Istituto tecnico industriale statale “G. Marconi” Verona Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2014-2015 Classe 1a Be Docente: Castagnetti Maria - Cristina Insiemi numerici Insiemi N,Z,Q e relative operazioni. Proprietà delle operazioni. Le potenze e proprietà delle potenze. Espressioni. Elementi e teoria degli insiemi Concetto e definizione di insiemi matematici. Simbologia. Rappresentazione grafica, per elencazione e caratteristica. Sottoinsiemi. Operazioni: unione, intersezione, differenza, insiemi complementari, insiemi delle parti, prodotto cartesiano, partizione. Monomi Definizioni e operazioni . M.C.D e m.c.m fra monomi Polinomi Definizione e grado. Operazioni e prodotti notevoli. Divisione euclidea e divisione di Ruffini e regola del resto. M.C.D e m.c.m fra polinomi. Scomposizione in fattori primi Raccoglimento di fattori comuni, raccoglimento parziale, scomposizione con prodotti notevoli, somma o differenza di cubi, trinomio notevole (di secondo grado), scomposizione mediante la regola di Ruffini. Frazioni algebriche Definizione, semplificazioni, le quattro operazioni ed espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni e disequazioni di primo grado Equazioni lineari: definizioni, principi di equivalenza. Soluzione di equazioni di primo grado numeriche, intere e fratte. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Verifica delle soluzioni. Semplici problemi da risolvere con l’uso di equazioni lineari. Disequazioni lineari intere. Geometria euclidea Enti primitivi. Assiomi e definizioni Teoremi: ipotesi, tesi e dimostrazione. Esempi. Figure geometriche, semirette, segmenti, angoli, figure concave e convesse: definizioni. Concetto di congruenza, segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e adiacenti, angoli opposti al vertice, complementari, supplementari ed esplementari. I poligoni: definizioni. I triangoli: classificazione rispetto ai lati e rispetto agli angoli. I 3 criteri di congruenza per i triangoli. Rette parallele tagliate da una trasversale e proprietà degli angoli. Teorema dell’angolo esterno in un triangolo. Teorema della somma degli angoli interni in ogni triangolo. Teorema della somma degli angoli interni in ogni poligono convesso. Teorema della somma degli angoli esterni in ogni poligono convesso. Quadrilateri e poligoni. Trapezio: definizione, classificazione e proprietà. Parallelogramma: definizione e proprietà. Parallelogrammi particolari: rombo, rettangolo, quadrato e loro proprietà. Richiamo delle formule per calcolare area e perimetro di un poligono. Semplici problemi con dimostrazione. I rappresentanti degli studenti Verona, 5 giugno 2015 L’ insegnante