LICEO SCIENTIFICO STATALE “ GALILEO GALILEI”
Anno scolastico 2010-2011
PROGRAMMA SVOLTO
MATERIA: MATEMATICA
INDIRIZZO: SCIENZE APPLICATE
Classe: Ia B, D
Argomenti di Algebra
1) L’algebra dei numeri : I numeri Naturali ℕ (+,∙)
I numeri Interi
ℤ (+,∙)
I numeri Razionali ℚ (+,∙)
I numeri Reali
ℝ (+,∙) cenni
2) L’algebra degli insiemi: La nozione di insieme
Rappresentazione degli insiemi
Insiemi uguali. Insieme vuoto
Insieme universo
Sottoinsiemi. Insieme delle parti
Intersezione di due insiemi
Unione di due insiemi
Proprietà delle operazioni di ∩ e di∪
Insieme complementare
Differenza di due insiemi
Partizione di un insieme
Prodotto cartesiano
Il piano e lo spazio cartesiano
3) L’algebra delle lettere: Monomi e polinomi: generalità e
operazioni con le rispettive proprietà
Prodotti notevoli
Scomposizione di polinomi mediante:
Raccoglimento a fattor comune totale
Raccoglimento a fattor comune
parziale
Riconoscimento prodotti notevoli
Trinomi particolari
Scomposizione con Ruffini
Frazioni algebriche: C.E.,
semplificazioni e operazioni
4) Equazioni lineari ad una incognita:
Generalità sulle equazioni
Principi di equivalenza
Risoluzione eq. numeriche intere
Risoluzione eq. numeriche fratte
Risoluzione eq. letterali intere
Problemi di 1o grado
5) Sistemi di equazioni lineari:
Equazione in due incognite
Sistemi di equazioni:
interpretazione e risol. grafica
metodo di sostituzione
metodo di confronto
metodo di riduzione
metodo di Cramer
Problemi 1og. con due incognite
Argomenti di Geometria:
Concetto di assioma, teorema, lemma, definizione e di
dimostrazione con particolare attenzione all’impianto
logico-deduttivo. Assiomatica. Rette, semirette, segmenti.
Piani, semipiani, angoli. Triangoli e poligoni. Congruenza dei
triangoli. Teorema angolo esterno. Rette perpendicolari e
rette parallele. Diseguaglianze triangolari. Luoghi geometrici.
Trapezi e parallelogrammi. Parallelogrammi particolari.
Teorema di Talete. Definizione di circonferenza.
TESTO ADOTTATO
Nella Dodero Paolo Baroncini Roberto Manfredi
LINEAMENTI.math
Volume 1
Ghisetti&Corvi
Selvazzano Dentro, 9 giugno 2011
Firma dell’insegnante ____________________
Firma dei rappresentanti degli studenti:
_____________________
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “ GALILEO GALILEI”
Anno scolastico 2010-2011
PROGRAMMA SVOLTO
MATERIA: MATEMATICA
INDIRIZZO: BILINGUISMO
Classe: IIa B, E
Argomenti di Algebra
1) Sistemi di equazioni lineari:
Equazione in due incognite
Sistemi di equazioni:
interpretazione e risol. grafica
metodo di sostituzione
metodo di confronto
metodo di riduzione
metodo di Cramer
Problemi 1og. con due incognite
2) I Radicali:
Radicali algebrici
Radicali aritmetici: generalità,
operazioni con radicali aritmetici,
portar dentro e portar fuori radice,
razionalizzazione del denominatore
di una frazione,
radicali doppi,
potenze con esponente fratto
3) Equazioni di secondo grado e di grado superiore
Risoluzione di una equazione di 2og.
pure, spurie, complete
Relazione tra coefficienti e radici di
Una equazione di 2o grado
Regola di Cartesio
Scomposizione del trinomio di 2og.
Equazioni di grado superiore al 2o
riconducibili a equazioni di 2ogrado
Equazioni irrazionali
4) Disequazioni:
Disequazioni di 1o e 2o grado intere
e fratte
Sistemi di disequazioni
Studio del valore assoluto
5) Sistemi di grado superiore al 1o:
Sistemi di 2o grado
Sistemi simmetrici
Applicazione dei sistemi alla
risoluzione di problemi geometrici.
Argomenti di Geometria
Circonferenza e cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti. Punti
notevoli del triangolo. Poligoni regolari. Equivalenza nel
piano, aree dei poligoni, Teorema di Euclide Io e IIo. Teorema
di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. I teoremi
delle bisettrici. Triangoli simili, criteri di similitudine,
proprietà dei triangoli simili, Euclide nella similitudine .
Corde, secanti e tangenti di una circonferenza.
Sezione aurea di un segmento.
TESTO ADOTTATO
Nella Dodero Paolo Baroncini Roberto Manfredi
NUOVI LINEAMENTI DI MATEMATICA
Volume 2
Ghisetti&Corvi
Selvazzano Dentro, 9 giugno 2011
Firma dell’insegnante ____________________
Firma dei rappresentanti degli studenti:
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