LICEO SCIENTIFICO STATALE programmi svolti
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “ GALILEO GALILEI” Anno scolastico 2010-2011 PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: MATEMATICA INDIRIZZO: SCIENZE APPLICATE Classe: Ia B, D Argomenti di Algebra 1) L’algebra dei numeri : I numeri Naturali ℕ (+,∙) I numeri Interi ℤ (+,∙) I numeri Razionali ℚ (+,∙) I numeri Reali ℝ (+,∙) cenni 2) L’algebra degli insiemi: La nozione di insieme Rappresentazione degli insiemi Insiemi uguali. Insieme vuoto Insieme universo Sottoinsiemi. Insieme delle parti Intersezione di due insiemi Unione di due insiemi Proprietà delle operazioni di ∩ e di∪ Insieme complementare Differenza di due insiemi Partizione di un insieme Prodotto cartesiano Il piano e lo spazio cartesiano 3) L’algebra delle lettere: Monomi e polinomi: generalità e operazioni con le rispettive proprietà Prodotti notevoli Scomposizione di polinomi mediante: Raccoglimento a fattor comune totale Raccoglimento a fattor comune parziale Riconoscimento prodotti notevoli Trinomi particolari Scomposizione con Ruffini Frazioni algebriche: C.E., semplificazioni e operazioni 4) Equazioni lineari ad una incognita: Generalità sulle equazioni Principi di equivalenza Risoluzione eq. numeriche intere Risoluzione eq. numeriche fratte Risoluzione eq. letterali intere Problemi di 1o grado 5) Sistemi di equazioni lineari: Equazione in due incognite Sistemi di equazioni: interpretazione e risol. grafica metodo di sostituzione metodo di confronto metodo di riduzione metodo di Cramer Problemi 1og. con due incognite Argomenti di Geometria: Concetto di assioma, teorema, lemma, definizione e di dimostrazione con particolare attenzione all’impianto logico-deduttivo. Assiomatica. Rette, semirette, segmenti. Piani, semipiani, angoli. Triangoli e poligoni. Congruenza dei triangoli. Teorema angolo esterno. Rette perpendicolari e rette parallele. Diseguaglianze triangolari. Luoghi geometrici. Trapezi e parallelogrammi. Parallelogrammi particolari. Teorema di Talete. Definizione di circonferenza. TESTO ADOTTATO Nella Dodero Paolo Baroncini Roberto Manfredi LINEAMENTI.math Volume 1 Ghisetti&Corvi Selvazzano Dentro, 9 giugno 2011 Firma dell’insegnante ____________________ Firma dei rappresentanti degli studenti: _____________________ _____________________ LICEO SCIENTIFICO STATALE “ GALILEO GALILEI” Anno scolastico 2010-2011 PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: MATEMATICA INDIRIZZO: BILINGUISMO Classe: IIa B, E Argomenti di Algebra 1) Sistemi di equazioni lineari: Equazione in due incognite Sistemi di equazioni: interpretazione e risol. grafica metodo di sostituzione metodo di confronto metodo di riduzione metodo di Cramer Problemi 1og. con due incognite 2) I Radicali: Radicali algebrici Radicali aritmetici: generalità, operazioni con radicali aritmetici, portar dentro e portar fuori radice, razionalizzazione del denominatore di una frazione, radicali doppi, potenze con esponente fratto 3) Equazioni di secondo grado e di grado superiore Risoluzione di una equazione di 2og. pure, spurie, complete Relazione tra coefficienti e radici di Una equazione di 2o grado Regola di Cartesio Scomposizione del trinomio di 2og. Equazioni di grado superiore al 2o riconducibili a equazioni di 2ogrado Equazioni irrazionali 4) Disequazioni: Disequazioni di 1o e 2o grado intere e fratte Sistemi di disequazioni Studio del valore assoluto 5) Sistemi di grado superiore al 1o: Sistemi di 2o grado Sistemi simmetrici Applicazione dei sistemi alla risoluzione di problemi geometrici. Argomenti di Geometria Circonferenza e cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti. Punti notevoli del triangolo. Poligoni regolari. Equivalenza nel piano, aree dei poligoni, Teorema di Euclide Io e IIo. Teorema di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. I teoremi delle bisettrici. Triangoli simili, criteri di similitudine, proprietà dei triangoli simili, Euclide nella similitudine . Corde, secanti e tangenti di una circonferenza. Sezione aurea di un segmento. TESTO ADOTTATO Nella Dodero Paolo Baroncini Roberto Manfredi NUOVI LINEAMENTI DI MATEMATICA Volume 2 Ghisetti&Corvi Selvazzano Dentro, 9 giugno 2011 Firma dell’insegnante ____________________ Firma dei rappresentanti degli studenti: _____________________ _____________________
