LICEO SCIENTIFICO TALETE
A.S. 2015 – 2016
CLASSE III G
PROGRAMMA DI MATEMATICA
MODULO 0 – ALGEBRA
Ripasso di disequazioni di secondo grado e di grado superiore, di disequazioni fratte, di sistemi di
disequazioni, di equazioni e disequazioni con moduli e di equazioni e disequazioni irrazionali.
MODULO 1 – FUNZIONI
Dominio e codominio di una funzione – Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche – Funzioni
inverse – Funzioni composte.
MODULO 2 – GEOMETRIA ANALITICA
Unità 1
Il piano cartesiano e la retta
Coordinate di un punto su un piano – Lunghezza e punto medio di un segmento – Baricentro di un
triangolo – Equazione di una retta – Coefficiente angolare – Rette parallele e rette perpendicolari –
Posizione reciproca di due rette – Distanza di un punto da una retta – Luoghi geometrici – Fasci di
rette
Unità 2
Trasformazioni geometriche
Conoscere le equazioni delle principali trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie centrali e
assiali, dilatazioni e saperle applicare a grafici immediati.
Unità 3
La circonferenza
La circonferenza e la sua equazione – Posizione reciproca retta-circonferenza – Circonferenza
passante per tre punti – Posizione reciproca tra due circonferenze – Tangenti ad una circonferenza –
Fasci di circonferenze.
Unità 4
La parabola
La parabola e la sua equazione – Posizione reciproca retta-parabola – Tangenti ad una parabola –
Fasci di parabole –area di un segmento parabolico.
Unità 5
L’ellisse
L’ellisse e la sua equazione – Posizione reciproca retta-ellisse – Tangenti ad un’ellisse – Ellisse e
trasformazioni geometriche.
Unità 6
L’iperbole
L’iperbole e la sua equazione – Posizione reciproca retta-iperbole – Tangenti ad un’iperbole –
Iperbole traslata – Iperbole equilatera – Funzione omografica
Unità 7
Le coniche
Risoluzioni grafiche di equazioni e disequazioni irrazionali e con modulo
MODULO 3 – COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Esponenziali e logaritmi
Potenze con esponente reale – Funzione esponenziale e grafici relativi – Equazioni e disequazioni
esponenziali – Definizione di logaritmo – Proprietà dei logaritmi – Funzione logaritmica e grafici
relativi – Equazioni e disequazioni logaritmiche. Applicazione delle trasformazioni geometriche ai
grafici.
Testo adottato:
Bergamini-Trifone-Barozzi
L’insegnante
Matematica.blu 2.0 volume 3
Gli alunni
Ed. Zanichelli
