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Istituto Tecnico Commerciale Statale “
EUGENIO MONTALE”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2014/2015
Classe : 1° B A.F.M.
Insegnante : Nadia Gavuglio
LIBRO DI TESTO: MATEMATICA.VERDE – Ed. Zanichelli
M.Bergamini – A.Trifone – G.Barozzi
CALCOLO NUMERICO
Classificazione dei numeri : naturali, interi, razionali, irrazionali e reali –- M.C.D e m.c.m. fra numeri naturali - le
quattro operazioni con i numeri razionali - le proprietà delle operazioni - le proprietà delle potenze - potenze ad
esponente intero negativo - trasformazione di numeri decimali finiti e periodici in frazioni e viceversa espressioni con i numeri razionali – semplici problemi con calcoli percentuali – notazione scientifica
INSIEMI
Le diverse rappresentazioni di un insieme – concetto di sottoinsieme – unione e intersezione fra due o più
insiemi – insieme complementare - insieme vuoto – insiemi disgiunti – prodotto cartesiano fra due insiemi –
insiemi numerici N,Z,Q,I ed R
CALCOLO LETTERALE
Monomi – operazioni con i monomi – M.C.D e m.c.m fra monomi – monomi simili – polinomi - operazioni con i
polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione fra un monomio e un polinomio e fra due polinomi, divisione fra
un polinomio e un monomio – polinomi omogenei, completi, ordinati – divisione fra polinomi con la regola di
RUFFINI – Teorema del resto - prodotti notevoli: differenza di quadrati, somma e differenza di cubi, quadrato di
binomio e di trinomio, cubo di binomio - scomposizione in fattori di un polinomio utilizzando i prodotti notevoli scomposizione mediante raccoglimento a fattor comune e a fattor parziale - scomposizione di particolari trinomi
di 2° grado - scomposizione mediante divisione con il metodo di RUFFINI - M.C.D. e m.c.m. fra polinomi frazioni algebriche - operazioni con le frazioni algebriche - espressioni con le frazioni algebriche
EQUAZIONI
Definizione di equazione e di soluzione - classificazione delle equazioni - Teorema fondamentale dell'Algebra –
1° e 2° Principio di Equivalenza delle equazioni - equazioni equivalenti – equazioni determinate, impossibili e
indeterminate - Risoluzione di equazioni numeriche di 1° grado in una sola incognita intere e frazionarie –
verifica della soluzione di un’equazione di 1° grado – esempi di semplici problemi di 1° grado
GEOMETRIA
Enti fondamentali:punto,retta e piano – significato dei termini: assioma, postulato, teorema – concetti di
segmento, semiretta, angolo,bisettrice, asse e mediana – segmenti consecutivi e adiacenti – angoli consecutivi
e adiacenti – angoli concavi e convessi – acuti e ottusi – angoli complementari e supplementari – angoli opposti
al vertice – figure geometriche concave e convesse – 1°, 2° e 3° Criterio di congruenza dei triangoli – esempi di
semplici dimostrazioni – punti notevoli di un triangolo – semplici costruzioni con il solo uso di riga e compasso –
rette parallele e perpendicolari – angoli alterni,coniugati,corrispondenti e loro proprietà – teoremi
dimostrati:teorema dell’angolo esterno ad un triangolo; la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°; la
somma degli angoli interni di un poligono convesso di n lati è 180°(n-2); °; la somma degli angoli esterni di un
poligono convesso di n lati è sempre 360°
Genova, giugno 2015
L ' insegnante
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Gli alunni
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