PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI SECONDE LICEO CLASSICO – A.S. 2012-2013
Per gli alunni con sospensione del giudizio gli argomenti richiesti sono quelli sottolineati.
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ALGEBRA
Equazioni di primo grado: definizioni e principi di equivalenza
Equazioni di primo grado fratte con discussione
Problemi di primo grado
Equazioni fratte
Sistemi di equazioni di primo grado di due equazioni in due incognite: metodi di riduzione, di
Cramer, di sostituzione, del confronto
Risoluzione grafica di un sistema di equazioni
Problemi risolvibili con sistemi
Disequazioni di primo grado
Sistemi di disequazioni
I numeri reali: definizione e proprietà
I numeri irrazionali
Teorema: radice di 2 è un numero irrazionale: importanza della dimostrazione
Definizione di radicale; proprietà invariantiva dei radicali aritmetici; riduzione di più radicali ad
uno stesso indice
Operazioni con i radicali; radicali simili
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice
Potenza di un radicale
Potenze con esponente frazionario
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Equazioni di secondo grado intere, fratte
Formula ridotta per la risoluzione di una equazione di secondo grado
Problemi risolvibili con equazioni di secondo grado
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni di grado superiore al secondo riducibili
sistemi di disequazioni
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI SECONDE LICEO CLASSICO – A.S. 2012-2013
GEOMETRIA
Equivalenza di superfici
Poligoni equiscomponibili
Riduzione di poligoni a poligoni equivalenti con un numero inferiore di lati
Il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide (dimostrazioni)
I numeri reali e la misura
Grandezze commensurabili e incommensurabili
Il lato e la diagonale del quadrato sono incommensurabili
Proporzionalità tra grandezze
Teorema di Talete e sue applicazioni
Teorema delle due corde, delle due secanti, della secante e della tangente (dim.)
Teorema della bisettrice dell’angolo interno di un triangolo (dim.)
Criteri di similitudine dei triangoli
Poligoni simili
Area dei poligoni
Problemi di geometria sintetica.
Trasformazioni geometriche: isometrie e omotetie.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI SECONDE LICEO CLASSICO – A.S. 2012-2013
COMPLEMENTI
La programmazione lineare
Elementi di logica
Elementi di probabilità
Il piano cartesiano
Distanza tra due punti e punto medio di un segmento
La retta nel piano cartesiano: equazione esplicita ed equazione implicita
Rette parallele e rette perpendicolari
Laboratorio di informatica: programmazione in Turbo Pascal
La matematica per le rappresentazioni artistiche (l’effetto Droste, la sezione aurea)
Elementi di calcolo combinatorio
Esercitazioni su test di logica, probabilità, analisi di dati e problem solving
Dettato alle classi 2A e 2B il 3 giugno
I rappresentanti degli studenti
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L’insegnante
Anna Maria Gennai
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