Compito aprile 2015 – 1 fila GEOMETRIA: Risolvi i seguenti

Compito aprile 2015 – 1 fila
GEOMETRIA:
Risolvi i seguenti problemi:
1. Determina il perimetro e l’area del triangolo ABC, sapendo che l’angolo B è ampio 120°, che AC è
uguale a 13 cm e che AB-BC=1cm.
2. Il quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza ed ha le diagonali di cm 21 e cm 24. Sapendo
che AB=18cm, CD=12cm e AB  BC  CD  BC , determina l’area ed il perimetro del
quadrilatero.
3. Enuncia e dimostra il teorema relativo all’equivalenza tra un trapezio ed un triangolo.
4. Enuncia e dimostra il teorema di Pitagora.
2
ALGEBRA:
2
Risolvi le seguenti equazioni di 2° grado, rendendo i risultati irriducibili:
2x  3
x
1


2
x  1 3  3x 3  3x
x 10 x  3  x  5 2x  3
Risolvi il seguente sistema di 2° grado
x  y  2  0


 x 2  xy  x  y  2

Considerata l’equazione: m x  1  4mx  4  0 determina per quali valori del parametro m sono
soddisfatte le seguenti condizioni:
2
2
a. le radici sono distinte e reali;
c. una radice è nulla;
b. una radice è uguale a -2;
d. le radici non sono reali.
Risolvi i seguenti esercizi con i radicali in R e rendi irriducibili i risultati:
3
 a3  a2
a  1  3 a 2  2a  1
3

:
;
 a 1

2
a
2
a


 1 1  3  2
1  3 2
4



1
:
1

;





5 3
 2 3  5 

Risolvi le seguenti equazioni:
 2x 1 
 2x 1 

  5
  4  0;
 3x  1 
 3x  1 
2
x2  4
;
Risolvi: x  3
8 x 6  7 x 3  1  0;
Risolvi il sistema formato dalle seguenti disequazioni:
5 x 3  31x 2  31x  5  0;
x  5;
2x  3
 5;
x
3x  2  x  5;
STATISTICA
Del seguente esercizio scrivi il carattere, scrivi se è qualitativo o quantitativo, le modalità e la tabella di
frequenzacon le tre frequenze studiate: colore auto di una popolazione statistica
CCNRRNNNCCCCNNRRRNNNNRRRNNNRRR