Istituto Tecnico Statale Geometri “Blaise Pascal”
ad Indirizzo Sperimentale
via Makallè 12 - 42100 Reggio Emilia
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PROGRAMMA DI
MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2009/2010
CLASSI: ___QUINTE INFORMATICO A, B, C
DOCENTI: PAOLA VINCETI , A. VINSANI
ANALISI INFINITESIMALE: Ripasso dei teoremi di Rolle, di Lagrange e relativi corollari.
Regola di de l’ Hộpital. Formula di Taylor e di Mac Laurin. Studio di funzioni razionali fratte,
irrazionali, trigonometriche, logaritmiche, esponenziali; ricerca degli estremanti con l’uso delle
derivate successive; problemi di massimo e minimo applicati alla geometria analitica.
Differenziale e suo significato geometrico. Problema delle aree, definizione di integrale definito e
sue proprietà; teorema della media, teorema di Torricelli.
Integrale indefinito: ricerca di integrali immediati, metodo di sostituzione, di decomposizione in
frazioni semplici, integrazione per parti. Calcolo di aree e di volumi di solidi di rotazione.
Integrali generalizzati.
Funzioni di due variabili: domini, derivate parziali, ricerca di massimi e minimi, integrali doppi.
Equazioni differenziali: generalità, teorema di Cauchy, equazioni del primo ordine a variabili
separabili, lineari omogenee e complete, equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti
omogenee e complete.
ANALISI NUMERICA : Risoluzione di equazioni algebriche e trascendenti col metodo
dicotomico, delle corde, delle tangenti. Integrazione numerica : metodo dei rettangoli, dei trapezi, di
Simpson.
STATISTICA: Calcolo delle probabilità: definizione classica e assiomatica, calcolo combinatorio,
eventi incompatibili, eventi indipendenti, teorema di Bayes e di Bernoulli, variabili casuali,
funzione densità e ripartizione nel caso discreto e nel caso continuo.
