Rette coincidenti con gli assi. Rette parallele agli assi. Rette per origine. Condizione di parallelismo e perpendicolarità. Distanza di un punto da una retta. Intersezioni tra rette. Problemi relative alla retta. LA PARABOLA Cenni sulle coniche in generale. Parabola come luogo geometrico. Equazioni della parabola avente asse di simmetria uno degli assi cartesiani e il vertice nell’origine. Equazione della parabola avente asse di simmetria parallelo a uno degli assi cartesiani. Parabola per tre punti. Condizioni per determinare l’equazione della parabola. Problemi relativi alla parabola. LA CIRCONFERENZA La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza di centro e raggio assegnati. Circonferenze in posizioni particolari. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Circonferenza per tre punti. Problemi relativi alla circonferenza. GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA ANGOLI, ARCHI E LORO MISURA Angoli e archi di circonferenza. Misura di angoli e archi in gradi sessagesimali. Sessa decimali e radianti. Trasformazioni da un sistema di misura angolare a un altro. Circonferenza goniometrica. FUNZIONI GONIOMETRICHE Seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo. Archi notevoli e valori del seno e coseno. Relazioni fra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi. Archi associati. Riduzione al primo quadrante. Valore delle funzioni goniometriche per archi speciali (
π π π
,
,
6 4 3
e multipli). Prima relazione fondamentale della goniometria. Variazioni e periodicità Angoli e archi di circonferenza. Misura di angoli e archi in gradi sessagesimali. Variazione e periodicità delle funzioni goniometriche. Seconda e terza relazione fondamentale. Grafici funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Brevissimi cenni sulle equazioni e disequazioni goniometriche fondamentali. TRIANGOLI Risoluzione di triangoli retti. Risoluzione di triangoli generici. Teorema di Carnot e Teorema dei seni. Area di triangoli. Risoluzione di triangoli. Area di Un Triangolo. Formula di Erone. O R I S T A N O , 2 0 /05/2015
IL DOCENTE
I Discenti
