COMPITO APRILE 2015 – 4 FILA GEOMETRIA: risolvi i seguenti problemi: 1. Un triangolo ABC rettangolo in C ha un angolo di 30°. Sapendo che 5AB-4BC= cm36 e AC= cm 6 3 , determina l’area del triangolo. 2. Nel trapezio ABCD circoscritto ad una circonferenza, la base maggiore AB e il lato BC misurano rispettivamente cm 9 e cm 7, determina il perimetro, sapendo che AD è medio proporzionale tra AB e CD. 3. Enuncia e dimostra il teorema relativo all’equivalenza tra due parallelogrammi (i tre casi) 4. Enuncia e dimostra l’equivalenza tra un parallelogrammo ed un triangolo. ALGEBRA: Risolvi le seguenti equazioni di 2° grado, rendendo i risultati irriducibili: x 3 4 x x2 x x 1 2 3 4 6 2x 3 8 x2 2 0 x2 x x 2 1 x Risolvi il seguente sistema di 2° grado 2 x y 7 x 2 2 xy y 2 7 Considerata l’equazione : (m 1) x 2 2m 1x m 3 0 determina per quali valori del parametro m sono soddisfatte le seguenti condizioni: a. le radici sono reali; c. le radici sono opposte b. una radice è uguale a 1; d. l’equazione si abbassa di grado. Risolvi i seguenti esercizi con i radicali R+ e rendi irriducibili i risultati 3 3 4 1 1 1 3 a a 3 3 2 : a 1 a a 2a 3 2 2 2a ; 3 1 1 2 2 3 2 1 3 4 4 : 3 : 2 : 3 ; 4 2 2 3 4 3 2 3 Risolvi le seguenti equazioni: 3x 3 81 0; 8x 4 9 x 2 1 0; 9 x 3 91x 2 91x 9 0; x2 9 ; Risolvi: risolvi il sistema formato dalle seguenti disequazioni: x x 3; x 4; 3x 2 3x 1 x 2 x ; STATISTICA Del seguente esercizio scrivi il carattere, scrivi se è qualitativo o quantitativo, le modalità e la tabella di frequenzacon le tre frequenze studiate: colore occhi di una popolazione statistica: B B B G G G G MMM B M V V G B M B M G G B G B