COMPITO aprile 2016 – 4 FILA Risolvi i seguenti problemi

COMPITO aprile 2016 – 4 FILA
Risolvi i seguenti problemi:
a. Determina il perimetro e l’area del triangolo ABC che ha l’ angolo in C di 30°, l’angolo in A di
45° e la proiezione AH di AB su AC che misura 15 cm.
b. Nel trapezio ABCD circoscritto ad una circonferenza, la base maggiore AB e il lato BC misurano
rispettivamente cm 9 e cm 7, determina il perimetro, sapendo che AD è medio proporzionale
tra AB e CD.
Enuncia e dimostra i seguenti teoremi:
a. teorema relativo all’equivalenza tra due parallelogrammi (quando hanno un segmento in comune);
b. il teorema inverso dei quadrilateri circoscritti in una circonferenza.
1
x2  3
3x
Risolvi i seguenti esercizi con i radicali e rendi irriducibili i risultati:
 2

 0;
x 3 x  3
x 3


x 2  2 2  5 x  9  4 5  0;
4
1
3
8
2   4 32   4 162   4 1250 ;
2
5
5
Risolvi il seguente sistema di 2° grado:
61  28 3 ;
5
18
;
12
2 x  y  7


 x 2  2 xy  y 2  7

Considerata l’equazione parametrica kx2  2k  1x  1  k   0 determina per quali valori del
parametro k sono soddisfatte le seguenti condizioni: a) la somma delle radici è uguale al prodotto delle
radici;
b) la somma dei quadrati è =3
c) x1  x2  0
d ) le soluzioni sono negative
Risolvi le seguenti equazioni:
3x 3  81  0;
8x 4  9 x 2  1  0;
Semplifica, se possibile, la seguente frazione algebrica:
9 x 3  91x 2  91x  9  0;
2x 2  4x  6
;
2 x 2  4 x  30
STATISTICA
Della seguente serie di dati scrivi se il carattere considerato è qualitativo o quantitativo, la tabella delle
frequenze (con le tre frequenze studiate) e rappresenta i dati mediante un diagramma cartesiano : colore
occhi di una popolazione statistica: B B B G G G G MMM B M V V G B M B M G G