LICEO SCIENTIFICO STATALE con SEZ. CLASSICA ANNESSA “BONAVENTURA CAVALIERI”
VERBANIA
PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOLASTICO 2014/2015
Materia d’insegnamento: MATEMATICA.
Classe 4a A Classico.
Insegnante: Alberico NARDIELLO.
Le equazioni esponenziali e logaritmiche.
Le potenze con esponente reale e la funzione esponenziale. Le equazioni e le disequazioni esponenziali. La definizione
di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmica. Le equazioni e le disequazioni logaritmiche.
Le equazioni goniometriche
Le equazioni goniometriche elementari: senx=a, cosx=b, tgx=c. Particolari equazioni goniometriche elementari:
sen=sen’, sen=sen’, cos=cos’, cos=cos’, sen=cos’, sen=cos’, tg=tg’, tg=-tg’. Equazioni
riconducibili a equazioni elementari. Le equazioni lineari in seno e coseno (metodo algebrico). Le equazioni omogenee
di secondo grado in seno e coseno. Le equazioni riconducibili a omogenee di secondo grado in seno e coseno.
La trigonometria
I triangoli rettangoli: i teoremi sui triangoli rettangoli; la risoluzione dei triangoli rettangoli. Le applicazioni dei teoremi
sui triangoli rettangoli: l’area di un triangolo; il teorema della corda; il raggio della circonferenza circoscritta a un
triangolo. I triangoli qualunque: il teorema dei seni, il teorema del coseno; la risoluzione dei triangoli qualunque. I
problemi con i triangoli rettangoli. Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli. I problemi con i triangoli qualunque.
Le applicazioni della trigonometria: applicazioni alla fisica, applicazioni alla realtà, applicazioni alla geometria solida,
applicazioni alla geometria analitica.
Le successioni e le progressioni.
Le successioni. Il principio di induzione. Le progressioni aritmetiche. Le progressioni geometriche.
Geometria euclidea nello spazio.
I poliedri. I solidi di rotazione. Le aree dei solidi notevoli. L’estensione e l’equivalenza dei solidi. La misura del volume
dei solidi notevoli.
Il calcolo combinatorio e la probabilità.
Le disposizione. Le permutazioni. Le combinazioni. I coefficienti binomiali. La probabilità. La concezione statistica della
probabilità. La concezione soggettiva della probabilità. L’impostazione assiomatica della probabilità. La probabilità della
somma logica di eventi. La probabilità condizionata. La probabilità del prodotto logico di eventi. Il problema delle prove
ripetute. Il teorema di Bayes.
I numeri trascendenti.
Numeri razionali e numeri irrazionali. Numeri algebrici e numeri trascendenti.
Verbania, 26 maggio 2015
Gli alunni:
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Il Docente
(Prof. Alberico NARDIELLO)
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