COMPITO APRILE 2015 – 4 FILA GEOMETRIA: risolvi i seguenti

COMPITO APRILE 2015 – 4 FILA
GEOMETRIA: risolvi i seguenti problemi:
1. Un triangolo ABC rettangolo in C ha un angolo di 30°. Sapendo che 5AB-4BC= cm36 e AC= cm 6 3 ,
determina l’area del triangolo.
2. Nel trapezio ABCD circoscritto ad una circonferenza, la base maggiore AB e il lato BC misurano
rispettivamente cm 9 e cm 7, determina il perimetro, sapendo che AD è medio proporzionale tra AB
e CD.
3. Enuncia e dimostra il teorema relativo all’equivalenza tra due parallelogrammi (i tre casi)
4. Enuncia e dimostra l’equivalenza tra un parallelogrammo ed un triangolo.
ALGEBRA: Risolvi le seguenti equazioni di 2° grado, rendendo i risultati irriducibili:
x  3 4  x x2  x  x  1



2
3
4
6
2x  3
8
x2
 2

0
x2
x  x  2 1 x
Risolvi il seguente sistema di 2° grado
2 x  y  7


 x 2  2 xy  y 2  7

Considerata l’equazione : (m  1) x 2  2m  1x  m  3  0 determina per quali valori del parametro m
sono soddisfatte le seguenti condizioni:
a. le radici sono reali;
c. le radici sono opposte
b. una radice è uguale a 1;
d. l’equazione si abbassa di grado.
Risolvi i seguenti esercizi con i radicali R+ e rendi irriducibili i risultati
3
3 4
1
1
1 
3
 a  a 3 3  2 
 :
a 1
a
a

 2a
3
2

2
 2a ;
 3 1  1 2 2   3
 2 1 
3  4    4 :   3   : 
2 :   3 ;
 4 2  2 3    4
 3 2 


3
Risolvi le seguenti equazioni:
3x 3  81  0;
8x 4  9 x 2  1  0;
9 x 3  91x 2  91x  9  0;
x2  9
;
Risolvi:
risolvi il sistema formato dalle seguenti disequazioni:
x
x  3;
x
 4;
3x  2
3x  1  x  2 x ;
STATISTICA
Del seguente esercizio scrivi il carattere, scrivi se è qualitativo o quantitativo, le modalità e la tabella di
frequenzacon le tre frequenze studiate: colore occhi di una popolazione statistica:
B B B G G G G MMM B M V V G B M B M G G B G B