ESERCIZIO 20
Si valuti la resistenza equivalente di un transmission-gate a partire dal valore del
ritardo di propagazione con carico capacitivo. Si confrontino i valori del ritardo nel
transitorio basso-alto e alto-basso nei casi di dimensionamento minimo e
simmetrico.
Il circuito da simulare è il seguente
VDD
M5
0
V5
V
M2
VDD
0
Mbreakp
C2
V
1p
0
0
VDD
V1
3.3Vdc
0
dove la tensione di ingresso è approssimativamente un gradino di tensione (più
precisamente un segnale lineare a tratti con tempo di salita/discesa di 10 ps), la cui
forma d’onda è riportata nella figura seguente mediante la curva in colore verde.
Un modo per valutare la resistenza equivalente del transmission-gate è quello di
valutare il ritardo di propagazione, che in un circuito del primo ordine è pari a
τ PD = 0.69 RC
(20.1)
Pertanto, basta utilizzare una capacità di carico CL molto più elevata di quelle
parassite (in modo che C sia nota, e circa uguale a CL), e dalla misura del ritardo si
ricava il valore della resistenza equivalente R. Evidentemente, in generale i ritardi
ottenuti nei transitori basso-alto e alto-basso sono differenti, e quindi lo sono anche
i valori della resistenza equivalente nei medesimi transitori. Ad esempio, con
dimensionamento minimo dei transistori si ottiene un ritardo nel transitorio bassoalto pari a 8.6 ns (corrispondente ad una resistenza equivalente di
8.86n/(0.69*1p)=12.8 kΩ), e nel transitorio alto-basso pari a 7.1 ns (corrispondente
ad una resistenza equivalente di 7.1n/(0.69*1p)=10.3 kΩ).
Con dimensionamento simmetrico, ovvero con Wp=2.7 mm e le altre dimensioni
minime (come discusso nell’esercizio n. 4), il ritardo nel transitorio basso-alto è
pari a 6.48 ns, mentre quello nel transitorio alto-basso è di 6.3 ns, che è molto
prossimo al primo valore, come atteso. In questo caso, le due resistenze equivalenti
sono approssimativamente uguali al valore di 6.4n/(0.69*1p)=9.3 kΩ.
Per valutare le capacità parassite del transmission gate sulla base delle
simulazioni, si può eliminare la capacità di carico CL. In tal modo, il transmission
gate nella prima figura diventa un circuito RC del primo ordine con resistenza nota
(valutata poc’anzi) e capacità pari a quella parassita. Pertanto, dal ritardo misurato
con SPICE si può risalire al valore della capacità parassita, invertendo la (20.1).
Nel caso di dimensionamento simmetrico, nel transitorio basso-alto il ritardo di
propagazione simulato è pari a 24.1 ps, che corrisponde ad una capacità parassita
uguale a 24.1p/(0.69*R)=3.76 fF (si è assunto R=9.3 kΩ). Tale risultato è riportato
nella figura seguente
Come atteso, un analogo risultato si trova nel transitorio alto-basso, in cui il
ritardo di propagazione è praticamente lo stesso (23.75 ps).
