LICEO ARTISTICO
“E.Mannucci”
Fabriano
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
PROGRAMMA SVOLTO
Materia
Classe
Docente
Matematica
Terza, sez. A
Catiuscia Cascia
ALGEBRA
TEMA 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Equazioni e soluzioni di un’equazione. Concetto di equazioni equivalenti. I principi di equivalenza e conseguenze:
regola del trasporto, della cancellazione, del cambio dei segni e della riduzione a coefficienti interi. La forma normale di
un’equazione di primo grado (equazioni determinate, indeterminate e impossibili). Risoluzioni di equazioni numeriche di
primo grado. Equazioni di grado superiore al primo scomponibili e principio di annullamento del prodotto. Equazioni
fratte: condizioni di esistenza e accettabilità della soluzione. Disequazioni di primo grado intere. Disequazioni fratte e
sistemi di disequazioni (casi semplici).
TEMA 2: I SISTEMI DI PRIMO GRADO IN DUE INCOGNITE
Equazioni di primo grado in due incognite. Sistemi di primo grado in due incognite, generalità (grado, soluzioni, forma
normale, sistemi determinati, indeterminati e impossibili). Metodi algebrici di risoluzione: di sostituzione, di riduzione, e
di Cramer.
TEMA 3: I RADICALI in
R0+
L’operazione dell’estrazione di radice n-esima: i casi della radice quadrata e cubica. Condizioni di esistenza (Cenni).
La proprietà invariantiva e conseguenze: semplificazione e riduzione allo stesso indice dei radicali.
Operazioni con i radicali : prodotto e divisione di radicali con lo stesso indice e non, trasporto fuori e dentro il segno di
radice, potenza e radice di un radicale, somme algebriche di radicali simili, e razionalizzazione di un radicale).
Semplificazioni di espressioni con i radicali. Equazioni a coefficienti irrazionali.
TEMA 4: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Forma canonica di un’equazione di II grado e i casi delle forme incomplete (monomie, pure e spurie). Discriminante e
formula risolutiva delle equazioni di II grado. Segno del discriminate e soluzioni dell’equazione. La formula ridotta.
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di II grado (somma e prodotto delle soluzioni). Scomposizione
di un trinomio di II grado.
GEOMETRIA ANALITICA
TEMA 1: PIANO CARTESIANO E RETTA
Il piano cartesiano: coordinate, quadranti, equazioni di rette notevoli (gli assi cartesiani, rette ad essi parallele,
bisettrici); distanza tra due punti e punto medio. Area di un triangolo.
y = mx + q ) e grafico; significato
geometrico del coefficiente angolare e dell’ordinata all’origine. Equazione implicita ( ax + by + c = 0 ). Rette parallele e
Dall’equazione della retta passante per O, all’equazione esplicita
della retta (
perpendicolari. Condizioni per determinare l’equazione di una retta (retta per due punti noti, retta passante per un punto
e parallela o perpendicolare a una retta assegnata ). Semplici problemi con le rette. Rette e sistemi lineari (cenni).
Fabriano,
/06/2013
La docente (prof.ssa Cascia Catiuscia)
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Gli studenti:
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LICEO ARTISTICO
“E.Mannucci”
Fabriano
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
LAVORO ESTIVO
Materia
Classe
Docente
Matematica
Terza, sez. A
Catiuscia Cascia
TESTO: Matematica Verde, VOL 1
CAPITOLO 7: da pag. 451 i numeri: da 71 a 139 ( a piacere), da 159 a 173 ( a piacere), da 310 a 372 ( a piacere), da 547
a 584 ( a piacere), da 591 a 596 ( a piacere), da 613 a 633 ( a piacere), da 650 a 672 ( a piacere).
TESTO: Matematica Verde, VOL 2
CAPITOLO 1 : da pag. 528 i numeri: da 5 a 21 ( a piacere), da 29 a 39 ( a piacere), 41,42,78,79,81,82,, da 85 a 102 ( a
piacere), 107,110,111,118, da 146 a 150 ( a piacere), 162, da 190 a 198 ( a piacere), 208,219,220,274.
CAPITOLO 2 : da pag. 575 i numeri: da 22 a 34 ( a piacere), da 39 a 45 ( a piacere), 56,57,58,, d a85 a 92 ( a piacere),
da 111 a 116 ( piacere), da 119 a 128 ( a piacere).
CAPITOLO 3 : da pag. 632 i numeri: 33,35,58,59, da 66 a 72, 75, 87,88, da 116 a 141 ( a piacere), da 149 a 156 ( a
piacere),169, da 182 a 185,189, da 227 a 237 ( a piacere), 243,244,248, da 260 a 270 ( a piacere), 299,300,310,311.
