MATEMATICA (classe 4B, a.s. 2015/2016) Docente: prof. Lino Talloru. Programma svolto. GEOMETRIA CARTESIANA E FUNZIONI (richiami). Funzioni lineari e grafico della retta Funzioni quadratiche e grafico della parabola Intersezioni con gli assi e tra grafici GEOMETRIA EUCLIDEA (richiami) Criteri di uguaglianza dei triangoli Classificazione dei triangoli Proprietà triangoli (relazioni tra lati e angoli) Somma degli angoli esterni e degli angoli interni di un poligono convesso Similitudine, angoli e proporzionalità tra segmenti Similitudini, rapporto di similitudine, rapporti tra aree, rapporti tra volumi Teorema di Pitagora FUNZIONI GONIOMETRICHE. La misura degli angoli La funzione seno La funzione coseno La funzione tangente La funzione cotangente Le funzioni secante e cosecante (definizione come 1/cosx e 1/senx e definizione sulla circonferenza goniometrica) Le relazioni fondamentali della goniometria Le funzioni goniometriche di angoli particolari (0, 30°, 45°, 60°, 90°, 15°) Le funzioni inverse arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente (solo significato e calcolo, senza i grafici) Gli angoli associati La riduzione al primo quadrante Le formule goniometriche IDENTITA’ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE. Identità, equazioni, contraddizioni: Identità, equazioni, contraddizioni (algebriche): significato ed esempi Identità, equazioni, contraddizioni (goniometriche): significato ed esempi. Le equazioni goniometriche: Equazioni del tipo sen=m, cos=m, tg=m. LA TRIGONOMETRIA. I triangoli rettangoli La risoluzione dei triangoli rettangoli I triangoli qualunque: teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot) La risoluzione dei triangoli qualunque Cagliari, 10 giugno 2016 Prof. Lino Talloru