Matematica 2E - Liceo Caccioppoli

LICEO SCIENTIFICO “CACCIOPPOLI” - NAPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE II SEZ. E - ANNO SCOLASTICO 2014/2015
Docente G. Cannalire
ALGEBRA
Equazioni di primo grado. Equazioni fratte e letterali. Problemi di primo grado ad una
incognita. Sistemi di equazioni di primo grado a due incognite risolti con il metodo di
sostituzione, di confronto, di riduzione e di Cramer. Risoluzione grafica dei sistemi. Sistemi
fratti. Sistemi letterali. Problemi di primo grado a due o più incognite. Disequazioni di primo
grado. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni.
Concetto di numero reale. Radicali. Radicali aritmetici. Proprietà invariantiva e
semplificazione dei radicali. Riduzione dei radicali allo stesso indice. Trasporto di un fattore
sotto il segno di radice. Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Operazioni con i
radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicali doppi. Radicali
algebrici. Potenze ad esponente razionale.
Equazioni di secondo grado complete e incomplete. Formula risolutiva completa e ridotta.
Relazione fra coefficienti e radici di un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un
trinomio di secondo grado. Regola di Cartesio e segno delle radici. Equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con la legge di annullamento del prodotto.
Equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, reciproche.
GEOMETRIA
Parallelogrammi e relative proprietà. Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo,
quadrato. Trapezi e relative proprietà. Teorema sul fascio di rette parallele e corollari. Luoghi
geometrici: asse del segmento e bisettrice di un angolo. Circonferenza e cerchio. Corde e loro
proprietà. Archi e angoli al centro. Posizioni di rette e circonferenze. Posizioni di due
circonferenze. Angoli alla circonferenza. Tangenti condotte da un punto esterno ad una
circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti: generalità. Punti notevoli di un triangolo.
Quadrilateri inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Figure equivalenti. Equiscomponibilità.
Teoremi di equivalenza dei poligoni. Teorema di Pitagora. Teoremi di Euclide. Aree dei
poligoni. Espressioni metriche dei teoremi di Pitagora e di Euclide. Applicazione del teorema
di Pitagora ai poligoni. Triangoli rettangoli con un angolo di 60° o di 45°. Teorema di Talete e
corollari. Teorema della bisettrice. Triangoli simili. Rapporto di similitudine. Criteri di
similitudine. Teorema delle altezze. Teorema dei perimetri. Teorema delle aree. I teoremi di
Euclide come conseguenza della similitudine fra triangoli. Teorema delle corde. Teorema
delle secanti. Teorema della secante e della tangente. Problemi di applicazione dell’algebra
alla geometria.
Cenni di statistica e di probabilità.
Gli alunni
L’insegnante
Grazia Cannalire