LICEO SCIENTIFICO Statale “C.Cavalleri”
Anno scolastico 2014/2015
Classe 3A Scientifico
Programma di MATEMATICA
Equazioni e disequazioni
Ripasso : equazioni e disequazioni di secondo grado e frazionarie
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Sistemi di disequazioni
Complementi di algebra
La funzione esponenziale: proprietà e grafico.
Il logaritmo: definizione e proprietà. La funzione logaritmica.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Funzioni
Definizione di funzione
Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche
Dominio e codominio. Diagramma di una funzione
Funzioni pari e dispari
GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano
Coordinate cartesiane
Distanza di due punti
Coordinate punto medio di un segmento
Coordinate del baricentro di un triangolo
Traslazione degli assi
Curve algebriche
Simmetria rispetto agli assi
Simmetria centrale
Retta
Equazione implicita ed esplicita della retta
Rappresentazione e relazione tra i coefficienti
Retta per due punti
Condizione parallelismo e perpendicolarità
Risoluzione grafica di un sistema lineare in due incognite
Distanza punto-retta
Fasci di rette
Alcuni luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di angoli formati da rette date
Equazione parametrica di un luogo geometrico
Parabola
Definizione, equazione e grafico
Tangenti ad una parabola
Risoluzione grafica delle disequazioni di secondo grado
La circonferenza
La circonferenza come luogo geometrico
Posizione reciproca di retta e circonferenza
Fasci di circonferenze
Ellisse
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione dell’ellisse, proprietà e grafico
Tangenti ad un’ellisse
Iperbole
L’iperbole come luogo geometrico
Equazione dell’iperbole, proprietà e grafico
Tangenti all’iperbole
Iperbole equilatera
La funzione omografica
Le coniche
Grafici di curve modulari e irrazionali dedotti da coniche
Determinazione della tangente ad una conica in un suo punto con formula di sdoppiamento
Riduzione di una conica in forma canonica
Risoluzione grafica di disequazioni
Utilizzo di Geogebra come strumento per effettuare figure geometriche, scoprire proprietà e risolvere problemi
Visione film : “Viaggio nella matematica: il Genio d’Oriente”
Visione film: “The imitation game”
Testo in adozione
Bergamini - Trifone - Barozzi “ Matematica.blu.2.0 vol. 3 Ed. Zanichelli
I rappresentanti degli alunni
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Il docente
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Parabiago, 8 giugno 2015
Lavoro estivo
Ripasso di tutto il programma in preparazione alla verifica che si svolgerà nella seconda settimana di
settembre 2015 .
Per il lavoro estivo si consiglia di utilizzare gli appunti dell’anno e il libro di testo, avvalendosi anche
delle ottime e complete risorse digitali protette disponibili sul sito della Zanichelli digitando il codice
del libro.
