Istituto tecnico industriale statale “G. Marconi” Verona Programma

Istituto tecnico industriale statale “G. Marconi” Verona
Programma svolto di MATEMATICA
Anno scolastico 2014-2015
Classe 1a Be
Docente: Castagnetti Maria - Cristina
Insiemi numerici
Insiemi N,Z,Q e relative operazioni. Proprietà delle operazioni. Le potenze e proprietà delle
potenze. Espressioni.
Elementi e teoria degli insiemi
Concetto e definizione di insiemi matematici. Simbologia. Rappresentazione grafica, per
elencazione e caratteristica. Sottoinsiemi. Operazioni: unione, intersezione, differenza, insiemi
complementari, insiemi delle parti, prodotto cartesiano, partizione.
Monomi
Definizioni e operazioni . M.C.D e m.c.m fra monomi
Polinomi
Definizione e grado. Operazioni e prodotti notevoli. Divisione euclidea e divisione di Ruffini e
regola del resto. M.C.D e m.c.m fra polinomi.
Scomposizione in fattori primi
Raccoglimento di fattori comuni, raccoglimento parziale, scomposizione con prodotti notevoli,
somma o differenza di cubi, trinomio notevole (di secondo grado), scomposizione mediante la
regola di Ruffini.
Frazioni algebriche
Definizione, semplificazioni, le quattro operazioni ed espressioni con le frazioni algebriche.
Equazioni e disequazioni di primo grado
Equazioni lineari: definizioni, principi di equivalenza. Soluzione di equazioni di primo grado
numeriche, intere e fratte. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Verifica delle
soluzioni. Semplici problemi da risolvere con l’uso di equazioni lineari. Disequazioni lineari intere.
Geometria euclidea
Enti primitivi. Assiomi e definizioni Teoremi: ipotesi, tesi e dimostrazione. Esempi. Figure
geometriche, semirette, segmenti, angoli, figure concave e convesse: definizioni. Concetto di
congruenza, segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e adiacenti, angoli opposti al
vertice, complementari, supplementari ed esplementari. I poligoni: definizioni. I triangoli:
classificazione rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I 3 criteri di congruenza per i triangoli. Rette
parallele tagliate da una trasversale e proprietà degli angoli. Teorema dell’angolo esterno in un
triangolo. Teorema della somma degli angoli interni in ogni triangolo. Teorema della somma degli
angoli interni in ogni poligono convesso. Teorema della somma degli angoli esterni in ogni
poligono convesso. Quadrilateri e poligoni. Trapezio: definizione, classificazione e proprietà.
Parallelogramma: definizione e proprietà. Parallelogrammi particolari: rombo, rettangolo, quadrato
e loro proprietà. Richiamo delle formule per calcolare area e perimetro di un poligono. Semplici
problemi con dimostrazione.
I rappresentanti degli studenti
Verona, 5 giugno 2015
L’ insegnante